在集合論的創立過程中，《克利爾雜誌》編輯的潛科學眼光是值得讚頌的。他們堅持科學無禁區、科學無偶象的原則，對康托爾的工作給予了最大的支持，不僅最先發表了康托爾第一篇關於無窮集合論的首創性文章，從而成為無窮集合論的接生婆和哺育者，而且不顧克隆尼克等人的阻撓，始終為康托爾傳播和發展這一數學創新思想提供了發表論文的機會。
隨著集合論在數學領域的廣泛應用，它的生命力日漸顯示出來，支持和承認它的數學家也就越來越多。1897年，在蘇黎世舉行的第一次國際數學家會議上，德國數學家赫爾維茨(A．zurwitz，1859～1919)和法國數學家阿達瑪(J．Hadmard，1865～1963)指出，康托爾的超限數理論在分析學中有著重要的應用。格丁根學派的創始人希爾伯特作為集合論的堅決支持者，熱心地傳播了康托爾的思想。他把康托爾開拓的無限集合理論比作為數學的一個樂園，並且向他同時代的人宣告：“沒有人能把我們從康托爾為我們創造的樂園中開除出去。”他讚譽康托爾的超限算術理論為“數學思想的最驚人的產物，在純粹理性的範疇中人類活動的最美的表現之一”。為傳播康托爾的無限集合思想，他還以有名的“無限多房間的旅館”，用通俗的語言形象地闡明了無限集合與有限集合的質的區別。英國數學家、邏輯學家、哲學家羅素(B．Russel,1872～1970)評價康托爾的工作“可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作”。就違反對最激烈的克隆尼克在其晚年也不得不改變了對康托爾的態度，甚至表示要與他言歸和好。1901年，倫敦數學會聘請康托爾為榮譽會員。克裏斯蒂安那大學（今奧斯陸大學）、聖安德魯斯大學分別於1902年和1911年授予康托爾榮譽博士學位。