十六、十七世紀的歐洲，漫長的中世紀已經結束，文藝複興帶來了人們的覺醒，束縛人們思想自由發展的煩瑣哲學和神學的教條權威逐步被摧毀了。封建社會開始解體，代之而起的是資本主義社會，生產力大大解放。資本主義工場手工業的繁榮和向機器生產的過渡，促使技術科學和數學急速發展。
例如在航海方麵，為了確定船隻的位置，要求更加精密的天文觀測。軍事方麵，彈道學成為研究的中心課題。準確時計的製造，運河的開鑿，堤壩的修築，行星的橢圓軌道理論等等，也都需要很多複雜的計算。古希臘以來的初等數學，已漸漸不能滿足當時的需要了。十六世紀的意大利，在代數方程論方麵也取得了一係列的成就。塔塔利亞、卡爾達諾、費拉裏、邦貝利等人相繼發現和改進三次、四次方程的普遍解法，並第一次使用了虛數。這是自希臘丟番圖以來代數上的最大突破。法國的韋達集前人之大成，創設大量代數符號，用字母代表未知數，改良計算方法，使代數學大為改觀。
在數字計算方麵，斯蒂文係統地闡述和使用了小數，接著納皮爾創製了對數，大大加快了計算速度。以後帕斯卡發明了加法機，萊布尼茨發明了乘法機，雖然未臻於實用，但開辟了機械計算的新途徑。
十七世紀初，初等數學的主要科目(算術、代數、幾何、三角)已基本形成，但數學的發展正是方興未艾，它以加速的步伐邁入數學史的下一個階段:變量數學時期這一時期和前一時期(常稱為初等數學時期)的區別在於前一時期主要是用靜止的方法研究客觀世界的個別要素，而這一時期是用運動的觀點探索事物變化和發展的過程。
變量數學以解析幾何的建立為起點，接著是微積分學的勃興。這一時期還出現了概率論和射影幾何等新的領域。但似乎都被微積分的強大光輝掩蓋了。分析學以洶湧澎湃之勢向前發展，到十八世紀達到了空前燦爛的程度，其內容的豐富，應用之廣泛，使人目不暇接。
牛金星在歐洲大肆的購買了數船的書籍，在這些書籍裏麵真可謂包羅萬象，無論是天文地理、風土人情、數學物理、自然曆史，幾乎所有的方麵都有所涉獵。朱有孝自己當然不可能每本書都讀完，他就讓大明科學院的人把這些書籍分門別類的整理好，整整齊齊的放入圖書館裏。
把這些書籍放進圖書館並不是束之高閣，而是基於這些書籍，朱有孝準備建立一所新的綜合性大學，這所大學招生的對象是全國所有的學子，也包括大明技術學院、大明官吏學院、大明科學院及軍事學院的所有學子，這是一所更加新式的學校，它還將補充一些朱有孝從後世帶來的一些理論，還會分別建設幾個院係，這些院係的劃分將更加科學。並且將建立一座更加先進的科學實驗室，大明科學院是它的研究生培養機構，也是大明的最高學術機構。
這些書籍肯定不會直接拿來授課，朱有孝從大明科學院裏抽調了大量的外籍傳教士和跟他們學習時間比較長的學生，選擇比較適合學習的書籍編製課本，傳授專業的知識，按照係統的教學方法，將這些比較現代的知識教給學生們，這些科學院的外籍傳教士和學生也不一定能夠全部理解這些知識，因為像微積分、解析幾何、對數、概率論、射影幾何等，現在在歐洲也是前沿學術，真正能夠理解的也不多，不過這不要緊，朱有孝設立的這所大學是開放式的，能者為師，進行非常開放式的教學，更何況對於這些東西，朱有孝可是接觸過的，正好可以借機向學生們傳授新知識，誰也不會認為這是後世的，隻會認為皇帝陛下確實是天賦過人。
朱有孝這次還是邀請孫承宗來給這所學校親自題寫校名“大明人民大學”。朱有孝向大家解釋“大明人民大學”的意思時說道，這所大學就是大明廣大老百姓的大學，任何大明人隻要學習水平達到了入學標準，都可以來此學習，他的理念必須是為大明的所有老百姓服務，做一個合格的大明子孫。