答案
1.難倒小狗史努比
玩法
分別是11110和111105。
2.半塊毛布
弟弟回答：“咱家隻有這一塊毛布，若全給了父親，以後萬一誰要
用，還到哪裏去找啊?”哥哥不解地說：“家中隻有父親一人，你還留給誰呢?”弟弟說：“留下一半給哥哥呀。”哥哥更加糊塗了，看到弟弟一臉認真的樣子，又不像是開玩笑，就
又試探著問：“為什麼給我留一半呢?”
弟弟說：“哥哥雖然現在年輕，但也會逐漸地衰老。等到哥哥６０歲那一天，你的兒子也要叫你去守門。如沒有你披的毛布，那該怎麼辦呢?”弟弟接著說，“我也一樣，可惜，咱家隻剩下半塊毛布了。若到了兒子要我披毛布的那一天，真不知到哪裏去找呢?”
3.籃子裝麵粉
彥一將一擔青菜倒了出來，把兩隻空籃子在河裏洗了又洗，然後指
著濕漉漉的籃子對麵粉店老板說：“請給我裝麵粉吧！”“彥一，你為什麼要洗菜籃子呢?”老板問。彥一笑笑說：“籃子不幹淨，裝上麵粉怎能吃呢?所以要洗一
洗。”其實，彥一洗籃子另有妙用。當麵粉倒入濕籃子後，沾在籃子上的麵粉受潮結成了餅，就堵塞了籃子的孔眼，麵粉再也不會漏掉了。
4.猴子的主意
玩法
現在我們不用兩隻的兔子的名字來稱呼他們，而是用A、B來代表。老猴子給他們出的主意就是：兔子A先將蘑菇平均分成兩份，然後由兔子B在兩份中挑走其中的一份，剩下的一份就是屬於兔子A的。因為蘑菇是由兔子A分的，所以在他的眼中，這兩份當然是一樣多的。兔子B在兩份中挑選的時候，當然會挑走他認為比較大的一份。這樣，兩個兔子便都滿意了。
5.一顆紅棗
那孩子說：“昨天老太太買紅棗，有一顆被蟲蛀了。我如果不吃掉，老太太買回去後會認為我們店裏的棗不好；倘揀出來，又怕被老太太發現。所以……”
這樣愛店的孩子，怎不使老板感動呢？後來孩子被留了下來，長大後娶了老板的女兒做妻子。
6.計算平方根
畫三個直角三角形，x為三角形的高。由此我們就得到了這三條直線的關係。
222
c =a +x
22
b =x +1
（a+1） =b +c 將前2個式子帶到第3個式子中，我們就得到了下麵的等式：
玩法
2 222
a +2a+1=x +1+a +x
2 22
a +2a+1=a +2x +1
2
2a=2x
2
a=x 即x的長度為a平方根
7.飛機事件
一共需要10架飛機。假設繞地球一圈為1，每架飛機的油隻能飛1/4個來回。從原機（也就是要繞地球一圈的飛機）飛行方向相同的方向跟隨加油的飛機以將自己的油一半給要供給飛機為原則，那跟隨飛機就隻能飛1/8個來回。推理得以四架供一架飛機飛1/4的方法進行，那麼原機自己飛行1/4到3/4的那段路程，0至1/4和3/4至4/4由加油機加油供給，就是給1/2的油，原機就能飛1/4了。
所以跟隨和迎接兩個方麵分別需要供油機在1/4處分給原機一半的油，供油機在1/4處分完油飛回需4架飛機供油，所以綜上所述得（1＋
4）×2＝10。
