坐在清澈的溪水旁，百鳥奏樂，樹木婆娑，怡然世外。這不能不說是人間美事。腳下流水潺潺，“魔術”彰然顯露：平緩流動的溪水倏然忽左忽右旋轉起來，漩渦一個套一個，井然有序，一個精巧別致的漩渦體係須臾形成。這就是湍流，怡然世外者碰上了令科學家至今還頭痛的難釋景觀。
湍流隨處可見，與人類生活緊密相關。在煙囪冒出的滾滾濃煙中；在奔瀉著的江河中；在飛機航線上（漩渦氣流顛簸飛機）；在大氣層中（漩渦氣流使天氣難以預報）。科學家已對湍流進行了長時間研究，發現湍流的基本形式是小漩渦或渦流。當你攪拌咖啡或糖水時，就會產生一兩個漩渦，而在江河流水或大氣層中的大規模湍流中卻有成百上千的漩渦，它們一個套一個，一個連接一個，彼此相關。這一特性可以列成方程，用計算機顯示出來。這種方程叫做非線性方程。
在19世紀，英國物理學家做過一個名垂物理學史的實驗。首先將染料注入水流緩緩流動的管道中心，發現染色線以直線或流線的形式通過管道，他將這種類型的流動叫做層流；後在大管道中將水流加速，結果染料以複雜的方式旋轉，通過管子後就交相融合或混合了，水流變成了湍流。他發現，流體變成湍流的可能性可由一個無量綱數表示，後人稱這個數為雷諾數，它等於流體的速度乘以管道的直徑，再除以流體的粘性係數。雷諾數越大，湍流越容易出現，反之則較難出現。流速大且粘性較小的液體在較大尺寸的物體中流動時容易產生湍流，而粘性大的液體則難產生湍流。水流動時的雷諾數可高達數百萬，而湯匙攪拌的糖漿則隻有約0．1。地殼下的岩漿則更小，不逾百萬分之一。因此，它是決不會變成湍流的（人類之幸事！），除非在隨火山爆發噴發時。
當流過圓柱體的流體的雷諾數約為40時，流體在圓柱體周圍開始擺動；當雷諾數增至300時，擺動就開始分解為無規則的、沿圓柱體順流而下的湍流；雷諾數再高達數千時，湍流環繞著圓柱體流動。層流如何轉變為湍流是一個妙理幽深誘人研究的問題，現已基本清楚，它原來與紊亂或混沌休戚相關。所謂混沌就是一種極端的無序。美國麻省理工學院在20世紀70年代發現的混沌性表明，隻有幾個因素的簡單確定性係統也會產生隨機性的行為。例如，一個滴水龍頭，當水流速度不高時，會很有規律地滴下水來，連續滴水的時間間隔幾乎相同，但當水流速度較高時，水滴雖然仍一滴滴分開落下，其滴嗒的方式卻始終不重複，就如一個有無限創造力的鼓手能敲擊花樣無窮的鼓點。這種毫無規律但僅由速度這個確定性因素決定的滴水現象就是一種混沌現象。混沌係統對初始影響非常敏感，可謂失之毫厘謬以千裏。他曾在60年代用“蝴蝶效應”風趣地說明了天氣為什麼難以長期預報：氣象台也許能全麵地考慮各種氣象條件。如果由這些氣象條件決定的天氣再不受其他因素影響了，氣象台原則上應能長期預報天氣，然而氣象台卻無法考慮到諸如（在何時何地有）“蝴蝶拍打它的翅膀”這樣一些小因素的影響。這些小因素本身並不能直接左右天氣，而是因為天氣是一個混沌係統，對這些小因素很敏感，它們很容易與某些氣象條件（如風速、風向等）一道（或者說被某些氣象條件放大）使整個氣象條件發生急劇變化，如使大氣層流變成湍流，產生一個個大氣漩渦，最終使氣候發生變化，造成天氣誤報。
上述蝴蝶拍打翅膀（這樣一些小因素）對大氣湍流的形成起到了“種子”的作用。物理學家認為，湍流就是因這些“種子”（或小因素）的影響被急劇放大而形成的。物體表麵某些不規則或規則的部分，如溪底某個凸起的尖石（溪流在這裏可能形成湍流）或圓柱體（水流過圓柱體時可能形成湍流）等是種子，物體的各種振動及原始漩渦均是種子。從時間角度看，層流具有明顯的周期性，湍流則無周期性可言，或者說周期為無窮長。所謂周期性是指係統具有每隔一定時間就恢複原來狀態的特性。科學實驗表明：層流周期隨雷諾數增加（或減少）而變化。在某一雷諾數上周期將倍增，雷諾數進一步增加會導致進一步的倍增，周期增至無窮大後，層流就成了湍流。物理學家菲金鮑姆還發現了預測連續周期倍增間隔的方法，這個連續間隔比率由一個通用“幻數”4．66920給出。如上所述，科學家雖已對湍流（問題）花了不少功夫，但距最終揭示這個問題的謎底和準確預測湍流還路途遙遠。這正是：物含妙理總堪尋，自然探謎無已時。