關於“5”的猜想
提到數字“5”我們通常可以聯想到什麼呢？五角星、五連環……仔細觀察一下，我們會發現“5”在自然界和人類社會生活中到處可見，5是一個蘊含著自然界無限奧秘的數字，在數學上，“5”更是奇妙無窮。美國的一位“矩陣博士”就是圍繞“5”而作了一係列的研究和猜想，引發人們的巨大興趣。相信在未來會有更多的奧秘“5”在人類麵前展開。雖然，沒法具體說清數字“5”到底有什麼奧秘，但是人們發現自然界的確有很多“5”存在，它被認為另一種和協、美好的象征。比如“五角星”。
五角星圖案
“5”這個數在日常生活中到處可見，鈔票麵值有5元、5角、5分；秤杆上，表示5的地方刻有一顆星；在算盤上，一粒上珠代表5；正常情況下，人的每隻手有5個手指，每隻腳有5個足趾；不少的花，如梅花、桃花都有5個花瓣；海洋中的一種色彩斑斕的無脊椎動物海星，它的肢體有5個分叉，呈五角星狀。“5”這個數無所不在。當然數學本身不能沒有它。在數學上，有而且隻有五種正多麵體——正四麵體、正六麵體（立方體）、正八麵體、正十二麵體與正二十麵體。平麵上的五個點唯一地確定一條圓錐曲線；5階以下的有限群一定是可交換群；一般的二次、三次和四次代數方程都可以用根式求解，但一般的五次方程就無法用根式來求解。5還是一個素數，5和它前麵的一個素數3相差2，這種差2的素數在數論中有個專門名詞叫孿生素數。人們猜測孿生素數可能有無窮多，而3和5則是最小的一對孿生素數。美國有一位“矩陣博士”是專門研究和“5”有關的現象與猜想的。這位博士常帶著女兒漂洋過海，闖蕩江湖，在世界各地都有他們的足跡。博士對數論、抽象代數有許多精辟之見。雖然他說的話乍一聽似乎荒誕不經，可拿事實去驗證他所說的離奇現象與規律時，卻又發現博士的“預言”都是正確的。“5”的猜想有一次，博士來到印度的加爾各答。他說古道今，大談“無所不在的5”。博士指出，在印度的寺廟裏，供奉著許多魔金剛，信仰這些金剛的教派之中心教義一共有五條，其中一條是所謂宇宙的永動輪回說，即認為宇宙經過五百億年的不斷膨脹後，又要經過五百億年的不斷收縮，直到變成一個黑洞，然後又開始下一輪的膨脹與收縮。如此周而複始，循環不已。降魔金剛手中，還拿著宇宙膨脹初期的“原始火球”呢？在這裏，博士曾幾次提到5這個數字。英國的向克斯曾把丌的小數值算到707位，以前這被認為是一項了不起的工作。自從近代電子計算機發明以後，他的工作簡直不算一回事了。現在求π值的記錄一再被打破，最新的記錄是100萬位，這是由法國人計算出來的。有意思的是，矩陣博士在這項計算以前，就作了大膽的預言，他說第100萬位數必定是個5，結果真是如此！這究竟是用什麼辦法知道的呢？博士卻秘而不宣。循環往複的周期現象，在科技史上曾起過重大作用，門捷列夫發現元素周期表，就是突出的一例。下麵請讀者來看一下與5有關的有趣現象。請任選兩個非0的實數，如π與76，並準備一個袖珍電子計算器。假定計算器數字長八位，那麼，π的八位數值是3.1415926。現在請把第上二數76加上1作為被除數，把第一個數作為除數做一下除法，即：（76+1）÷3.415926=24.509861我們把顯示在計算器上的24.509861稱為第三數，然後再重複上述過程，把第三數加上1，把第二數作為除數，這就得到了第四位數：0.335656，依次類推，可得到第五數、第六數……也許讀者會認為，這些數字都沒有規律可循，照這樣下去，真是“味同嚼蠟”。然而，當算到第六數時，你將會大吃一驚，原來第六數是3.1415931，略去這一數字後麵二位因計算時四舍五入造成差異的小數，它竟和第一數的π相等，π又回來了！如果你還不太相信，不妨再挑選一些整數，結果保證令人滿意。我們可以得出結論，5是一個循環周期，第六數與第一數完全一樣，第七數與第二數完全一樣……這神奇的、無所不在的5引起了人們的極大興趣，促使人們去探索和研究。