一道題目引發的精彩
裝備在線
作者：陳喜燕
目前，交互式電子白板正在以前所未有的速度在全國中小學校迅速普及。交互式電子白板作為一種能夠讓教師立即使用的、麵向整個課堂的教學技術設備，受到許多一線教師的喜愛。學生也對交互式電子白板走入課堂表現出濃厚的興趣，給一線教師的課堂帶來更多的變化和活力。
衢州市實驗學校前段時間剛購入電子白板設備，並進行了相關人員的培訓。因此，交互式電子白板對於學校教師來說還是個新鮮玩意兒。前段時間，衢州市小數教研員裴老師身體力行，給大家上了一節示範課——組合圖形的麵積，讓人見識了交互式電子白板的廬山真麵目。簡簡單單的一道題目，由於設計者的“神來之筆”，加上交互式電子白板的絕對給力，成就了一節複習課的精彩。
下麵是“組合圖形麵積”的一個教學片斷。
課一開始，裴老師就溝通了梯形麵積、三角形麵積和平行四邊形麵積三者之間的關係。由梯形的麵積公式s=（a+b）h出發，當a=b時，梯形就變成了平行四邊形；當b=0時，梯形就變成了三角形。並且用動態演示的方法很好地詮釋了圖形之間的演變過程。接著，裴老師出示了這節課的“主角”——一大一小兩個正方形。
第一步，研究基本圖形
用畫筆連接DB和DE，並在△DBE裏麵塗上陰影。已知正方形ABCD邊長為a，正方形BEFG邊長b，求△DBE的麵積。
學生比較快能判斷出，在△DBE裏麵，以BE為底，AD為高，就可以求出它的麵積。
接著，裴老師取消了DB和DE的連線，又連接了AF和BF，並用藍色畫出陰影部分，求△ABF的麵積。
第二步，求組合圖形的麵積
裴老師擦去前麵的痕跡，回到2個正方形，連接AC、BF和CF，求四邊形ABFC的麵積。
首先，小組討論四邊形ABFC是否基本圖形，如果不是，它由哪兩個圖形組成。學生通過討論發現，四邊形ABFC可以分成△ABC和△CBF。△ABC的麵積=a×a，△BCF的麵積=ab。
第三步，開始拓展，研究三角形ABH和三角形CHF之間的關係
師生共同討論，得出可以通過3條途徑證明兩個三角形麵積是相等的。
1）因為四邊形ABFC是一個梯形，所以△ABF和△CBF同底等高，麵積相等，同時減去一個△BFH，所以△ABH和△CHF麵積相等。
2）因為△ABF麵積=ab，△CBF麵積=ab，所以△ABF和△CBF麵積相等，因此，△ABH和△CHF麵積也相等。
3）△AEF麵積=（a+b）b，梯形CBEF麵積=（a+b）b，所以兩者麵積相等。然後同時減去△BEF，因此，△ABH和△CHF麵積也相等。
第四步，繼續拓展，求△ACF的麵積
首先，把△ACF分成兩部分：△ACH和△CHF，基於前麵第三步的結論，由於△CHF和△ABH麵積相等，因此，引導學生把△ACF的麵積變成△ABC的麵積。
一幅簡單的圖形，通過一變——二變——三變，竟然變幻出如此精彩的題目，學生整節課被這道題目本身緊緊吸引，思維活動一直緊鑼密鼓地進行。不得不說，這是一節高質量的數學課，這固然和組織設計者的精妙設計密切相關，而電子白板在這其中也相當給力，扮演了極其重要的角色。