玩法
玩法
兩個輕球中比一比哪一個更輕，更輕的必是壞球。
2.
放著A4、B2、C1的盤子(原來放A組)比放A2、A3、B3的盤子(原來放B組)重。在這種情況下，則壞球必在未經交換的A4或B3之中。這是因為已交換的B2、A2、A3球並未影響輕重，可見這三隻球都是好球。
以上說明A4或B3這其中有一個是壞球。這時候，隻需要取A4或B3同標準球C1比較就行了。例如，取A4放在天平一端，取C1放在天平另一端。這時稱第三次。如果天平兩邊平衡，那麼B3是壞球;如果天平不平，那麼A4就是壞球(這時A4重於C1)。
3.
放A4、B2、C1的盤子(原來放A組)比放A2、A3、B3的盤子(原來放B組)輕。在這種情況下，壞球必在剛才交換過的A2、A3、B23球之中。這是因為，如果A2、A3、B2都是好球，那麼壞球必在A4或B3之中，如果A4或B3是壞球，那麼放A4、B2、C1的盤子一定重於放A2、A3、B3的盤子，現在的情況恰好相反，所以，並不是A2、A3、B2都是好球。
以上說明A2、A3、B2中有一個是壞球。這時候，隻需將A2同A3相比，稱第三次，即推出哪一個是壞球。把A2和A3各放在天平的一端稱第三次，可能出現三種情況:(一)天平兩邊平衡，這可推知B2是壞球;(二)A2重於A3，可推知A2是壞球;(三)A3重於A2，可推知A3是壞球。
根據稱第一次之後，出現的A組與B組輕重不同的情況，我們剛才假設A組重於B組，並作了以上的分析，說明在這種情況下如何推論哪一個球是壞球。如果我們現在假定出現的情況是A組輕於B組，這又該如何推論?請你們試著自己推論一下。
49.導演姓什麼
D
頭腦風暴
方法：因為《黃河，中華民族的搖籃》的導演不能姓黃，所以他或者姓孫、或者姓白；而姓孫的導演曾同他對過話，可見他不姓孫。《黃河，中華民族的搖籃》的導演隻能是姓白了。這樣答案中隻能是B或者D是正確的。那最終答案是哪個呢？我們繼續看題目給的條件：《孫悟空和小猴子》的導演不能姓孫，隻能姓黃，或者姓白，剛才我們已經推出《黃河，中華民族的搖籃》的導演是姓白了，那麼《孫悟空和小猴子》的導演隻能姓黃了。最後，《白娘子》的導演隻能姓孫了。
現在看起來，這是不是還是很好推斷出來的呢？隻要不漏掉“另一個姓孫的導演笑起來說”這個關鍵的條件，對於類似的猜姓的問題就能很快地迎刃而解。
玩法
50.
唐僧分冰淇淋
唐僧分到了2個冰淇淋。豬八戒、孫悟空、沙僧分到了3個冰淇淋。3×3＋2＝11。
51.
她到底多大年齡
B,分析：此題最好用排除法，根據條件隻有一個人說的是正確的，如果張說得對，那麼王和趙說得也對，排除A；同理王說得也不對，如果李說得是對的，趙說得也可能對，反之也是如此，排除C、D。故選B。
52.兔子挖地道
如圖：
頭腦風暴
玩法
53.
櫻桃小丸子采蘑菇
6天。
54.
判斷出行者情況
北，歐內斯特，摩托車，上高爾夫課。東，雷蒙德，巴士，拍賣會。南，安布羅斯，小汽車，遊泳。西，西爾威斯特，出租車，看牙醫。分析：雷蒙德往東走（線索3），從線索1中知道，騎摩托車去上高
爾夫課的人不朝西走。去遊泳的人朝南走（線索2）。拍賣會不在西麵舉行（線索2），因此朝西走隻可能是去看牙醫的人。西爾威斯特坐出租車出行（線索5）。不朝北走。同時我們知道雷蒙德不朝北走。安布羅斯也不朝北走（線索1和2），那麼朝北走的隻可能是歐內斯特。從線索4中知道，坐巴士的人朝東走。我們知道雷蒙德不去遊泳，也不去看牙醫，而他的出行方式說明他不可能去玩高爾夫，因此他必定是去拍賣會。現在通過排除法知道騎摩托車去上高爾夫課的人肯定是歐內斯特。
從線索1中知道，安布羅斯朝南出行去遊泳剩下西爾威斯特坐出租往西走，去看牙醫。最後可以得出安布羅斯開小汽車出行。
55.