8.分 糖
最少15621顆。
分析：從最後算起，假設最後每人平均X顆，那麼第五個人收起來
一份後應是5X+1，第四個人收起一份後（即第五個人收起一份之前）是（5X+1）5÷4+1，以此類推，第一個人收起一份之前（即最開始）是（15625X+11529）÷1024顆，通過簡單計算知X最小值是1023，所以這
堆糖最少有15621顆。同學們，你們算對了嗎？
玩法
9.唐老鴨買果凍
唐老鴨花了1.8元錢買了9個果凍。
11.青蛙飛天
假設跳了n步。將往西方向跳的距離之和記為S，則S為一些完全平方數之和。
222 2
那麼依題意有：1 +2 +3 +…+n -2S=2008
即有：n(n+1)(2n+1)÷6=2008+2S
至此，可以嚐試一下：
n≤17時，上式左邊≤171835÷6＝1785，而右邊≥2008，因此不可能
n=18時，上式左邊＝181937÷6＝2109，而右邊是偶數，因此不可能
n=19時，上式左邊＝192039÷6＝2470，於是可求得S＝231。現在要考察S是否能寫成幾個完全平方數之和：易知231＝196＋25＋9＋1＝142＋52＋32＋12。可見，隻跳19步即可滿足要求，其中第1步、第3步、第5步以及第14步都向西跳，其餘的步數均向東跳就可以做到。
故最小n為19。
12.愛迪生換位思維
首先大家要先想明白一件事情，就是六個人之間進行的循環方式比
玩法
賽，每一個人要參加5場比賽才能決出勝負。
設A、B、C為業餘選手，D、E、F為專業選手，如果A勝4場，這時有兩種情況：
(1)
A選手勝B、C及兩名專業選手這時其得到的分數為：1＋1＋2＋2－1＝5分。負於A選手的專業選手至多得到1＋1－2＋2＋2＝4分。設B,C選手中B選手勝C選手，則C選手也至多可得到2＋2＋2－1－1＝4分。所以A選手必定進入前三名。
(2)A選手勝三名專業選手及一名業餘選手，這時A選手共得到2＋2
＋2＋1－1＝6分，每名專業選手至多得到2＋2－2＋1＋1＝4分，所以A選手必定進入前三名。如果A選手勝3場，A選手不一定能進入前三名。假設A、B、C、D選
手都勝E選手及F選手，這時A選手得到：
2＋2＋1－1－1＝3分；
B選手得到:
2＋2＋2－1－1＝4分；
C選手得到:
2＋2＋1＋1＋1＝5分；
D選手得到:
2＋2＋1＋1－2＝4分。
所以A選手隻能是第四名。因此業餘選手至少勝4場，才能保證進入
前三名。
13.如來佛祖的五指山
21.5公斤。
頭腦風暴
玩法
14.買
油
兒子接過油瓶看了看，說：“老板，這油不怎麼潔淨，拿回去會挨罵的，請退了吧。”老板不樂意地把油倒了出來。爸爸接過油瓶一看，瓶裏真有一點點油，以為兒子真是用一分錢打的呢！
15.
唐僧掃高塔
從第一層到第九層依次為：16、15、14、13、12、11、10、9、8。
16.
