淺談設計開放型應用題對提高學生思維能力的重要意義
文體研究
作者：王莉
摘 要：本文通過列舉數學中的實例從五個方麵分析了設計開放型的應用題對提高學生的思維能力的重要意義，以期為日後數學開放題型的教學提供參考性意見。
關鍵詞：開放題型；思維能力；深刻性
長期以來，數學教學中的例題和習題大都是條件完備、結論確定的解答題、計算題或證明題。這種題對鞏固所學知識和技能技巧是必需的、有效的。但是，在日常生活中遇到的實際問題常常並不是這樣，可能問題的條件不夠完備，結論（如決策方案）也不是唯一固定的，這類題被叫做開放型應用題。在教學過程中，除注意增加變式習題、綜合題外，適當設計一些開放型習題，可以培養學生思維的深刻性和靈活性，克服學生思維的呆板性，對提高學生的思維能力的重要意義。
一、運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性
不定型開放題，所給的條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同角度對問題作全麵分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性。運用不定型開放題，可以培養學生思維的深刻性，提高學生全麵分析、解決問題的能力。
如點A、B、C三點在一條直線上，線段AB長為10厘米，BC長為4厘米，求線段AC的長度。
剛開始學習時學生思考問題不全麵，認為A、B、C三點隻能如下分布：因此求得線段AC長為14厘米。但是其實這道題的條件裏隱含這兩種點的位置關係，因為點A、B、C在同一條直線上，此條件非常重要，所以除上述一種分布外，還應當有如下的點的分布。因此可得線段AC為6厘米此種題型經學生討論易得正確結論兩個。討論過程中使得學生充分認識到結合語言得準確性和嚴密性，再遇到此類問題學生就學會分析能正確完整地解出答案了。
二、運用多向型開放題，培養學生的思維的廣闊性
多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。
如某文藝團隊為希望工程募捐組織了一場義演，工售出1000張票，募得票款6950元，成人票每張8元，學生票每張5元，成人票與學生票各售出多少張？請學生找出等量關係列方程。學生很快就通過直接設未知數求出，設售出得學生票為X張，則成人票為（1000-X）張，列得方程為：5X+8（100-X）=6950
此種解法學生馬上就可以想到。於是可以引導學生思考其他解法，比如直接設票款呢。一提示，學生們馬上討論起來，很快得出了結論：還可以間接設未知數去求解。設所得得學生票款為Y元，則成人票款為（6950-Y）元，列得方程為：Y/5+（6950-Y）/8=1000