啥都不說了
分析：在國王宣布第1條命令後，過了一段時間，仍沒人被釋放。因此，可以證明3頂帽子中沒有2頂紅帽，也可以說三個人中可能有2頂黑帽子和1頂紅帽子，或者3頂黑帽子。於是出現了兩種情況：假設A戴的是紅帽，於是他就看見了2頂黑的。B和C都可以看見1黑1紅。但是既然紅帽子在A頭上，那麼B和C都是戴著黑帽子的。那麼B和C早就能確定自己帶的是黑帽。所以A不可能戴紅帽。因此A推定自己頭上戴的肯定是黑帽。因為隻有出現3頂黑帽，才沒有人敢確定紅帽是否在自己頭上。聰明的你想到了嗎？
56.
趕快逃命
還剩13個士兵。
57.
朱元璋還剩幾個士兵
還剩23人，21個士兵另加朱元璋以及他的馬夫。
玩法
玩法
58.
找到小豬們
如右圖
59.
熊熊的媽媽生病了
看到這故事中間我們就該大聲告訴熊熊，你被騙了，可是乖巧的熊
熊聽不到，如果60千克魚按4元1千克，那麼應該是：（35+15+10）×4=240(元)而現在按照狐狸說的算法的話就變成了：35×2+15×1+10×1=95（元）熊熊整整少賺了145元，可憐的熊熊啊，你可一定要去動物學校學
習數學了，這樣以後就不會被這些狡猾動物欺騙了！
60.誰偷吃了
是老三偷吃了水果和小食品。
分析：隻有老四說了實話。用假設法分別假設老大、老二、老三、
老四都說了實話，看是否與題意矛盾，就可以得出答案。怎麼樣，你是這樣想的嗎？
61.阿裏巴巴裝大金塊
玩法
5塊金子。
62.喝汽水
40瓶。
分析：一開始20瓶沒有問題，隨後的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完後2瓶再換1瓶，此時喝完後手頭上剩餘的空瓶數為2個，把這2個瓶換1瓶繼續喝，喝完後把這1個空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水數為：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
63.如何分湯
分析：想要使三個人都得到心理平衡，分湯的方法就必須要公平、
公正、公開。因此，可以得出以下結論：第一步：讓第一個人將湯分成他認為均勻的三份。第二步：讓第二個人將其中兩份湯重新分配，分成他認為均勻的2
份。第三步：讓第三個人第一個取湯，第二個人第二個取湯，第一個人
第三個取湯。
64.怎樣做滾動立方體遊戲
玩法
第一步向左滾動。
65.認出是假畫
這是一幅假畫，因為正午的太陽下的貓眼睛是眯著的。
頭腦風暴
玩法
66.下一行是什麼
312211分析：其實每一行都是對上一行的“統計”，在“統計”中“統計人員”粗心，不小心去掉了中間的漢字。第一行：“1”統計為：1個1，去掉“個”字，就變成了“11”，這也就是我們看見的第二行。同理，第二行可統計為：2個1，去掉“個”字，就變成了“21”，也就是第三行顯示的了。同理，第三行可統計為：1個2和1個1，去掉“個”字和“和”字，就變成了“1211”，也就是第四行了。同理，第四行可統計為：1個1和1個2和2個1，去掉“個”字和“和”字，就變成了“111221”，也就是第五行。
同理，第五行可統計為：3個1和2個2和1個1，去掉“個”字和“和”字，就變成了“312211”，也就是第六行，就是我們需要的答案。
要是這樣下去，下一行相信聰明的你也會寫出來了。
67.青蛙多長時間爬到井口
28小時
玩法
分析：看起來這隻倒黴的青蛙每小時隻往上爬3-2=1（尺）的距離，但爬了27小時後，它再爬1小時，往上爬了3尺，就已經到達了井口，可以從井裏出來了，它不會再叫自己滑下2尺的。因此，答案是28小時，而不是我們按每小時爬1尺得來的30小時。因為最後1小時跟以前的1小時是不一樣的。這點你想到了嗎？
68.圖書館藏書
故事書116本；科技書28本。
分析：故事書本數是科技書本數的5倍少24本，那麼兩種圖書之和（故事書+科技書）是單單科技書的6倍少24本。這兩種圖書共144本，那麼科技書本數的6倍是144+24=168本；
科技書就是168÷6=28本，
故事書就是144-28=116本。
用數學的方法就是：
144+24=168（本）
168÷（5+1）=28（本）……科技書
144-28=116（本）……故事書
用方程的方法是：
假設科技書有x本，故事書有（144-x）本。
按照題意可以得出：
（144-x）=5x-24
6x=168
x=28（本）
玩法
69.
寶樹上的人參果
23個。
70.
