巴伊很有洞察力，他發現，“數學解釋的優勢在於，它們有著普遍性。”如果行星按開普勒定律運動，那麼，它們肯定是“由存在於太陽中的某種力推動的”，這一論點僅僅取決於數學或幾何學方麵的原因和一般的運動原理。在牛頓的論證中，沒有涉及太陽的什麼具體的物理屬性，與此不同的是，開普勒在其論證中借助了一些具體的屬性，如太陽的磁作用力和太陽的磁極作用。此外，相同的數學論證表明，對也遵循同樣的開普勒定律的木星和土星而言，它們的衛星也必然同樣是“由存在於這兩個行星中的力推動的。”換句話說，木星和土星與它們各自的衛星係統的關係，恰如太陽與其行星係統的關係，唯一不同的地方在於所控製的範圍和作用的大小。地球與我們的月球的關係也同樣是如此（巴伊1785，VOl.2，bk·12，see.9，pp.486f.）。
巴伊本人願意承認萬有引力的概念和原理，因為借助萬有引力，如此眾多的現象都可以得到解釋：許許多多的觀察數據和經驗規律都可以通過數學從萬有引力的屬性中推導出來（sec.41，pp.555f.）。不過他發覺，開始，許多（法國著名的）科學家把牛頓體係劃分為數學哲學和純自然哲學。因而對於P.L.M.德·莫佩爾蒂——（按照巴伊的看法）他“似乎是……我們數學中首先使用引力原理的人，”巴伊［vol.3（“discourspremier”）：7]不得個指出，“開始，他隻是從其可計算結果方麵來考慮引力原理；他是從數學家的角度而不是從物理學家的角度承認萬有引力的。”也就是說，莫佩爾蒂同意牛頓的數學係統和構造物（我們的第一階段和第二階段），但並不承認牛頓在其宇宙體係中（第三階段）肯定是在討論實在問題。
事實上，在題為《論引力定律》（173）的論文中，莫佩爾蒂在這一點上十分明確。他寫道：“我根本不考慮引力與正確的哲學是相符還是相悖。”相反，“在這裏，我隻是從一個數學家［幾何學家］的角度來討論引力問題。”莫佩爾蒂隻是把引力看成是“一種量，因為它在物體的各個部分都是均勻分布的，且其作用是與質量成比例的，所以，無論它可能是多少，根據它就可以預測許多現象了。”換句話說，莫佩爾蒂承認牛頓的風格，並且願意作為“幾何學家’法探索萬有引力定律的數學結果。既然結果與自然界中所觀察到的現象一致，那麼，莫佩爾蒂從自然哲學家的角度問他自己，是否存在著這麼一種確係物理實在的力，或者，是否有什麼別的理由可以說明，為什麼物體仿佛是在這麼一種力的情況下活動？如果確實存在著這麼一種力，它必然有其存在的原因；我們也許可以注意到，他的思想是深深地嵌在機械論哲學之中的，以致於他把自己局限在這種引力作用的兩種質料因中：某種源於具有引力作用的物體的原因，或物體以外的某種物質運動造成的原因。
在克雷洛的著作中也可以看到類似的對牛頓風格的確認。克雷洛解釋說，“牛頓先生……講得很明確，即他使用引力這個詞時，僅僅是在期待著其原因的發現；事實上，根據有關自然哲學的數學原理的專題論文很容易得出這樣的判斷：它的唯一目的就是要確立引力是一種事實”（克雷洛1749，330）。
到了18世紀末，萬有引力概念漸漸地被人們普遍承認了。在其偉大著作《天體力學》（1799－1825年出版）的前言中，拉普拉斯——這一學科中的第二個牛頓——一開始就談道（1829，p.xxiii）：
接近17世紀末時，牛頓把他的萬有引力的發現公布於眾。從這時起，數學家們已經成功地把所有已知的宇宙係統中的現象歸之於這一偉大的自然定律，並且因此使有關天體的理論和天文圖表達到了意想不到的精確程度。我的目的是要從散見於大量著作中的這些理論裏提出一種連貫的思想。液體及固體的平衡和運動，組成了太陽係以及存在於無限空間中的類似的係統，由此看來，引力所導致的所有結果，也就構成了天體力學的研究對象，或者使力學原理應用到研究天體的運動和外形上了。從最一般的意義上看，天文學是力學的一個重大問題，在這裏，運動的元素是任意的常量。這種問題的解決，同時取決於觀察的精確程度和分析的完善程度。
盡管拉普拉斯的哲學見解有了轉變，如他1814年出版的《概率哲學導論》中明顯地表現出的那樣，但他並未感到有什麼必要——在原理發表一個世紀以後——去討論引力穿越空間延伸其作用這一點是否是合理的。在《天體力學》的第二“卷”《論萬有引力定律和天體引力中心的運動》中，其首章即為《論從觀察中演繹出的萬有引力定律》。他寫道（1829，I：249），我們受到“誘惑”，“把太陽的中心看作是這樣一種引力的中心，這種引力可以在各個方向上無限地延伸，其大小按距離的平方反比率而變化。”由於完全不會為使用牛頓的“引力”這個詞感到難堪，而且在普遍地甚或超出牛頓的範圍之外進行思考時也不再會因這個詞哲學上的暗示而感到反感，拉普拉斯簡單明了地得出結論說：“太陽以及有自己衛星的那些行星，都具有一種吸引作用，這種引力在無限地延伸，力的大小與所延伸距離的平方成反比，所有物體在其活動範圍內都是如此”（P.255）。此外，“通過類比使我得出這樣的推論，即在所有的行星和彗星中普遍地存在著一種類似的力。”他十分明確地得出結論說，“人們所觀察到的作用於地球上的引力，是一條擴展到整個宇宙的普遍定律的一個特例”，這種“引力”並“不完全與總的質量有關”，它對於“組成物的每一個粒子都是相同的”（p.258）。他歡呼說，牛頓的“萬有引力”是一條“偉大的自然原理”，“物質的所有粒子相互吸引，這種作用與質量成正比，而與它們彼此的距離的平方成反比”（p.259）。
