有了對應態定理，就能很好地說明為什麼在地球上無法用光學的實驗來測知“以太風”效應。我們試舉一個簡單的例子：
一束幾何形狀的光線，它所占的空間以外的部分E=H=B=D=0，即全部是黑暗的。根據對應態定理，若產生這束光線的光源在作勻速直線運動，也應在其餘部分有E′=H′=B′=D′＝0，這就是說原來黑暗的地方還是黑暗，原來光明的地方還是光明。從這個事推知，地球相對於以太的運動是不會影響在靜止條件下的反射和折射方向的。由於幹涉條紋是明暗相間布置的，因此幹涉條紋不會因地球的動與不動而有所改變。
洛倫茲就是這樣解釋了邁克耳孫的實驗。
理解洛倫茲對應態定理並不是輕而易舉的事情，即便當時好些著名物理學家也不例外。1903年，特魯頓（F．T．Trouton）和諾伯爾（H．R．Noble）做了這樣一個實驗：他們將兩個荷電體平行放著，用十分靈敏的扭力秤測量它們的相互作用力。按照他們的想法，如果地球相對於以太是運動的話，兩個荷電體自然也在作同相的運動，從而形成兩個平行的電流。這樣，它們之間除產生靜電力（庫侖力）外，還應當產生電動力（安培力）。但是，他們始終測不出電流的相互作用。有不少人認為這個實驗可以駁倒洛倫茲的靜止以太的假說。其實，這是不足為證的，因為洛倫茲為保護以太而提出的對應態定理早已宣布：電磁係統在作平動時仍然保持著在靜止時的一切狀態，隨著這個係統一起運動的觀測者根本無法測知它的電動力學狀態有什麼改變。換句話說，生活在地球上的人無法得知地球相對於以太的運動對光學和電磁學現象的影響。
應當指出，洛倫茲對應態定理包含有相對論的萌芽，但這是他不自覺提出的。其根本原因在於他的出發點及他所做的一切精細工作，都是為了證明以太這個絕對參考框架的存在。
3．洛倫茲變換的最終形式
洛倫茲在1899年發表的《運動係統中的電學和光學現象的簡化理論》和在1904年發表的《在以小於光的速度運動的係統中的電磁現象》兩篇論文中，結合伽利略變換和長度收縮係數，給出了洛倫茲變換的最後的形式：
同時又將地方時公式修改成
另外，他還最先形成關於質量隨運動速度而增加的思想。他將運動質量區分為橫向質量和縱向質量。橫向質量，係指在垂直於運動方向上測量的質量：
縱向質量，係指在平行於運動方向上測量的質量：
洛倫茲變換與狹義相對論變換在形式上酷為相似，但不是雷同。最明顯的區別在於，洛倫茲變換與反變換是不對稱的，其反變換是：
顯然，洛倫茲反變換是從洛倫茲正變換直接推導出來的。與此不同，狹義相對論變換和反變換是一組對稱的變換。形式上的區別反映了本質的區別。
4．洛倫茲理論與愛因斯坦狹義相對論的區別
這兩個理論的區別可概括為：
(1)洛倫茲理論是以以太這個絕對參照係為出發點的，在保持麥克斯韋電磁方程組不變的條件下創立起來的“構造性”理論；而愛因斯坦狹義相對論是在相對性原理和光速不變性原理的基礎上創立起來的“原理性”理論。在洛倫茲理論中，一切運動都是相對於靜止以太而言的，洛倫茲否定光在任何作勻速直線運動的參照係中都相等這一事實，而認為所謂光速不變是“地方時”和長度收縮補償的結果。
(2)愛因斯坦的時空變換是可倒易的，而洛倫茲變換不可倒易。洛倫茲選擇以太為優先參考框架，靜止在這個框架中的物體具有最大的長度，電子是圓的，時間走得最快，且是牛頓式的絕對時間，是唯一真實的時間；而相對於這個框架運動的物體會縮短，電子會變成扁圓形狀，時鍾會走得慢些。總而言之，不論時間還是長度，變化總是絕對的，都由相對於以太的速度單一地決定。與此相反，愛因斯坦認為這些變化是相對的，可倒易的。按照狹義相對論，在一個坐標係上的觀察者觀測另一個作相對運動的坐標係上的觀察者所拿的尺子和時鍾，他會發現尺子變短，時鍾變慢；而後者在觀測前者所拿的尺子和時鍾，也會得到同樣的結論。這就是愛因斯坦狹義相對論變換的可倒易性所在。這種倒易性不難從下述狹義相對論變換中看出：
讓我們將(17）式和(16）比較一下，就能看出兩種變換的區別。曆史上將洛倫茲反變換稱為“以太反變換”，意指由運動坐標反演成靜止在以太中的坐標。
在愛因斯坦狹義相對論剛剛誕生時，大多數人接受不了愛因斯坦的思想，不少人還用洛倫茲變換來理解狹義相對論。這是很自然的現象。因為人類在其數百萬年的曆史中，生活在地球上，人自降生落地，地球就強加給他們應有盡有的參照物：樹木、石頭、河水、山丘等等。他們的一切活動，都以這些東西為參照物，慢慢把它們當作最可靠的標誌方位的東西，而從來不敢設想相對運動。另外，人體本身也有不完善的地方，它隻有左右對稱，上下和前後就不是對稱的。即便人們不參考地球上這些靜止的物體，他們也會知道自己是否在做運動。假如人是一個球體，並且視神經或感光細胞均勻分布在這個球麵上，如果我們用太空船將這樣的兩個人釋放到太空中去，讓他們在那裏翱翔，他們相互間就不會真正感知到底是自己在運動還是對方在運動。
(3)愛因斯坦認為，長度收縮並非真實存在，而是人為選擇參照係所造成的測量結果。但是洛倫茲認為長度肯定由於運動而收縮，這種收縮是受分子力影響造成的。他在1892年提出長度收縮假說時曾經說過：“是什麼決定著固體的尺寸和形狀？顯然是分子的強度。任何可以改變後者的因素也一定會影響〔物體的〕尺寸和形狀。既然我們可以萬無一失地假設電力和磁力是通過以太的中介而作用的，那麼我們給予分子力假設同樣的作用也不是什麼深奧莫測的事情”。
因為這種原因，好些物理學家想測量出運動物體上的分子力狀態的變化，以便證明長度收縮假說。例如，瑞利在1902年觀測水和二硫化碳是否在地球運動方向上產生雙折射現象，如果真能觀測到這種現象，說明它們在運動方向的分子力發生了變化。但是，實驗觀測到的結果不超過理論計算的1％。布拉斯（D．B．Brace）兩年後重做了這個實驗，結果仍然是否定的。
(4)洛倫茲認為“地方時”隻不過是數學的假定，或是一種數學輔助量，不具有真實的物理意義，而把牛頓力學中的時間當作絕對時間，當時唯一真實的時間。與此相反，愛因斯坦認為不存在什麼絕對時間，“地方時”才是度量物體的唯一真實的時間。洛倫茲直到1915年才真正認識到自己對時間的看法是錯誤的。他在1915年再版的《電子論》一書中坦白說道：“如果我必須寫這最後一章的話，我肯定要把愛因斯坦的相對論放在一個更為突出的地位……我失敗的主要原因，是我堅持變量t隻能考慮為真實時間的思想和我堅持地方時t′必須隻能考慮為一個數學輔助量的思想的結果”。