特別策劃
作者：
現在的家長越來越重視寶寶的早期教育，很多機構開始對寶寶進行速算、珠心算等訓練，還有的幹脆把小學的數學直接搬過來提前給寶寶上了。這樣做是不是就可以提高寶寶的數學水平、數學能力了呢？
數學並不是從1、2、3開始的。數學認知的發展是以認知結構的發展為前提。兒童心理學認為：0—2歲為感覺運動階段、2～5歲為前運算階段、5～11歲為具體運算階段、11歲。成人為形式運算階段。
感覺運動階段
在感覺運動階段，兒童與客體的聯係僅僅表現在感覺動作方麵，而且分不清主客體，意識不到自己的存在。此階段最大的認知成就是：隨著動作的發展，兒童開始把自己看做是由無限眾多客體組成的世界中的一個客體。具體表現為：
1 形成了恒定客體的基本結構。如在玩具前拉上一塊幕布，玩具看不見了，但兒童仍知道它還在原處。此時和寶寶玩藏貓咪是一個非常好的遊戲。
2 空間一時間的組織達到一定水平，形成了空間“位移群”的基本結構。對恒定客體的定位可以按照“位移”的線路追蹤出來。
3 出現了因果性認知的萌芽。兒童最初的因果性認知產生於自己的動作與動作結果的分化，然後擴展到客體之間的運動關係。當兒童能用一係列協調的動作實現某個目的的時候，也意味著因果性認知已經產生。如，用手拉動麵前的毯子，拿到放在毯子上的玩具時，說明兒童有了因果性認知。
前運算階段
在前運算階段，兒童開始產生心理表象，隻有有了心理表象，今後才可能發展成為運算，因此前運算階段非常重要。這個時期的兒童能借助表象符號（語言符號與象征符號）來代替外界事物，開始從具體動作中擺脫出來，憑借象征格式在頭腦裏進行“表象性思維”。比如：在遊戲時，寶寶把小板凳當船，把小球當人，表示人坐在船上。這裏板凳和小球是符號，而船和人則是符號象征的東西。
此時的寶寶能夠借助表象符號進行運算。如，能通過“我有3個蘋果，再給我6個蘋果，總共有9個蘋果”來理解“3+6=9”。
具體運算階段的兒童獲得了運算係統，但是這樣的運算離不開具體事物，都屬於類和關係運算。
這個階段最重要的運算係統之一就是分類。另外，這個階段兒童的運算中具有乘法性質，如：兒童在分類活動中能同時考慮兩種特性，可以把很多顏色的正方形、三角形、長方形的玩具，按照紅色正方形、紅色非正方形進行分類。
第二個同樣重要的係統是序列，如給兒童若幹個長短不一的棍，讓兒童從短到長把它們排列起來。開始時兒童會表現出不係統性，即能夠把明顯不一樣長短的排列出來，後來就可以對長度差別很小的木棍，通過一次兩兩相比排列出來，表現出係統性。這時就可以斷定兒童具有了把相互關係協調起來的能力。
形式運算階段兒童的思維特點是，具有根據假設進行演繹推理的能力，思維不再需要具體實物的支持，思維高度形式化，可以掌握和理解比較抽象的科學概念和規律。比如：8歲學習加法交換律時不能理解a+b=b+a所表示的含義，必須通過3+4=4+3、10+59=59+10……一步步演示推理得出結論，經曆由具體到抽象的過程。12歲時就能夠理解a、b可代表任意數字，理解這個式子所表達的意思，並能進行代數式加減乘除運算。1