思維方式的另一奇妙世界
1905年9月，年僅二十六歲的阿爾伯特·愛因斯坦在德國權威性的《物理學雜誌》上發表了劃時代的論文——“論動體的電動力學”。這篇後來被稱之為狹義相對論的論文是理性思維的偉大傑作，它把哲學的深奧，物理學的直觀和數學的技藝令人驚歎地結合在一起。它與《物理學雜誌》17卷上的愛因斯坦的另外兩篇開創性的論文（光量子論文和布朗運動論文）在科學史上譜寫出激動人心的篇章，全麵地打開了物理學革命的新局麵。狹義相對論獲得了巨大的成功。它使力學和電動力學相互協調，它減少了電動力學中邏輯上互不相關的假設的數目，它對時間，空間等基本概念作了必不可少的方法論分析，它把動量守恒定律和能量守恒定律聯係起來，揭示了質量和能量的統一。它與愛因斯坦1915年創立的廣義相對論一起，大大改變了傳統的世界觀和傳統的思維方式，把人們帶進了一個奇妙的新世界。麵對科學史上這一重大的事件，人們必然會問：狹義相對論究竟是怎樣創立的？被排斥在學術界之外的默默無聞的愛因斯坦為什麼會捷足先得？這一偉大的智力搏鬥能夠給我們哪些認識論和方法論的啟示？現在，讓我們對世紀之交這一富有戲劇性的曆史事件作一番曆史的、哲學的考察吧。
從19世紀初光的波動說複活以來，物理學家一直對傳光媒質以太議論不休，其中一個重要問題是以太和有重物質（特別是地球）之間的關係問題。其實，早在1727年，英國天文學家布雷德利發現，地球繞太陽公轉時，由於速度變化，所觀察到的恒星位置也隨著變化。這就是所謂的“光行差”現象。用光的波動論來解釋光行差，隻要假定以太相對於太陽靜止。不被地球曳引就行了。光的波動論的倡導者菲涅耳就持有靜止以太說，他在1818年指出，地球是由極為多孔的物質構成的，以太在其中運動幾乎不受什麼阻礙，可以把地球表麵的以太看作是靜止的。斯托克斯認為菲涅耳的理論是建立在一切物體對以太都是透明的基礎上，因而是不能容許的。他於1845年提出，在地球表麵，以太與地球有相同的速度，即地球完全曳引以太。由於菲涅耳的靜止以太說能圓滿地解釋光行差現象，物理學家大都讚同它。
如果靜止以太說是正確的，那麼由於地球公轉速度是每秒30公裏，在地球表麵理應存在“以太流”。多年來，人們做了一係列光學和電學實驗（以太漂移實驗），企圖量度地球通過以太的相對運動（“以太風”）。所有這些一階精度（地球公轉速度和光速之比V/C≈10-4的一階量）的實驗一律給出否定的結果。尤其是斐索1851年作的運動媒質中的光速實驗，表明光現象不受地球相對以太運動的影響。1881年，正在德國進修的邁克耳孫采納了麥克斯韋1879年提出的建議，他用自己發明的幹涉儀，在波茨坦進行了二階[(V/C)2≈10-8]以太漂移實驗。這次實驗精度還不夠高，尤其是計算有錯誤，並未引起人們足夠的重視。1887年，邁克耳孫和莫雷合作，改進了儀器設備，在美國的克利夫蘭以更高的精度重做了1881年的實驗，依然得到否定的結果（以太漂移速度大概小於地球公轉速度的1/60，肯定小於1/40）。邁克耳孫和莫雷在同年12月發表的實驗報告中聲稱：“似乎有理由確信，即使在地球和以太之間存在著相對運動，它必定也是很小的；小到足以完全駁倒菲涅耳的光行差解釋。”
邁克耳孫-莫雷實驗似乎否定了菲涅耳的靜止以太說，而靜止以太說不僅為電磁理論所要求，而且也受到光行差現象和斐索實驗的支持。為了擺脫這個惱人的困境，斐索傑惹和洛倫茲分別於1889年和1892年各自獨立地提出了“收縮假設”。他們認為，由於幹涉儀的臂在運動方向
幹涉條紋的位移，於是便檢測不到以太漂移。