宋慈是怎樣推斷出來的
宋慈是根據多年當法官的經驗和現場調查得出的結果。當他發現死者口、鼻、咽喉部位沒有灰塵時，馬上就做出第一個推斷：如果活人被火燒，必定狂呼亂叫，就是自己放火人的本能也要呼吸，那麼口、鼻、咽喉部位必會嗆入灰塵；可是這具焦屍的上述部位沒有一點灰塵，由此可知一定是先被人殺死後焚屍滅跡。接著又根據鄉民描述的屍體倒向情況，做出第二個推斷：如果活人被火燒，肯定會向外奔跑，死的時候必然是頭向外，腳朝內才符合常理，但這具屍體的位置卻是頭向裏，腳朝外，正好與常理相反。這就可知死者是被人殺後推入火中的。
17.兩隻山羊的殊死決鬥
分析：通過實驗得到撞破腦殼所需要的機械能是mgh=
玩法
（30×0.454）×9.8×(20×0.3048)=813.669(J)對於兩隻山羊撞擊瞬間來說，比較重的那隻僅僅是站在原地，隻有較輕的山羊具有速度,而題目中暗示我們，兩隻羊僅一次碰撞致死。現在我們隻需要求得碰撞瞬
2
間輕山羊的瞬時速度就可以了，根據機械能守恒定律:mgh=1/2(m 1 )可以得出速度。m1是輕山羊的重量。
18.這塊空地的詭計
沒得逞。
分析：阿凡提說的方法是“第一塊用去31米，第二塊用去19米後，第二塊比第一塊多31-19=12(米)，而這時第二塊剩的是第一塊剩的4倍，這樣可以先求出第一塊剩多少，就可以求出兩塊地原來各有多少米了。”
我們列出式子看下：
31-19=12(米),
12÷(4-1)=4(米),
4+31=35(米)。
哈哈，看到了吧，巴依老爺陰謀又沒得逞。
19.現在幾點鍾
1：31
20.錢哪去了
錢，一分沒少。
頭腦風暴
分析：他們三個人，每人最後花了10-1=9元,也就是一共花了9×3=27元。這27元，包括了老板得到的25元+服務生藏起的2元=27元。再加上他們三人每人拿回的1元×3=3元,正好是30元。所以哦，不差錢！
玩法
21.
諸葛亮和周瑜比摸箭
4支。
22.
打耳光
應該是有三個人戴黑帽。
分析：假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。於是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對於每個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽，並由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有N個人打自己。奧妙就在你得作個假設。假如隻有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關燈時就應鼓掌，所以應該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都隻看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子——於是也會有兩個人鼓掌；可事實是第三次才響起掌聲，說明全場有三頂黑帽，依此類推，應該是關幾次燈，有幾頂黑帽。你做對了嗎？
23.虎子和貝貝指路
玩法
這個人隻要站在A與B任何一條路上，然後，對著其中的一個人問：“如果我問他（虎子、貝貝中的另外一個人）這條路通不通向京城，他會怎麼回答？”如果虎子與貝貝兩個人都搖頭的話，就往這條路向前走去，如果都點頭，就往另外一條走去。
24.猜帽問題
紅帽子。
方法：第一種方法：A和B無法判斷出自己帽子的顏色，說明他們看到的情況要不就是一紅一白，要不就是兩頂都是紅帽子。如果C聽了之後還是覺得無法判斷，那麼就是看到的也是一紅一白，或者兩個紅色這兩種情況。如果他能夠判斷出自己帽子的顏色，那麼就是兩種情況，A和B是兩頂白帽子或者兩頂紅帽子。如果C看見的是兩頂白帽子，因為我們知道白帽子隻有兩頂，所以C很容易就知道自己的帽子是紅色的。如果C戴的是白帽子，對A來說，同上理，他看到B戴的是紅帽子，才會不知道自己戴的是什麼顏色的帽子；最後，也是最關鍵的，對B來說，以A的邏輯推理，如果他看到C戴的是白帽子，而A又不知道自己帽子的顏色，則B就能肯定自己戴的是紅帽子，因此與題目中B不知道自己帽子的顏色相駁，所以，C戴的是紅顏色的帽子。
第二種方法：其實C根據A說的“不知道”給他的信息是這樣的：如果假設B、C分別戴兩頂白帽子，A看到後就能推斷出自己戴的是紅帽子了。所以C可以得到一個結論：B、C之中至少有一個人是戴著紅帽子。同理，再根據B說的“不知道”，可以得到一個結論A、C之中至少一個人戴紅帽子。綜合A和B他們兩個人判斷的“不知道”，得出結論，C自
玩法
己隻能戴紅帽子。
25.
剩哪些數
1，7，8和9。
26.
盲人取襪子
能。分析：兩個盲人，分別把每雙襪子的商標撕開，然後每人拿每雙的一隻，就很容易地分開了。同學們，你做對了吧？
27.
