數形結合——讓數學形象直觀
教學方法與經驗研討
作者：周桂忠
摘 要：數形結合是數學教學的重要思想，二者相互轉化，相輔相成。但在小學數學中，“形”多是橋梁的角色，是學生認識數學、弄清數量關係、解決數學問題的中間媒介，具有化抽象為具體、化深奧為淺顯，幫助學生理清思維，在錯綜複雜中找到頭緒的作用。
關鍵詞：小學數學；數形結合；形象直觀
數學雖源於生活，但抽象概括，邏輯性強，這給正處於形象思維階段的小學生增添了學習難度。為降低學習門檻，提高學生學習興趣，我們必須想方設法為學生鋪平學習道路。而數形結合就是一種良好的教與學方法，其意義就是在教與學過程中，把抽象的數量關係或空間形式轉化為可感可觸的圖像圖形，通過圖像圖形關係的理解，間接地去發現、把握數量之間存在的內在聯係，從而達到解決數量關係間的數學問題的目的。經常運用這種思維方法，不僅能讓教學過程生動，更能讓數學形象直觀，便於學生理解。下麵，我結合實際談談數形結合思想在小學數學教學中的運用。
數形結合既可說是一種教的方法。也可說是一種學的方法。屬於數學思想方法中的一個重要內容，在數學教學中有至關重要的地位和作用。從整體看，“數”與“形”二者之間的關係密不可分，它們相互轉化，相輔相成。但從小學數學看，“形”多是橋梁的角色，是學生認識數學、弄清數量關係、解決數學問題的中間媒介，具有化抽象為具體、化深奧為淺顯，幫助學生理清思維，在錯綜複雜中找到頭緒的作用。
一、數形結合，幫助學生建立概念
建立數的概念是學生數學學習的開場白，是學生進一步學習數的運算、掌握計算法則、解決生活實際問題的前提條件，是培養學生的數感、符號感的重要載體。但是數的概念又是極具抽象性的，學生理解是有難度的。例如要讓學生掌握1、2、3……或什麼是分數、小數、正數、負數等，這些概念看似簡單，真要學生掌握是非常困難的。為了破解這一學習瓶頸，美國圖論學者哈裏為我們支招：“千言萬語不及一張圖。”因此，數形結合的思想就大有用武之地了。例如在教學生“認識1”時，我們就可以化“1”為一條線段，一隻公雞、一頭老牛等。通過這樣形象的教學，抽象地“1”就形象了，不空洞了，既符合兒童認知規律，又能幫助學生理解，激發學生興趣。
二、數形結合，幫助學生理解算理
算理就是計算方法的道理。小學數學內容中，計算問題占了相當大的比重，學生計算能力的培養就成為數學教育的重要內容，而讓學生理解明白算理又是提高計算能力的重要舉措，也就是說不僅要讓學生理解算理，更要在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然，知其所以然。”數形結合，是幫助學生正確理解算理的一種很好的方式。如，在教學“分數乘法”時，課始創設情境：小區鋪一塊綠地，每小時鋪這塊地的1/2，照這樣計算，1/4小時能鋪這塊地的幾分之幾？在引出算式1/2×1/4後，我采用三步走的策略：第一步，學生獨立思考後用圖來表示出1/2×1/4這個算式；第二步，小組同學相互交流，優生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法；第三步，全班點評，展示、交流。彙報時，有些學生是通過畫示意圖，進行“實地”驗證；更多的學生是通過畫線段圖來說明。像這樣，把算式形象化，學生看到算式就聯想到圖形，看到圖形能聯想到算式，更加有效地理解了分數乘法的算理。