她們分別買了什麼
小麗買了帽子，小玲買了手套，小娟買了裙子。分析：設帽子A發夾B裙子C手套D；小玲：AB；小娟：AD；小麗：CD；小玲：要麼A要麼B要麼AB；如果B，則小玲B，小娟AD，小麗C；小娟為A，則小玲B，小娟A，小麗為CD；如果AB，則小玲AB，小娟D,小麗C；小娟要麼A要麼D要麼AD；如果A，則小玲B，小娟A，小麗CD；如果D，則小玲AB，小娟D，小麗C；如果AD，則小玲B，小娟AD，小麗C；小麗要麼C要麼D要麼CD；如果C，則小玲AB，小娟D，小麗C；如果D，則小玲B，小娟AD，小麗C；如果CD，則小玲B,小娟A，小麗CD。
71.高斯念小學的時候
高斯後來告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩
玩法
排相加，也就是說：1+2+3+4+……+96+97+98+99+100+100+99+98+97+96 +……+4+3+2+1=101+101+101+……+101+101+101+101共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100除以2便得到答案等於5050。從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其他的同學，也因此奠定了他以後的數學基礎，更讓他成為數學天才！
由高斯的這個想法就演變成了現在的等差數列的計算公式：就是前一個數和後麵的數的差是固定的（例如1，2，3……）它們的和就是等差數列求和。首先找它的首項（第一個數）和末項（最後一個數）（例如1，2，3，4，5首項是1，末項是5)。再看它的項數(一共有幾個數）（例如1，2，3就有3個數）（公差
就是前一個數和後麵的數的差，共有的）。公式：首項乘末項的和乘項數除以二。和＝（首項＋末項）×項數÷2項數＝（末項-首項）÷公差＋1首項=2和÷項數-末項末項=2和÷項數-首項末項=首項+（項數-1）公差那麼：5,4,3,2，……前多少項的和是-30？分析：設最後一項x
（5+x）（5-x+1）0.5=-30 30+x-x=-60 x-x=90
x-x+0.25=361/4（x-0.5）=±19/2，正的舍去 x=-9最後一項是-9，總共就是5-（-9）+1=15項。綜上所述，答案如下：5,4,3,2，……前15項的和是-30
玩法
72.
多出幾個洞
小熊說得對。襪子本身有襪口，把襪口算進去，正好12個洞。
73.
他是怎麼猜到的
紅色。
分析：周圍的六個人隻能看到周圍5個人頭上的頭巾的顏色，由於中間那個小朋友的阻擋，每個小朋友都無法看到與自己正對麵的頭巾顏色，他們無法判斷自己頭巾的顏色，證明他們所看到頭巾的顏色是3紅2黑。剩下1黑一紅是他們和自己正對著的人的頭巾顏色，這就說明處於正對麵的兩個人都包著顏色相反的頭巾，那麼中間的人就隻能包紅色頭巾。
74.隻要哪個字
第一次去掉的是“此地”，第二次去掉的是“西瓜”，第三次去掉
頭腦風暴
玩法
的是“出”，最後隻下了一個“賣”字。
75.性別巧區分
γ。
分析：根據條件(1)，三人中有一位父親、一位女兒和一位同胞手足。如果α的父親是γ，那麼γ的同胞手足必定是β，於是，β的女兒必定是α，從而α是β和γ二人的女兒，而β和γ是同胞手足，與前提條件“不違反倫理道德”相違背。
α的父親是β。於是，根據條件(2)，γ的同胞手足是α。從而，β的女兒是γ。再根據條件(1)，α是β的兒子。因此，γ是唯一的女性。
76.巧 環
“鼎環”的套法：右手捏住鼎環的B處，左手捏住A處。釵柄的另一頭穿過1、3、2、5四隻環，套過6，退出5，套過4退出2、3，穿過2，套過4，穿進5，套過6，退出5，套過4，2，退出1。釵柄就會從鼎環架上分離開來。
“壽環”的套法：右手捏住A處。釵柄的中一頭穿過2、1、4、3四隻圓環，套過5、6，退出3，套過6、5、3，退出1、2。穿過1，套過5、6、3，穿過3，套進6、6，退出3，穿過4、3，套過6、5，退出3、4，穿
玩法
77.怎樣製造的“時間差”
AB兩地之間的距離是9000米。
方法：所謂“時間差”就是命題中告訴的時間，既不是甲運動所用的時間，也不是乙運動所用的時間，而是甲、乙運動所用的時間差。分析命題中的時間“5分鍾”，既不是甲車從A地到B地所用的時間，也不是乙車從A地到B地所用的時間，而是甲、乙兩車從A地到B地所用的時間差。設兩地之間的距離為s，甲車從A地到B地所用的時間為t，乙車從A地到B地所用的時間為“t-5”。已知:甲車速度：36千米/時=10米/秒，乙車速度：15米/秒，△t=5×60=300秒。求:△S=△ △t=(15-10)×300=1500米，即甲車在這5分鍾時間差的時間裏走的路程。甲車和乙車的速度比為2∶3，由此知道從A地到B地甲車與乙車所有的時間比為3∶2，因此乙車到達B地時，甲車所在的位置距B地是全程的1/6,故S=6△S=9000米。
78.