1895年，洛倫茲發表了長篇論文“關於動體電現象和光現象的理論研究”，這篇論文標誌著一階理論的完成。在這篇論文中，洛倫茲處理問題的方法是把動體電動力學或動體光學中的問題交換為靜止係中的靜體問題，為此洛倫茲引入了“地方時”坐標tL＝t－vxr/c2進行變換，以區別“真實時間”t。這樣，對於v/c階而言，利用tL而不是t，電動力學和光學定律在動係中和靜係中完全相同。洛倫茲把這個結果稱為“對應態定理”，其表述如下：“設在靜止以太係S中存在著x，y，z，t的函數表示的電磁狀態，那麼在具有相同物理結構，以一定速度v運動的慣性係統Sr中，以相對坐標和地方時Xr，Yr，Zs，tL作獨立變數，用與S中相同的函數所表示的電磁狀態也能夠存在。”
洛倫茲1895年的理論還有不少缺陷，尤其是再次提出了收縮假設，這是為把電磁理論從個別實驗結果中拯救出來而特意虛構的。它毀壞了洛倫茲電子論的宏偉大廈，這引起了國際科學巨人彭加勒的嚴重關切。1895年，彭加勒在“談談拉摩先生的理論”一文中首次對洛倫茲進行了批評。尤其是在1899年的索邦講演中，他把批評的矛頭主要針對洛倫茲1895年的論文。他雖然認為洛倫茲理論似乎是現有理論中缺點最少的理論，但對收縮假設這一特設假設卻大為不滿。他問道：收縮假設為解釋檢測不出精確到v/c二階的絕對運動“助了一臂之力”，那麼對於每一個高於（v/c）2的階，我們難道要期待新的假設再助新的一臂之力嗎？對於每一個新的實驗結果創立一種特設假設的作法是不自然的。如果能夠利用某些基本假定，並且不忽略這種數量級或那種數量級的量，來證明許多電磁作用都完全與係統的運動無關，那就更好了，因為真正的電動力學必須嚴格地與唯有重物體的相對運動才是可觀察的原則相一致。不過，彭加勒並未看到洛倫茲的地方時坐標假設也是特設的。在暢銷書《科學與假設》（1902年）中，彭加勒再次尖銳地批判了收縮假設：“解釋是必不可少的，而且是唾手可得的；它們總是這樣；我們一點也不缺少假設。”
彭加勒的批評給洛倫茲指出了努力的方向，但是促使他最後下決心改善以前理論的，是新的以太漂移實驗。按照收縮假設，如果使電容器的極板與地球運動方向成一角度，那麼當給電容器充電時，應該存在使電容器極板轉向地球運動方向的力偶作用。可是，在1903年，特勞頓和諾布耳用靈敏的扭秤並沒有檢測到這種效應。同樣，假如物體在運動方向縮短，那麼它的密度就會因方向而異，這樣一來，透明體理應顯示出雙折射現象。瑞利·布雷斯分別在1902年和1904年做了實驗，並未觀察到預期的雙折射，盡管他們兩人的實驗精度已分別達到10-10和10-13。
麵對現實，洛倫茲抱著徹底解決問題的態度，終於在1904年完成了他的電子論集大成論文——“速度小於光速運動係統中的電磁現象”。在這篇論文中，他把對應態定理推廣到二階，收縮假設也不再是特設的，他成功地把它作為電子論的構成部分。尤其值得稱道的是，他提出了後來稱之為“洛倫茲變換”的關係式。盡管洛倫茲聲稱他的電子論是以普遍假設而不是特設假設為基礎的，但還是引入了十一個特設假設。
除洛倫茲而外，彭加勒也是狹義相對論的先驅。惠特克在他的名著《以太和電學的曆史》中談到效一情況時說得好：“通常認為，彭加勒主要是一個數學家，而洛倫茲主要是一個物理學家。但是，當涉及到他們對相對論的貢獻時，情況正好相反：正是彭加勒提出了一般的物理學原理，而洛倫茲卻提供了許多數學表達式。”（當然，惠特克有意貶低愛因斯坦的貢獻則是十分錯誤的）的確，早在1900年之前，彭加勒就已經掌握了建造相對論的必需的材料，他已提出了類似於狹義相對論的兩個基本原理，認識到牛頓的絕對時空觀必須變革。
就在上述1895年的那篇文章中，彭加勒認為，用任何實驗手段——力學的、光學的、電學的——都不可能檢測到地球的絕對運動。他斷言，所有以此為目標的實驗注定要失敗，不管他們的精度有多高。在這裏，他已經意識到，采取這種立場相當於在理論上確證一個普遍的物理定律：“不可能測出有重物質的絕對運動，或者更明確地說，不可能測出有重物質相對以太的相對運動，人們所能提供的一切證據就是有重物質相對於有重物質的運動。”
