數學發展的這幅素描，盡管簡略，但卻表明數學的生命力正是根植於養育它的文明的社會生活之中。事實上，數學一直是文明和文化的重要組成部分，因此許多曆史學家通過數學這麵鏡子，了解了古代其他主要文化的特征。以古典時期的古希臘文化為例，它大約從公元前600年延續到公元前300年。由於古希臘數學家強調嚴密的推理以及由此得出的結論，因此他們所關心的並不是這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，和激發人們對理想與美的追求。因此，看到這個時代具有很難為後世超越的優美文學，極端理性化的哲學，以及理想化的建築與雕刻，也就不足為奇了。
數學創造力的缺乏也表現在一個時代文明的文化裏，這一點也是真實的。看看羅馬的情況吧。在數學史上，羅馬人在一定時期內曾作出過貢獻，但從那以後他們就開始停滯不前了。阿基米德，最偉大的古希臘數學家和科學家，在公元前221年被突然闖入的羅馬士兵殺害了，當時他正在研究畫在沙盤中的幾何圖形。對此，A。N。懷特海（AlfredNorthWhitehead）說過：
阿基米德死於一個羅馬士兵之手，是一個世界發生頭等重要變化的標誌：愛好抽象數學、擅長推理的古希臘在歐洲的霸主地位，被重實用的羅馬取代了。洛德·比肯斯菲爾德（LordBeaconsfield），在他的一部小說中，曾把重實用的人稱為是重複其先輩錯誤的人。羅馬是一個偉大的民族，但是他們卻由於隻重實用而導致了創造性的缺乏。他們沒有發展其祖先的知識，他們所有的進步都局限於工程技術的細枝末葉。他們並不是那種能夠提出新觀點的夢想家，這些新觀點能給人以更好地主宰自然界的力量。沒有一個羅馬人因為沉湎於數學圖形而喪命。
事實上，西塞羅（Cicero）誇耀自己的同胞——感謝上帝——不是像希臘人一樣的夢想家，而是把他們的數學研究派上實際用場的人。
注重實用的羅馬帝國，將其精力用於權術和征服外邦。為迎接軍隊勝利歸來的拱形的凱旋門，也許是羅馬帝國的最好象征，但它們不是顯得得體優雅，而是顯得毫無生氣。羅馬最突出的特征也許是麻木不仁，羅馬人幾乎沒有真正的獨創精神。簡言之，羅馬文化是外來的，羅馬時期的大多數成就主要淵源於小亞細亞的希臘，此時小亞細亞的希臘正處於羅馬政權統治之下。
這幾個例子告訴我們，一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數學活動密切相關。這種關係在我們這個時代尤為明顯。在不抹煞曆史學家、經濟學家、哲學家、作家、詩人、畫家和政治家功績的前提下，我們可以這樣說：其他文明已經產生了在能力和成就方麵同等的效果。另一方麵，盡管歐幾裏得和阿基米德無疑地是極其卓越的思想家，盡管我們的數學家得以達到最高的水平，這僅僅是因為像牛頓所說的那樣，他們是站在巨人的肩膀上。然而，正是在我們這個時代，數學才達到了它應該達到的範圍，而且有著不同尋常的用途。這樣，由於數學已經廣泛地影響著現代生活和思想，今天的西方文明與以往任何曆史上的文明都有著明顯的區別。也許，在這本書中，我們會看到現在這個時代是如何受惠於數學的。
（節選自《百年人文隨筆·外國卷》黎光耀主編，張祖貴譯，吉林人民出版社2003年版）