小阿凡提數手指
1。(8×8＋8)÷8－8＝1。
28.
迪喀爾的推理
迪喀爾是這樣推理的：由於紅帽子隻有兩頂，現在亞裏士多德先生戴的是紅帽子，如果我戴的也是紅帽子，那麼，格米修斯馬上就可以猜到他自己戴的是黑帽子了；而現在格米修斯並沒有立刻猜到並說出他戴什麼顏色的帽子，可見，我戴的不是紅帽子。
29.巧移火柴
如圖
玩法
30.比力氣
丁組力氣最大，乙組第二，第三是甲組，力氣最小的是丙組。
分析：從乙組與甲和丙兩組單獨較量中可以知道，乙組的力氣比甲組和丙組的都大。而乙組在與丙組一方時，又輸給了甲和丁組合的一方，如果我們這樣考慮考慮：甲組和丙組的力量都和乙組的一樣的話，這樣不能得出丁組是這四組中力氣最大的。現在就要看甲組和丙組相比了。從甲組乙組兩組為一方，丙組丁組兩組為另一方的時候，雙方勢均力敵，不相上下這裏來看，因為丁組力量比乙組的大，要是丙組再比甲組力量大的話，就和題意相反。所以得到甲組的力氣比丙組的大。
我們最後整理下就可以看出結果了。力氣從大到小的四組排名是：丁組、乙組、甲組、丙組。
31.這香怎麼燒
能確定的。
方法：我們先讓一支能兩端同時點燃，燒完一支是30分。另一支隻點一端，燒了一半。剩下的支持30分鍾，再次同時點燃兩端，得出時間為15分鍾。同學們，你是這樣幫小明的嗎？
玩法
32.藥罐子
能。
方法：首先，先把每個瓶子編上號：一號藥瓶拿1個；二號藥瓶拿2個；三號藥瓶拿3個；四號藥瓶拿4個。
其次，計算標準的10顆藥重量，與現在的10顆藥比較。如果重量多1，就是一號藥瓶汙染了；如果重量多2，就是二號藥瓶汙染了；如果重量多3，就是三號藥瓶汙染了；如果重量多4，就是四號藥瓶汙染了。
33.
孫悟空操練猴兵
應該排成7個方隊，每個主隊由13行11列（或11行13列）組成，因為：13×11×7＝1001。
34.
稀少而有趣的完美數
1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
分析：若實際操作求解會相當繁瑣。我們知道，就某個亮著的燈而言，如果撥其開關的次數是奇數次，那麼，結果它一定是關著的。根據題意可知，號碼為N的燈，撥開關的次數等於N的約數的個數，約數個數是奇數，則N一定是平方數。因為102=100，可知100以內共有10個平方數，即，最後關熄狀態的燈共有10盞，編號為1、4、9、16、25、36、
49、64、81、100。同學們，你是這樣想的嗎？
35.小鳥和火車賽跑
玩法
3048.8229公裏
分析：紐約到洛杉磯的路程設為3556.96公裏，因為鳥是不停飛，車相遇的時間就是鳥飛的時間，那麼鳥飛的距離則是：［3556.96÷(20+15)］×30=3556.96×6÷7。即鳥飛的距離是紐約到洛杉磯路程的6/7為3048.8229公裏。
36.雞蛋有多少
帶得多的帶的是60個雞蛋，帶得少的帶的是40個雞蛋。分析：設第一個農婦有x個雞蛋，則第二個農婦有100-x個雞蛋。18x÷(100-x)=8(100-x)÷x
8（100-x）（100-x）=18xx
22
(100-x) =（9/4）x
100-x=（3/2）x
（5/2）x=100
x=40
100-x=60
37.遺產分配
將遺產分為7等份，兒子拿4份，女兒拿1份，母親拿2份。
38.吊在梁上的人
他是這樣做的：他利用梯子把繩子的一頭係在頂梁上，然後把梯子
頭腦風暴
移到了門外。然後他從冷藏庫裏托出一塊巨大的冰塊帶到頂樓。他立在冰塊上，用繩子把自己係好，然後等時間。第二天當服務員發現他的時候，冰塊已完全都融化了，這個領班就被吊在半空中。你想到了嗎？
玩法
39.
