再比較哪個方程更簡單呢?學生們還有其他做法嗎?最後由學生陳述自己得想法。此類題可以給學生更廣闊的思維空間,使學生從不同角度分析問題探究數學的相互關係,並能從不同角度、不同解法中尋找出最簡捷的方法,提高學生初步的邏輯思維能力。
三、運用隱藏型開放題,培養學生思維的縝密性
隱藏型開放題,使解題所需的某些條件隱藏在題目的背後,如不注意容易遺漏。在解題時既需要考慮問題及明確的條件,又要考慮與問題有關的隱藏的條件。這樣有利於培養學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性。
如做一個長8分米、寬5分米的麵袋,至少需要白布多少平方分米?
解答此題時,學生往往忽視了麵袋有“兩層”這個隱藏的條件,錯誤列式。
解出此類題時我注意引導學生認真分析題意,找出題目中的隱藏條件,使學生養成認真審題的良好習慣,培養學生思維的縝密性。
四、運用多餘型開放題,培養學生思維品質的批判性
多餘型開放題,將題目中的有用條件和無用條件混在一起,產生幹擾因素,這就需要在解題時,認真分析條件與問題的關係,充分利用有用條件,舍棄無用條件,學會排除幹擾因素,提高學生的鑒別能力,從而培養學生思維的批判性。
如一根繩子長25米,第一次用去8米,第二次用去12米,這根繩子比原來短了多少米?由於受封閉式解題習慣的影響,學生往往會產生一種凡是題中出現的條件都要用上的思維定勢,不對題目進行認真分析,錯誤地列式為:25—8一12或25一(8+12)。做題時引導學生畫圖分析,使學生明白:要求這根繩子比原來短了多少米,實際上就是求兩次一共用去多少米,這裏25米是與解決問題無關的條件,正確的列式是:8+12。
通過引導分析這類題,可以防止學生濫用題中的條件,有利於培養學生思維的批判性,提高學生明辨是非、去偽存真的鑒別能力。
五、運用隱藏型開放題,培養學生思維的鎮密性
隱藏型開放題,是解題所需的某些條件隱藏在題目的背後,如不注意容易遺漏。在解題時既要考慮問題及明確的條件,又要考慮與問題有關的隱藏的條件。這樣有利於培養學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性。
如做一個長8分米、寬5分米的麵袋,至少需要白布多少平方米?
解答此題時,學生往往忽視麵袋有“兩層”這個隱藏的條件,錯誤地列式為8隻5,正確列式應為8隻5隻2。解此類題時要引導學生認真分析題意,找出題中的隱藏條件,使學生養成認真審題的良好習慣,培養學生思維的縝密性。
解答開放型習題,由於沒有現成的解題模式,解題時往往需要從多個不同的角度進行思考和探究,且有些問題的答案時不確定的,因而能激發學生豐富的想像力和強烈的好奇心,調動學生主動參與的積極性。