有獎摸乒乓
4個就可配到相同顏色的乒乓球，3個就不行了，因為還有一個機會，就是摸出三個不同顏色的乒乓球。
79.
醜小鴨逛商店
62元。
80.粗心的約會
甲會遲到3分20秒。
玩法
分析：在1：10的時候，甲乙分別離家的距離是：
甲：80米/分×10分=800米；
乙：100米/分×5分=500米；
也就是說在1:10的時候，兩個人之間的距離，也就是他們之間的間
隔是：800米-500米=300米；從甲發現忘記帶錢包那個時候起到兩個人碰麵為止，用的時間是：300米÷（100米/分+80米/分）=5/3分=1分40秒。
如果甲帶著錢包的話，1:00出門，按每分鍾80米的速度向公園前進，正好1:20分到離家1600米的公園，但是因為回去拿錢包，甲把返回的距離和時間又要走一遍，往返浪費的時間就是遲到的時間：
1分40秒×2=3分20秒。
81.
一休巧妙算路程
300÷（120－70）×120＝720米。
82.
馬拉鬆比賽名次
第一名到最後一名的順序是：裏克，約翰，阿曆克斯，肖恩，安妮，李安，桑德拉，羅伯特。方法：題目中已經很明確地告訴我們肖恩是第四，李安是第六，這
兩個人很容易就確定了他們的位置。咱們可以這麼排下（）、（）、
（）、肖恩、（）、李安、（）、（）。根據“桑德拉的名次在李安後麵，但他跑在羅伯特前麵”這句話，因為一共就八名運動員，李安的後麵隻有兩名運動員，我們不難知道第七名是桑德拉，第八名是羅伯特。
這下我們就可以這麼寫了：（）、（）、（）、肖恩、（）、桑德拉、羅伯特。同樣“肖恩在約翰後麵”我們可以知道約翰可能是第一名到第三名之間的一位，再考慮到“約翰的名次在裏克後麵，但跑在阿曆克斯之前”，證明約翰不是第一名，隻能是第二名了，所以第一名到第三名的名單也不難得到了：裏克、約翰、阿曆克斯。最後一個第五名的名次肯定就是留給安妮了，正好剩下的一個條件“安妮比阿曆克斯落後兩個名次”也證明了這一點。所以我們的排名就出來了，你看是不是這樣的排名順序呢？原來這很簡單的。
所以大家不要被題目嚇到，不要看到這麼多條件就無從下手，把條件一個一個地列清楚就發現答案就在條件中。
玩法
83.100元是假鈔
損失了79元+禮物成本18元=97元
分析：你假設，題目三個主體：年輕人，假錢一張（價值為0），假設老板錢包裏有100塊，街坊錢包裏也有100。目前，總價值200，老板賣東西，錢包進賬21。現在老板錢包裏有121塊，街坊錢包裏進賬假錢100，年輕人進賬79，加禮物21。後來，街坊得到老板掏出來的100損失為0……老板錢包，121-100，剩21。損失原來錢包的100-21=79，總損失：79+禮物21。本來能賺3塊利潤的，後來沒賺到，就是損失100塊。關鍵就是那3塊利潤。其實，老板根本沒賺到錢。
就是100+18-21=97，老板一共虧了97元。你想，不管錢是真是假，老板做生意掙了3塊錢。但是得來一張假錢虧了100，總體就是虧了97，不要被迷惑了。
玩法
84.機靈鬼
“馬上，你隻要等一會兒，咱們先給烤羊羔加點鹽。那邊，在小山穀裏有岩鹽，我上那兒去捧一點來。咱們把鹽撒在羊羔上，然後我再讓你自己滾蛋。”
“試試看吧！不過你得快點，我餓極了。”霍加急著想吃烤羊肉。彼得下到山穀裏，藏了一會兒，便喊了起來。“哎呀，別打我！不是我！哎呀，是霍加偷了你的羊羔！那不，他
就在上頭呢！我去把他找來，你再問他吧?