有折痕的四邊形
5個。因為老師問的是有折痕的四邊形。
40.
狐狸買蔥
（1－0.7）×20＋（1－0.3）×80＝6＋56＝62（元）。“你1千克蔥白吃虧0.3元，20千克吃虧6元；1千克蔥葉吃虧0.7元，80千克吃虧56元，合起來正好少賣了62元。”
41.
閉眼抓果凍
4次。
方法：因為隻有3種顏色的果凍，要是想成雙就要抓兩次，1次大家都知道是不可能的，又不允許用刀切成兩半，所以呢就要抓兩次。但是抓兩次中的機會非常渺茫，要麼一次抓紅，另一次抓黃；或要麼一次抓綠一次抓紅，很少會剛好抓到同一顏色，所以我們要擴大範圍比如抓3次。不過3次機會是大一點，但也有可能剛好不走運抓到紅、黃、綠這三種顏色的果凍，所以我們要再擴大範圍比如4次，我們知道如果不走
運就會抓到紅、黃、綠這三種顏色，這樣就會減少3次機會，不過還有1次我們可在桶裏的紅黃綠三種顏色中抓一個果凍，不管是抓其中哪一種，我們都可以和那種配成雙，所以答案是4次。同學們你想到了嗎？
玩法
42. 測量的奇怪數據
小勇說的是：我看的是鍾表。分析：9+6=3，就是9點的時候再加6個小時，就是15點，15點就是下午的3點，在鍾表上指示就是3點。同理，5+8=1，就是5點的時候再過8個小時，就是13點，在鍾表上顯示的是1點。同理，6+10=4，就是6點以後再過10個小時，就是16點，在鍾表上顯示的是4點。同理，7+11=6，就是7點以後再過11個小時，就是18點，在鍾表上顯示的是6點。小勇測量的是什麼大家也都明白了吧。
43.
測高樓的高度
方法：仔細觀察可以發現，在晴朗的天氣，太陽可以照出影子，可以用卷尺將一個人的身高和身影量出，高層樓影也可以量出。然後用：人高／人影＝樓高／樓影這個式子計算出樓的高度。
44.
各帶多少支箭
6支。
45.波勃吃菠菜
設：第二天吃X罐，那麼，第一天為（3+X），第三天為（1+X）
頭腦風暴
已知：（3+X）+X+（1+X）=10 所以X=2即：第一天吃了5罐，第二天吃了2罐，第三天吃了3罐。
玩法
46.
賀年卡的價錢
它們買的賀卡一樣貴，都是6角錢1張。
47.