1899年，彭加勒在巴黎大學講演時又提到這一普遍定律：“我認為，光現象很可能隻依賴於物體的相對速度……，在光行差常數中，如果不忽略二階或三階量，這也許是正確的，但卻不是嚴格正確的。當實驗變得越來越嚴密，這一原理也變得越來越精確。”第二年，在巴黎舉行的物理學會議上，他再次表示了同一觀點：“我不相信，……除了物質的相對位移以外，更嚴密的觀察將會使其他東西明顯起來。對於所有各階都必須找到同一解釋，……〔一切〕都有助於說明，這種解釋同樣圓滿地適應於較高階的項，這些項的相互對消將是嚴格的、絕對的。”彭加勒把這個普遍定律稱為“相對運動原理”，並認為它是後驗的，而不是先驗的。
“相對性原理”一詞是彭加勒在《科學與假設》中首次使用的。1904年9月在美國聖路易斯國際技術和科學的講演中，他把該原理作為物理學六個普遍原理之一列舉了出來：“相對性原理。根據這個原理，物理現象的定律應該是相同的，不管觀察者處於靜止還是處於勻速直線運動。於是，我們沒有，也不可能有任何手段來辨別我們是否作這樣一種運動。”他再次引用邁克耳孫實驗支持相對性原理。他陳述了他的信念，不管地上的實驗和天文學實驗的精度提得多麼高，該原理都會被證明是可靠的。
在1898年發表的“時間的測量”一文中，彭加勒提出了光速不變公設：“〔光具有不變的速度，尤其是它的速度在一切方向上都是相同的。〕這是一個公設，沒有這個公設，就無法測量光速。這個公設從來也不能用經驗來驗證；如果各種測量結果不一致，那麼它就會與經驗相矛盾。我們應該認為我們是幸運的，因為這樣的矛盾沒有發生……”在美國聖路易斯的講演中，他甚至驚人地預見了新力學的大致圖景：“也許我們將要建造一種全新的力學，我們已經成功地瞥見到它了。在這個全新的力學內，慣性隨速度而增加，光速會變為不可逾越的極限。原來的比較簡單的力學依然保持為一級近似，因為它對不太大的速度還是正確的，以致在新力學中還能夠發現舊力學。”
在“時間的測量”一文中，彭加勒明確地把定義同時性的問題與定義時間的問題區別開來，這樣他便比馬赫更嚴格地分析時間概念。他集中揭露了“同時或居先”這一公認概念的循環論證，並討論了科學家隱含地假定了的同時性的定義。他指出，在沒有測量時間的情況下，是無法測量光速的，因而同時性的定性問題注定要依賴於時間的定量問題。他在《科學與假設》中再次強調：“絕對空間是沒有的，我們所理解的不過是相對運動而已”；“絕對時間是沒有的，所謂兩個期間相等，本身隻是一種毫無意義的斷語”；“不僅我們沒有兩個相等的時間的直覺，而且也沒有發生在不同地點的兩個事件同時性的直覺。”有趣的是，彭加勒還在1905年詳盡地討論了利用光信號使時鍾同步的問題。這種討論雖然不完全等價於愛因斯坦提出的關於同時性的描述，因為彭加勒安排了兩個觀察者而不是一個觀察者，但卻得到了相同的結果。
最近，美國科學史家米勒教授在他的關於狹義相對論曆史的專著中，首次披露了彭加勒1904年後期到1905年中期給洛倫茲寫的三封信。使人感興趣的是第三封信，它包含著洛倫茲變換形成一個群的證明。這三封信中所描述的思想都寫在他的經典論文“論電子動力學”中。這篇論文的縮寫本於1905年6月5日發表，全文於1906年發表，它不僅是電磁世界圖像最後的努力成果之一，而且他的數學方法對於進一步改製洛倫茲—愛因斯坦的理論也是重要的，因為彭加勒為了利用在具有確定的正度規x2＋y2＋z2＋τ2（其中τ＝ict）的“四維空間”中的不變量理論，使用了虛時間坐標。
在1905年中期，除了洛倫茲的扁縮電子論外，還有亞伯拉罕的剛性球電子論以及朗之萬、布赫爾的可變形而體積不變的電子論，此外還有科恩的電動力學。但是在這些理論中，隻有洛倫茲理論能夠解釋精確到v/c二階的實驗材料，它也能圓滿地解釋菲涅耳係數、質量依賴於速度、由電子構成的大塊物質和以太之間相互作用而引起的全部結果等等。加之無與倫比的數學家彭加勒極力把它納入優美的哈密頓-拉格朗日形式係統，並在1905年前後應用了諸如群論、四維矢量空間和準穩逼近等高深的數學和物理學來處理，因而洛倫茲理論被當時的許多物理學家看作是最有前途的。
