既然波動性聚集指的是高收益率經常和高收益率聯係在一起，低收益率經常和低收益率聯係在一起。因此，雖然股票收益率序列相關性不太顯著，但收益率平方序列的自相關性往往非常明顯，也就是說，收益率波動性存在明顯的聚集現象。對波動聚集檢驗一般通過檢驗平方收益率自相關係數是否顯著來判斷。這是根據Figlewski的研究結論得出的。Figlewski認為，對小樣本來說，既然樣本均值的統計特征表明，用樣本均值來作為真實均值的估計通常不是非常精確的，那麼，把零作為真實均值來計算波動性，與用樣本均值來計算所得的偏差相比較，對波動性的預測精度會更高。
波動性聚集意味著平方收益率存在著很強的自相關性，因此，對波動性聚集的探查就可以歸結為計算平方收益率的自相關係數。當然也可以計算收益率絕對值的自相關係數。收益率絕對值的自相關係數也可以近似作為波動性聚集的一種度量。針對上述自相關係數的顯著性檢驗，可以用Box-PierceLM檢驗或者Ljung-BoxQ統計量來驗證。
根據第3章我們給出的1996年到2005年上證綜指收益率圖3-2，可以看出，圖3-2中較高的收益率往往和較高的收益率連在一起，較低的收益率往往和較低的收益率連在一起，高收益率和低收益率像蘑菇一樣成堆出現，收益率表現出族聚的特征。直覺上這預示著收益率中存在著波動聚集現象。
為了更進一步確認日收益率序列中的波動聚集現象，我們檢驗了日收益率平方（絕對值）序列自相關係數的顯著性。我們計算了收益率序列的自相關係數和收益率絕對值序列、收益率平方序列的自相關係數。上述三種收益率序列1～36階自相關係數時序圖見。考慮到商業時間和日曆時間的區別，滯後36期的商業時間大體等於日曆時間中的50天。在圖7-1中，縱軸表示自相關函數值，橫軸表示自相關係數的滯後階數。
從中可以看出，三種日收益率序列自相關函數隨滯後階數增加的變化模式截然不同。日收益率絕對值序列和平方序列自相關函數的變化模式幾乎一致。最初的幾階自相關係數值比較大，也顯著異於零；隨著滯後階數增加，它們出現緩慢衰減。與日收益率平方序列相比，日收益率絕對值序列的自相關係數表現得更為顯著一些。就日收益率序列本身的自相關係數來說，它們隨著滯後期的增加，並沒有表現出任何固定的模式。就這一點來講，日收益率的自相關係數序列更像是一個平穩序列。就顯著性來說，日收益率序列的自相關係數一般落在95%置信區間所對應的兩條平行線所組成的區域之內，這表明絕大多數自相關係數是不顯著的。就自相關係數符號來說，日收益率絕對值序列和平方序列的各階自相關係數都是大於零的，而日收益率序列的各階自相關係數卻正負參半，這表明收益率波動性存在著明顯的正自相關性。於零的，這些現象都表明在上證綜合指數日收益率序列中存在著波動聚集現象，股票市場的波動性會長時間地持續下去。這就要求我們在構造條件波動模型的時候，要考慮到條件波動模型必須能夠反映上述條件波動現象。這就為我們采取（G）ARCH來模擬收益率波動提供了經驗基礎。