VaR方法是計量市場風險的比較先進的技術。下麵將采用VaR方法中具有相當優越的金融數據擬合特征的GARCH族模型，分析我國商業銀行外彙風險狀況。GARCH模型又稱為廣義ARCH模型或廣義自回歸條件異方差模型，它是由Bollerslev（1986）根據Engle（1982）提出的ARCH模型的基礎上發展而來。其公式如下：
[xt=ft，xt-1，xt-2，…+εt]
[εt=etht]
[ht=α0+i=1pβiht-i+i=1qαiε2t-i]
其中，[ft，xt-1，xt-2，…]為[xt]的回歸函數，[Eεt]=0，Var（[εt]）=1，[α0]>0，[βi]≥0，[αi]≥0，且[i=1pβi+i=1qαi]
二、VaR方法實證分析
本文采用參數VaR中的GARCH族模型進行商業銀行外彙風險實證分析。使用GARCH族模型時，以直接標價法的人民幣兌美元彙率作為研究對象。
本文選取自2011年4月1日至2015年3月31日的人民幣兌美元彙率，並轉化成對數收益率。利用Eviews軟件對處理後人民幣兌美元彙率日收益率的特征進行分析。彙率日收益率峰度大於3，序列呈現出尖峰厚尾特征；J-B統計量為97.8920，P值為0，則在5%的顯著性水平下拒絕原假設，序列不符合正態分布。
對彙率日收益率進行平穩性檢驗。t統計量為-27.78071，在[α]=0.05的顯著性水平下可以拒絕原假設，日收益率序列為平穩的時間序列。對序列進行相關性檢驗，1階的情況下具有0.067，從2至36階人民幣兌美元彙率日收益率自相關性接近於零。
對對數化一階差分後的收益率序列進行序列零均值化，即將人民幣兌美元收益率序列減去樣本均值-0.0131，然後再進行定階分析。根據自相關檢驗結果可知，人民幣兌美元彙率具有1階自相關性，因而構建AR（1）模型，如下：
[rt=-0.0127+0.0672rt-1+ut （-3.9765） （2.0011）R2=0.0045 DW=2.0005 F=4.0043]
其中，括號內數值為其t檢驗量。
對AR（1）模型的殘差進行ARCH效應檢驗，結果在0.05的顯著性水平下，F檢驗與卡方檢驗均被拒絕， AR（1）模型殘差中依然包含ARCH效應，需要構建GARCH族模型來對該問題進行處理。
根據AIC準則判斷GARCH模型形式以及殘差分布設定的選擇，分別采用了GARCH、EARCH、TGARCH、門限EGARCH（1，1）等模型，殘差分布假設服從正態分布、t分布、GED分布，結果如下表所示。根據AIC準則判斷標準，選擇AIC統計量最小的GARCH（1， 1）模型用來對人民幣兌美元日收益率進行建模，其中殘差分布假設服從t分布。
結合AIC準則的計算結果及GARCH族模型估計結果，應選擇ARMA（1， 0）-GARCH（1， 1）-t分布作為最終的GARCH族模型選擇結果。最終得到模型估計結果如下。對殘差進行自相關檢驗從1階到36階的殘差接近於零，均不具有自相關性。
[rt=-0.0099+0.0608rt-1+ut （-3.6920） （1.7487）ut～t（8） （5.9648）h2t=0.0001+0.0698u2t-1+0.9166h2t-1 （1.8649）（3.7847） （43.4530）]
對ARMA（1， 0）-GARCH（1， 1）-t的殘差進行ARCH效應檢驗，p值分別為0.9945和0.9943，在[α]=0.05的顯著性水平下，F檢驗與卡方檢驗均不能被拒絕，說明ARMA-GARCH模型對ARCH效應的處理較為成功。