韋達(F.Viete,Francois,1540~1603),法國數學家。
韋達1540年出生於法國普瓦圖地區的一個律師家庭,早年在家鄉接受初等教育,後來考入普瓦傑大學學習法律。20歲時,他大學畢業了,理所當然地繼承父業,成為一名律師。但過了4年之後,他便辭掉律師職務,去給別人做了一段時間的秘書和家庭教師。直到1573年,韋達才又重操舊業,出任法國某地方法院律師,後來在政治上幾經波折,於1589年被亨利三世任命為法國最高法院律師。1595年~1598年,法國和西班牙發生戰爭,韋達效力於亨利四世,為法國軍隊翻譯截獲的軍事密碼,立下汗馬功勞。但政治生涯多變化,在韋達去世前一年,他被亨利四世免去了職務,韋達的一生可謂波折起伏。但就是在這樣一種環境下,他始終將數學作為業餘愛好,在工作之餘堅持數學研究,並自費印刷和發行自己的數學著作,最終取得了許多創造性的成就,充分體現了一個數學家對數學事業的熱愛和執著追求。
韋達在數學上的研究領域主要包括方程理論、符號代數、三角學及幾何學等,在每一個領域他都做了一些有意義的工作。
符號代數與方程理論
數學中代數與算術的區別在於代數引入了未知量,用字母等符號表示未知量的值進行運算,而算術則是以具體的數進行運算。1591年,韋達出版了他最重要的代數學著代《分析方法入門》,這是最早的符號代數專著。在書中,韋達引入字母表示未知量,並使之係統化,使得代數成為研究一般的類和方程的學問,為代數學的進一步發展奠定了基礎。為此,韋達被後人稱為“代數學之父”。
在研究方程的一般解法的過程中,韋達試圖創立一種一般的符號代數來代替原來的每一問題各有一種特殊解法的情形。他引入字母來表示量,用輔音字母B,C,D等表示已知量,用元音字母A表示未知量,並將這種代數稱為“類的運算”以區別於原來的“數的運算”。同時,韋達還規定了“類”的運算法則(與數的運算法則相同)。以此為起點,韋達對代數方程理論進行了較為係統的研究。
韋達這樣給出了方程的定義:一個方程是一個未知量和一個確定量的比較。他將方程作了一定的分類,給出了解方程的基本步驟和方法。
1615年,韋達的生前好友將韋達早在1591年完成的《論方程的識別與訂正》一書整理出版。
書中研究了幾類高次方程的解法,並得到了一般二次方程的求根公式,更為重要的是,韋達在書中提出了著名的韋達定理,即方程根與係數的關係式。他清楚地論述了對於二次方程,若第二項的係數是兩數的和的相反數,第三項的係數是這兩數的乘積,那麼這兩個數就是此方程的根。這在我們的中學代數中是一個很重要的定理,想來同學們對此肯定不會太陌生吧!