利用信息技術 讓學生更好地理解和掌握函數
環境構建
作者：張輝
摘要 信息技術改變了高中數學課堂教學。教師要適當引導學生在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用各種數學教育技術平台，加強函數教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用現代教育技術學習、探索和解決問題。
關鍵詞 信息技術；函數教學；Excel
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2012）31-0078-02
函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型。函數是以運動變化的觀點對現實世界數量關係的一種刻畫，這又決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。高中階段函數的思想方法將貫穿高中數學課程的始終，學生將學習指數函數、對數函數、三角函數等具體的函數，初步運用函數思想，理解和處理現實生活和社會中的簡單問題。
本文從將闡述如何利用信息技術讓學生更好地理解和掌握函數這部分知識。
1 利用信息技術，巧設情境，讓學生更好地理解概念
教師在講授新課的時候可以通過圖片、視頻、故事、動手實踐等手段創設問題情境，目的是提高學生學習數學的興趣，激發學生學習的積極性和創造性。合理的問題情境可以給學生提供參與數學活動的機會，使學生在動手實踐、自主探索和與他人合作交流的過程中獲取數學知識、技能、思想和方法。
案例1：人教A版必修1第二章 基本初等函數（I）——2.1指數函數
指數函數是學生很難理解的一個函數，所以在課堂教學中教師可以引入《細胞的分裂》的視頻片段，借由細胞分裂的過程對指數函數進行理解。“細胞在分裂的過程中，總是由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……”教師可趁勢向學生提出問題：以這樣成倍的方式分裂下去，當細胞分裂次數為x的時候，分裂的細胞個數為y，此時分裂的細胞個數y與細胞分裂的次數x的函數關係是什麼？
學生通過觀看視頻的演示，再根據教師的適當引導，就可以較輕鬆地說出答案：y=ax。教師可以接著對此公式進行補充說明，明確x是一個自變量，自變量x的取值範圍是：x∈R。而x前麵的常數a>0且a≠1，y是函數值，函數值y的取值範圍是：y>0。對於這種類型的函數，將其稱為指數函數。這樣的情境使學生在不知不覺中掌握了指數函數的概念，也能激發學生進一步探究問題的興趣。
2 利用信息技術，提高數學課堂的教學效率
在講授函數的性質時，采取的方法是通過觀察函數的圖象的特點得出函數的一些性質，這是教學中的重點內容。傳統的函數圖象畫法：首先建立平麵直角坐標係，通過給出的函數自變量的值和與其相對應的函數值，在平麵直角坐標係中描點，再用光滑的曲線依次將點連接起來，最終得到函數圖像。這些工作不但煩瑣，而且隻能展示給學生靜止、孤立、間斷的點和線。應用信息技術快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事半功倍的效果。
案例2：人教A版必修4第一章 三角函數——1.4.2正弦函數與餘弦函數的性質
在講正弦函數y=Asin（ωx+φ）的性質時，需要借助正弦函數的圖象，傳統教學采取五點法畫出函數的圖象，這種圖象是靜態的，隻能將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種變化情況時的函數圖象之間的關係。引入信息技術之後，可以快速畫出函數的圖象，學生可以輸入不同的A、ω、φ值，通過觀察A、ω、φ值變化時函數圖象發生的變化，得出規律，總結出正弦函數y=Asin（ωx+φ）的性質，這樣的課堂教學既快速靈活，又不失一般性。
在教師的教學中適當運用信息技術輔助教學，學生看得仔細，學得有趣，教師可以從計算、描點、繪圖、講解等煩瑣的教學程序中解放出來，從而提高課堂教學效率。
3 利用信息技術，突出重點，突破難點
成功的數學課必須是重點內容突出，難點問題巧妙突破，而不是麵麵俱到的滿堂灌。運用信息技術能模擬常規數學教學手段難以完成的演示，化抽象為直觀，有利於順利突破教學難點。