洛倫茲、彭加勒的電子論和電子動力學，雖然包羅萬象、富麗堂皇，但它們畢竟隻是經典物理學的宏偉建築物，它們隻是在觀察上和預言上與相對論等價，而在概念上並不等價。正當那些學識淵博、聲名顯赫的經典物理學家們為以太問題、為電子論而絞盡腦汁，緊張地進行智力競賽時，在瑞士的伯爾尼專利局工作的愛因斯坦，也利用業餘時間，在截然不同的思想路線上全力以赴地同他的問題搏鬥。
60年代以來，美國著名科學史家霍耳頓教授接連發表了幾篇有份量的論文，無可辯駁地證明，愛因斯坦的狹義相對論既不是邁克耳孫-莫雷實驗的必然結果，也不是洛倫茲、彭加勒思想的直接繼續。愛因斯坦的思想是沿著與眾不同的路線發展的。縱觀愛因斯坦創立狹義相對論的全過程，他之所以後來居上，全在於他一反當時科學界的潮流，另辟蹊徑，出奇製勝。講得具體一點，是因為他看清了方向，選準了方法，找到了突破口。
眾所周知，自從牛頓成功地建造起經典力學的體係以來，兩百多年間，機械自然觀一直是理論物理學每個研究工作者的指導思想和行動綱領。19世紀關於以太問題的理論探討和實驗研究，實際上也是物理學家在機械自然觀的支配下，把經典電磁學和光學歸結到經典力學基礎上的持續不斷的努力，為此他們挖空心思，千方百計地構造以太的機械模型。盡管這種努力並非令人滿意，但是直到19世紀末，大多數物理學家並沒有放棄力學基本定律一般地應當是整個理論物理學的基礎，每一種物理理論都應當歸結為力學的信念。情況正如愛因斯坦所說：“當時物理學在各個細節上雖然已經取得了豐碩的成果，但在原則問題上居統治地位的是教條式的頑固”。
隨著電磁理論的深入發展，這種狀況逐漸難以維持下去了。在麥克斯韋和洛倫茲所開辟的思想路線的指引下，在以太觀念中發生了最獨特，最意外的轉變。麥克斯韋雖然把以太看作是一種具有複雜性質的純粹機械性的實體，但是他和他的後繼者並沒有構想出一種恰當的力學模型，為麥克斯韋電磁場定律提供一種滿意的力學解釋。這種狀況從理論物理學家的力學綱領的觀點（機械自然觀）來看是令人沮喪的。後來，他們逐漸習慣於承認電磁場是同力學基本概念並列的概念，而不要求對它們作力學解釋了。這樣一來，一些物理學家便先後放棄了機械自然觀，可是卻造成了一種無法長期容忍的二元論。為了擺脫麵臨的困境，人們采取了相反的路線，試圖把力學基本概念歸結為電磁學的基本概念。電磁自然觀於是應運而生。
特別是到1897年，電子通過陰極射線荷質比的測定和塞曼效應的理論分析終於得到確證，洛倫茲電子論的基本粒子找到了。而且人們了解到，電子在陰極射線、β射線、光電效應、塞曼效應、電解、金屬導電等寬廣的領域中都扮演著十分重要的角色。由於這些引人注目的成果，維恩在1900年為洛倫茲《紀念文集》撰寫的文章中正式提出了“力學的電磁基礎的可能性”，並為電磁自然觀正式設置了活動的舞台。維恩的目標是從洛倫茲的電磁理論推導力學，進而推出整個物理學理論。除維恩外，當時一些從事電子荷質比測定、電子質量對速度依賴關係測定的實驗家，一些致力於電子論、電子動力學和電動力學研究的理論家，例如拉摩、考夫曼、亞伯拉罕、索末菲等人都擁護電磁自然觀，洛倫茲和彭加勒也試圖把物理學統一在電磁自然觀之下。但是，電磁自然觀也麵臨著難以克服的困難，它並不是能起死回生的靈丹妙藥。