這一原理的成功和萬有引力的應用，或者愛因斯坦以前的所謂“經典”力學（或牛頓力學）的應用，使這一學科成了所有科學的典範或理想。例如，19世紀中葉和19世紀末大部分關於達爾文革命的爭論，都是以方法為中心，而且往往集中在達爾文是堅持還是放棄了牛頓方法這一問題上。在諸如古生物學和生物化學等若幹領域中的科學家們，想象有一天他們各自的科學領域中也會有自己的牛頓，而且他們的科學也會達到牛頓的《原理》那樣完備的程度。喬治·居維葉在1812年問道，為什麼“自然史界不會有朝一日出現它自己的牛頓呢？”在1930年左右，奧托·瓦爾堡歎惜說，化學界中的牛頓（J.H.範托夫和威廉F.奧斯特瓦爾德在1887年都曾談到過化學界需要這樣的人物）“還沒有出現”（參見科恩1980，294）。
牛頓革命也成了意識形態的一個重大的組成部分，唯一可與之相提並論的則是另一屆科學革命，即達爾文革命。艾塞亞.伯林（1980，144）對牛頓的影響作了總結：
牛頓總想的衝擊是巨大的；無論對它們的理解正確與否，啟蒙運動的整個綱領，尤其是在法國，是有意識地以牛頓的原理和方法為基礎的，同時，它從他那驚人的成果中獲得了信心並由此產生了深遠的影響。而這，在一定時期中，使現代西方文化的一些中心概念和發展方向發生了確實是極富創造性的轉變，道德的。政治的、技術的、曆史的、社會的等等思想領域和生活領域，沒有哪個能避免這場文化變革的影響。
牛頓及其同時代的約翰·洛克，是偉大的新思想的代表人物，這些新思想構成了那些“著名的信念和思想習慣中的革命”（蘭德爾1940，253），它標誌著，隨著啟蒙運動的發展，現代社會正在出現。今天，在思考這一長達三個世紀之久的影響時，我們也許會發現，很難理解：牛頓實際成就是在創建自然之數學理論方麵，但他的成果竟然產生了如此空前的影響。哈雷曾作出過一個牛頓式的預言——1758年（哈雷和牛頓去世以後很久）將會有一顆彗星出現，當這一預言被證實時，恐怕唯有“不同尋常的”、“非凡的”、“令人驚異的”這類形容詞才能表達科學家和非科學工作者們內心之中的敬畏之情。無論在哪裏，無論是男人還是婦女都發現了這樣一種指望，即在所有人類知識和所有人類事物的管理中都會產生出一種類似的合理的演繹和數學推理係統，一種與實驗和批判性觀察聯係在一起的係統。18世紀“顯著地”成了一個“信仰科學的時代”（蘭德爾1940，276）；牛頓是成功科學的象征，是哲學、心理學、政治學以及社會科學等等所有思想的典範。
18世紀的重農主義者們充分地表述廠對以普遍規律為依據的牛頓式“自然法則”的信仰。按照重農主義者的觀點，“根據不可改變的、不可避免的和必然發生的觀律，並且以永恒的必然的聯係方式”，所有“社會中的事實都連在了一起”（安德烈·紀德和夏爾·裏斯特1947，2）“一旦他們認識到了這些規律”，無論是個人還是管理機構就會遵守這些規律。重農主義者不僅相信，人類社會是“受自然規律製約的，”而且還認為，存在著一些“控製著物理世界、動物社會、甚車每一種有機體內部生活的同樣的規律”（p.8）。啟蒙運動時男人和婦女們拋棄了傳統的人類關係和人類社會秩序的概念，他們希望有自己的牛頓，他——他們肯定地說——“即將出現。”這種“社會科學界的牛頓，”按照克蘭·布林頓（C.布林頓1950，382）的觀點，人概會創造出一種新的“社會科學係統，人們隻有遵循〔它們〕才能確保有——不是已成為過去的而是即將在未來出現的——真正的黃金時代，真正的伊甸園。1748年孟德斯鳩出版了《論法的精神》，在這部書中，他把一個運轉良好的君主政體與“宇宙係統”作了比較，在宇宙係統中存在著“一種吸引力”，它能夠“吸引”所有物體趨向“中心”，孟德斯鳩以《原理》為榜樣，“確立了……第一原理”，並且發現廣這些原理中自然而然地產生的一些特例。
在可以應用理性原則的思想和活動的幾乎每一個可能的層次上，都留下了牛頓革命的重大影響。即使到了今天，在牛頓的時間、空間和質量概念甚至牛頓的引力原理已被愛因斯坦的體係取代了的情況下，牛頓科學仍然在許許多多科學的和日常經驗的領域中占據著至高無上的地位。這些領域包括日常生活經驗的領域和我們常用的機械（“原子能”裝置除外）的領域。本世紀最為壯觀的活動——對空間的探索——並不是愛因斯坦相對論的一個例證，它隻是經典的引力物理學的直接應用的一個實例。經典的引力物理學是由牛頓在其《原理》中完成的，經過兩個多世紀牛頓信徒們的努力，它發展成了理論力學這樣一門科學，而且成了大體力學的核心。牛頓革命不僅僅是這場科學革命的頂峰，而且一直是人類思想史中具有最深遠意義的革命之一。