認識曆史，理解數學
專題
作者：賁友林
【摘要】數學是什麼？理解數學對於教師的“教”和學生的“學”至關重要。認清數學史，有利於教師和學生更好地理解數學。將數學史融入數學教學中，能使數學教學更有內涵。將數學史融入數學教學中，不應牽強附會，融入，要進行教學法的加工，要基於其必要，要不露痕跡。
【關鍵詞】理解數學；數學史；教育內涵；融入
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）17-0014-02
【作者簡介】賁友林，南京師範大學附屬小學（江蘇南京，210018），高級教師，江蘇省數學特級教師。
數學是什麼？對於數學教師來說，這顯然是個十分重要的問題。也許我們對這個問題未曾有意識地進行認真的思考，甚至不一定能作出明確的回答，但在實際教學中，它卻必然自覺或不自覺地以某種觀念指導著我們的具體行動，從而也影響著數學教育教學的實踐與效果。數學是什麼？我們好像清楚，又好像不清楚。古往今來，許多數學家、哲學家都對“數學”有著深刻的見解。方延明教授搜集了從公元前5世紀至今的有關數學文化方麵的資料，他在《數學文化導論》一書中將大家對數學的釋義分成15類做了綜述。《義務教育數學課程標準（2011年版）》一開始就明確陳述：“數學是研究數量關係和空間形式的科學。”這一簡明的定義，是數學作為一種文化的整體認識的出發點。
無疑，理解數學對數學教師而言是重要的。同樣，學生在學習數學的過程中理解數學也是重要的。
一、追問：這是“數學”嗎？
“年、月、日”的教學目標一般為：通過觀察年曆表認識時間單位年、月、日，知道大月、小月、平年、閏年等方麵的知識，記住每個月以及平年、閏年的天數。由上述教學目標可以看出“年、月、日”第一課時要學的內容。無疑，這是“數學”。不過，這是靜態的、結論性的數學知識。從某種意義上說，數學本身就是一種主體建構的產物。現代的數學觀已經從靜態主義的觀點轉向動態主義的觀點。數學不應被簡單地等同於數學知識的彙集，不應被看作無可懷疑的真理的集合，而應被看作人類的一種創造性勞動。
以往我在教學“年、月、日”這一內容時，大致按照這樣的思路展開：觀察年曆表，理清每個月的天數；根據每個月的天數對月份進行分類，認識並記住大月和小月；關注二月份天數的不同，認識平年和閏年；研究二月份天數的變化規律，探究平年和閏年的判定方法。這與教材的編寫思路是一致的。
研讀教材之後，視線再轉向學生：學生需要從年曆表中歸納學習“年、月、日”的知識嗎？“年、月、日”與學生的生活聯係緊密，關於“年、月、日”，學生已經知道了什麼？通過調查，我發現三年級的學生大部分已經知曉了“年、月、日”的一些知識，如果教師仍然按照原先的思路組織學生觀察年曆表，那學生也就隻能表現為“知道卻裝作不知道”了。進一步思考：如果不這樣設計，那麼這節課的數學味是什麼呢？即，如何體現這是一節數學課呢？換個說法，數學課上學習的“年、月、日”與科學課上的“年、月、日”有何不同呢？數學教學不是簡單地讓學生識記“年、月、日”的知識，而應該改變學生的數學學習方式，讓學生重新感受、認識數學。
二、實踐：我的教學嚐試
既然學生已經知道了“年、月、日”的一些知識，我再“助推”一下，組織學生在課前進一步研究學習“年、月、日”。我設計了下麵三個問題：（1）關於“年、月、日”，我知道了什麼？（2）關於“年、月、日”，我有什麼疑問？（3）我收集了哪些有關“年、月、日”的知識或數學故事？
課堂從交流學生關於“年、月、日”的已知入手，學生先同桌間交流，然後全班交流，交流的內容既有本課學習的也有後續將要學習的，既有正確的也有不正確的。