在19世紀末和20世紀初渡過青少年時代的愛因斯坦，也明顯地打上了時代的印記。當他十六歲時（1895年），他曾思索過以太和原子可觸知性這個眾說紛紜的問題，並寫了一篇“關於磁場的以太狀態的研究”的文章，他還提出把光線發送到載流導線附近，用來檢測以太的彈性形變。在聯邦工業大學上學期間，他大部分時間在物理實驗室工作，迷戀於同經驗直接接觸、想用觀察和實驗來研究物理學的主要問題，曾計劃完成一個檢測地球運動引起光速變化的實驗。他在1901年發表的第一篇論文（“由毛細管現象所得的推論”）也是就事論事，並沒有從物理學基礎這一廣闊的視野上看問題。但不多久，他便勇敢地與當時流行的科學潮流和認識論潮流分道揚鑣，以新的、更深刻的方式看待問題，以別具一格的方法處理問題。這一切究竟是怎樣發生的呢？愛因斯坦之所以獨具慧眼，首先在於他從馬赫、彭加勒、畢爾生那裏汲取了批判性思想；其次在於他從德國老一輩物理學家的著作中學習了電磁理論，並獲得了思想啟迪。
1897年，愛因斯坦在好友貝索的建議下，讀了馬赫的《力學及其發展的批判曆史概論》，後來在1902年，他又一次讀了這本“科學曆史著作的典範”。馬赫“堅不可摧的懷疑態度和獨立性”，對機械自然觀和經典力學基本概念的尖銳批判，給了愛因斯坦以深刻的影響。愛因斯坦在1902年還讀了彭加勒的《科學與假設》和畢爾生的《科學規範》，這兩本書也批判了經典力學的有關基本概念，指出了經典力學的局限性。這一切使愛因斯坦看到了機械自然觀的“教條式的頑固”，看到以力學作為整個物理學的基礎是根本行不通的。作為電現象和光現象的力學解釋的以太，根本無法用經驗支配，而且難於自圓其說，完全是一種多餘的人為概念，是陳腐的觀點。
聯邦工業大學不講授麥克斯韋電磁理論，這增強了愛因斯坦自學物理學名著的欲望。在那些年代，他每天晚上在家裏如饑似渴地自學亥姆霍茲、基爾霍夫、玻耳茲曼、赫茲、弗普爾等人的著作。他從中學到了麥克斯韋的電磁理論，也受到了有益的認識論和方法論啟示。同時，他看到了經典電磁理論的局限性：從中不可能推導出物質結構粒子的電的平衡，而且它會導致出錯誤的輻射壓漲落，還會導致黑體輻射空腔中的鏡的不正確的布朗運動。
在1903年，愛因斯坦鑽研了洛倫茲的電子論（是1895年的理論，愛因斯坦沒有看到洛倫茲1904年的論文）。他看到，利用洛倫茲的電子論永遠也不能達到電磁世界圖像的目標。因為他遇到另一個基本危機，由於普朗克對熱輻射的研究使他突然意識到危機的嚴重性。愛因斯坦在“自述”中回憶說：“在普朗克的基本工作發表後不久，所有這些我都已十分清楚，以致盡管沒有一種古典力學的代用品，我還是能看出，這條溫度-輻射定律對於光電效應和其他同輻射能量的轉換有關的現象，以及（特別是）對於固體的比熱，將會得出什麼結果。可是，我要使物理學的理論基礎同這種認識相適應的一切嚐試都失敗了。這就好像地基從下麵給挖掉了，無論在什麼地方也看不到能夠進行建築的堅實基礎了。”愛因斯坦已敏銳地洞察到，由於力學容許振子有任意的振動方式，而電磁理論要求輻射是連續發出的，因此普朗克的量子假設與經典力學和經典電動力學水火不容。顯然，愛因斯坦這時已清醒的認識到，無論是力學還是電動力學都不能充當物理學的堅實基礎；無論是機械自然觀還是電磁自然觀，都無法解決現實的問題。他已深知那些表麵上截然不同的現象的內在聯係，他開始在統一的立足點上為力學和電動力學謀求新的基礎，而不是把一個化歸為另一個，從而消除二者之間的張力或不相容性。
方向看清了，選用什麼方法才能達到預定的目標呢？在當時，像洛倫茲等傑出的理論家都熱衷於精心構造電子模型，探討電子和以太複雜的相互作用，以此為材料來構築電子論或電子動力學。愛因斯坦一開始也想用綜合方法建立一種構造性理論，他在1903年1月寫信告訴貝索，他將全麵研究電子論。可是不久，他就放棄了這種方法，斷然決定用探索性的演繹法解決問題，建立原理理論。愛因斯坦在“自述”中談到了他當時的轉變：“在普朗克的首創工作以後不久，這類思考已使我清醒地看到：不論是力學還是熱力學（除非在極限情況下）都不能要求嚴格有效。漸漸地我對那種根據已知事實，用構造性的努力去發現真實定律的可能性感到絕望了。我努力得愈久，就愈加絕望，也就愈加確信，隻有發現一個普遍的形式原理，才能使我們得到可靠的結果。”