霍加聽到喊聲，跳起來，自言自語道：“那個粗脖子財主會把我的骨頭打得粉碎，趁他還沒來，我快跑吧！”他鞋底抹油，一溜煙兒跑了。
彼得從山穀裏上來，一個人把烤羊羔吃了。
85.日期的疑問
星期日。
方法：我們不會一天一天數到110天看它是周幾，大家想過沒有，每周都有7天，所以我們用110÷7=15 ……5這個意思就是110天是7周後的第五天，這樣，從今天去數第5天，很容易地就知道了是星期日。
還有一個問題需要注意的是：從周三開始數到第7天是星期幾？哈
哈，對了，是星期二。這樣的話大家都會知道為什麼從周三數第5天是星期日了吧。學會了這種方法是不是問你再大一個數之後的星期幾，你都不在話
玩法
下了呢？
86.舀 酒
方法：第一步：（11-7=4）先把11兩的勺舀滿,倒入7兩的勺內直到滿,則11兩的勺內剩4兩酒,把7兩的勺清空,把11兩勺內剩的4兩酒倒入7兩的勺內,則7兩勺內少3兩酒。
第二步：（11-3=8）把11兩的勺內裝滿酒,倒入裝有4兩酒的7兩的勺內,則11兩的勺內剩8兩酒,清空7兩的勺。
（8-7=1）把11兩的勺內剩的8兩酒倒入7兩勺內直到滿,則11兩的勺內剩1兩酒,清空7兩的勺,把11兩勺內剩的1兩酒倒入7兩的勺內。
（11-6=5）把11兩的勺內裝滿酒,倒入裝有1兩酒的7兩勺內直到滿,則11兩的勺內剩5兩酒,清空7兩的勺,把11兩的勺內剩的5兩酒倒入7兩的勺內。
（11-2=9）把11兩的勺裝滿酒,倒入裝有5兩酒的7兩勺內直到滿,則11兩的勺內剩9兩酒。
（9-7=2）清空7兩的勺,用11兩的勺內剩的9兩酒把7兩的勺裝滿,這時11兩的勺內剩2兩酒,可以賣出了。
87.巧妙回答爸爸
娟娟說：“根據這兩種車的時間特點，碰上哪種車就坐哪種車，反
玩法
正票價都相同，乘哪種車都一樣。”
88.
小東東數駱駝
大象9頭，單峰駱駝7頭，雙峰駱駝8頭。
89.
在黑暗中拿襪子
要保證至少拿到一雙顏色配套的襪子，至少要拿4隻襪子。
90.
豬八戒算對了
紅衣20件，黃衣28件，藍衣6件，白衣96件。
91.混亂的期末考試
可能。方法：假設他們這一學年總共有X人。
頭腦風暴
第一次月考，他後麵有X-122人。第二次月考，他後麵有X-68人。第三次月考，他後麵有X-130人。那麼我們平均一下（把三次的考試相加）：（X-122）+（X-68）+(X-130)=3X-320從這個同學的成績來看，僅以他成績中最差的那次來看（第三次月
考排130名），我們可以想到：他們學校最少有130人。這樣的話這個人三次的總成績應該在：3X-320=3×130-320=390-320=70（名）。也就是說平均三次的成績，在他後麵有70人，他排第60名，按題目的要求，總成績排名在100名內的學生整為一個班級，他進入了前100名，所以他能進100名內的那個班級。
92.沙漠中的無名女屍
玩法
有一隊人坐著熱氣球去飛躍大沙漠，熱氣球還沒有飛躍沙漠，大家發現燃料不夠，必須使氣球上的重量減輕，起先人人都往下麵扔行李和箱子，後來扔衣服，發現還是不行，必須得下去一個人，可是大家都不願意下去。於是就抽簽，在熱氣球上隻有火柴，於是把火柴盒裏的火柴其中一根折斷，其餘的不動，半打開火柴盒，大家都看不到半截的火柴，然後每個人抽一根，這個女子不幸抽到了那半截火柴。
93.怎樣選擇骰子
各種可能性都列出來分析：A勝B，B勝C，C勝D，而D勝A。
玩法
94.猜猜他們是幹什麼的
小張是商人，小趙是大學生，小王是士兵。
分析：假設小趙是士兵，那麼就與題目中“小趙的年齡比士兵的大”這一條件矛盾了，因此，小趙不是士兵；假設小張是大學生，那就與題目中“大學生的年齡比小張小”矛盾了，因此，小張不是大學生；假設小王是大學生，那麼，就與題目中“小王的年齡和大學生的年齡不一樣”這一條件矛盾了，因此，小王也不是大學生。所以，小趙是大學生。由條件小趙的年齡比士兵的大，大學生的年齡比小張小得出小王是