是人，還是吸血鬼
這個“邏輯博士”提的第一個問題是：“神誌清醒嗎？”第二個問題是：“你是人嗎？”
方法：根據對第一個問題的回答，這位“邏輯博士”可以推定P是人還是吸血鬼。因為神誌清醒的人總是說真話的，因此，他對“你神誌清醒嗎？”的回答，必然說“是”，而精神錯亂的人總是說假話的，他也會回答說“是”。吸血鬼對這個問題的回答恰恰相反，神誌清醒的吸血鬼因為是說假話，所以他回答“不是”。精神錯亂的吸血鬼說真話，所以他也回答“不是”。於是，“邏輯博士”就這樣推定：隻要P回答“是”，那證明他就是人；隻要P回答“不是”，那就證明他就是吸血鬼。
從P對第二個問題的回答中，這位“邏輯博士”可以推定他是神誌清醒的，還是精神錯亂的。因為凡是神誌清醒的人，他在回答“你是人嗎？”這一問題時，肯定回答“是的”。但對精神錯亂的人來說，他一定回答“不是”，因為他總說假話。相反，神誌清醒的吸血鬼，他會回
答“是的”，而精神錯亂的吸血鬼卻會回答“不是”。於是，“邏輯博士”又可以這樣來推定：要是P回答“是”時，他就是神誌清醒的，要是P回答“不是”時，他必然是精神錯亂的。
玩法
這下你明白其中的道理了吧！
48.12個乒乓球的難題
方法：用無碼天平稱乒乓球的重量，每稱一次會有幾種結果?有三種不同的結果，即左邊的重量重於、輕於或者等於右邊的重量，為了做到稱三次就能把這個不合格的乒乓球找出來，必須把球分成三組(各為四隻球)。現在，我們為了解題的方便，把這三組乒乓球分別編號為A組、B組、C組。
首先，選任意的兩組球放在天平上稱。例如，我們把A、B兩組放在
天平上稱。這就會出現兩種情況:第一種情況，天平兩邊平衡。那麼，不合格的壞球必在C組之中。其次，從C組中任意取出兩個球(例如C1、C2)來，分別放在左右兩
個盤上，稱第二次。這時，又可能出現兩種情況:
1.天平兩邊平衡。這樣，壞球必在C3、C4中。這是因為，在12個乒乓球中，隻有一個是不合格的壞球。隻有C1、C2中有一個是壞球時，天平兩邊才不平衡。既然天平兩邊平衡了，可見，C1、C2都是合格的好球。
稱第三次的時候，可以從C3、C4中任意取出一個球(例如C3)，同另一個合格的好球(例如C1)分別放在天平的兩邊，就可以推出結果。這時候可能有兩種結果:如果天平兩邊平衡，那麼，壞球必是C4;如果天平兩邊不平衡，那麼，壞球必是C3。
2.天平兩邊不平衡。這樣，壞球必在C1、C2中。這是因為，隻有C1、C2中有一個是壞球時，天平兩邊才不能平衡。這是稱第二次。
頭腦風暴
稱第三次的時候，可以從C1、C2中任意取出一個球(例如C1)，同另外一個合格的好球(例如C3)，分別放在天平的兩邊，就可以推出結果。道理同上。
以上是第一次稱之後出現第一種情況的分析。
第二種情況，第一次稱過後天平兩邊不平衡。這說明，C組肯定都是合格的好球，而不合格的壞球必在A組或B組之中。
我們假設:A組(有A1、A2、A3、A4四球)重，B組(有B1、B2、B3、B4四球)輕。這時候，需要將重盤中的A1取出放在一旁，將A2、A3取出放在輕盤中，A4仍留在重盤中。同時，再將輕盤中的B1、B4取出放在一旁，將B2取出放在重盤中，B3仍留在輕盤中，另取一個標準球C1也放在重盤中。經過這樣的交換之後，每盤中各有三個球:原來的重盤中，現在放的是A4、B2、C1，原來的輕盤中，現在放的是A2、A3、B3。
這時，可以稱第二次了。這次稱後可能出現的是三種情況:
1.天平兩邊平衡。這說明A4B2C1=A2A3B3，亦即說明，這六隻是好球，這樣，壞球必在盤外的A1或B1或B4之中。已知A盤重於B盤。所以，A1或是好球，或是重於好球;而B1、B4或是好球，或是輕於好球。
這時候，可以把B1、B4各放在天平的一端，稱第三次。這時也可能出現三種情況:(一)如果天平兩邊平衡，可推知A1是不合格的壞球，這是因為12隻球隻有一隻壞球，既然B1和B4重量相同，可見這兩隻球是好球，而A1為壞球;(二)B1比B4輕，則B1是壞球;(三)B4比B1輕，則B4是壞球，這是因為B1和B4或是好球，或是輕於好球，所以第三次稱實則是在