花拉子密（al-Khwārizmi，AbūJa‘farMuhammadIbnMūsā，約783～850），阿拉伯數學家、天文學家。
對於花拉子密的生平隻有很少資料流傳下來，通過考察曆史文獻，人們知道他生活的時代正是阿拉伯帝國政治局勢日漸安定、經濟發展迅速、文化生活繁榮昌盛的階段，這為花拉子密從事科學研究提供了良好的社會環境。
花拉子密早年在家鄉接受初等教育，後來到中亞細亞古城默夫繼續深造，並且到阿富汗、印度等地遊學，這使得他博學多聞，成為當時有名的科學家。公元813年，花拉子密應阿拔斯王朝的國王馬蒙的邀請，到其首都巴格達工作。馬蒙是一位重視科學的賢明君主，公元830年，他創辦了著名的“智慧館”，這是自公元前3世紀亞曆山大博物館之後世界上最重要的學術機構。花拉子密曾長時間主持“智慧館”的工作，直到在巴格達去世。
花拉子密的科學研究範圍涉及數學、天文學、曆史學和地理學等很多領域，均取得了許多重要成果。
在數學上，花拉子密有兩部著作流傳了下來：《代數學》和《印度的計算術》。
《代數學》是後人將原著的書名意譯後給出的，原文直譯應是《還原與對消的科學》，“還原”即將方程中的負項移到方程另一端使之變成正項，“對消”即方程兩端可以消去相同的項或合並同類項。
在《代數學》中，花拉子密用十分簡單的例題講述了一次和二次方程的一般解法，其中二次方程一般解法的給出在世界上是最早的。《代數學》包括三部分內容。在第一部分中，花拉子密係統地討論了一次和二次方程的解法問題。他第一次提出“根”這一名稱，指出方程有三種量組成：根（植物的根或事物的根本）；根自乘的結果，即根的平方；簡單數。我們現在將解方程求未知量叫做求方程的根，其來源就在於此。
花拉子密將方程化歸為六種標準類型，用現代符號表示，即：
1.“平方”等於“根”，即ax2=bx
2.“平方”等於“數”，即ax2=c
3.“根”等於“數”，即：bx=c
4.“平方”和“根”等於“數”，即：ax2+bx=c
5.“平方”和“數”等於“根”，即：ax2+c=bx
6.“根”和“數”等於“平方”，即：bx+c=ax2
其中，a，b，c均為正數。
對於每一種類型的方程，花拉子密都結合具體的例子，係統地給出了一般解法。在解方程的過程中，花拉子密還認識到二次方程有兩個根，這在數學史上是最早的，比希臘人和印度人有了很大的進步。但他在解方程時隻取正根，而將出現的負根和零根舍去。另外，他還特別指出，若根的數目之半平方後小於自由項，則方程沒有根。這相當於指出了現在我們所說的判別式必須非負的條件。