博弈的構成
博弈由很多要素構成,每個博弈至少都包含五個基本要素。
1.局中人
局中人又名決策主體、參與者、博弈者。在一場競賽或博弈中,每一個有決策權的參與者都成為一個局中人。隻有兩個局中人的博弈現象稱為“兩人博弈”,而多於兩個局中人的博弈稱為“多人博弈”。
博弈中的參與者在遊戲裏扮演不同角色。比如象棋,有這樣幾種角色:將、相、士、車、馬、炮和卒,儼然一支軍隊。每個角色都是一次棋局博弈的局中人。當然,比起真實的人生,這個模型過於簡單了,但一樣可以映射出現實的生活。
在整個人生中,博弈無處不在,因為人們時時刻刻都在想著與他人競爭,時時刻刻都把自己擺在一個局中人的角度。從這個意義上講,人生本身就是一場博弈,而人則永遠是博弈中的局中人。
2.策略
博弈中有了局中人,就要開始進行策略的選擇了。一局博弈中,每個局中人都有可供選擇的、實際可行的、完整的行動方案。這個自始至終籌劃全局的行動方案,稱為這個局中人的一個策略。
如果在一個博弈中,局中人都隻有有限個策略,則稱為“有限博弈”,否則稱為“無限博弈”。由於每個人都隨時麵對各種選擇,隨時扮演著局中人的角色,所以在人生這場大遊戲裏,策略的選擇異常重要。正所謂“一著不慎,全盤皆輸”。
3.效用
所謂效用,就是所有參與人真正關心的東西,是參與者的收益或支付,我們一般稱之為得失。每個局中人在一局博弈結束時的得失,不僅與該局中人自身所選擇的策略有關,而且與全體局中人所取定的一組策略有關。所以,一局博弈結束時,每個局中人的得失是全體局中人所取定的一組策略的函數,通常稱為支付(payoff)函數。每個人都有自己的支付函數,其實每個人都為自己的每一步行動簡單地計算過支付函數中效用的得失,也就是幹一件事情值還是不值。
4.信息
在博弈中,策略選擇是手段,效用是目的,而信息則是根據目的采取某種手段的依據。信息是指局中人在作出決策前,所了解的關於支付函數的所有知識,包括其他局中人的策略選擇給自己所帶來的收益或損失,以及自己的策略選擇給自己帶來的收益或損失。在策略選擇中,信息自然是最關鍵的因素,隻有掌握了信息,才能準確地判斷他人和自己的行動。
5.均衡
均衡是一場博弈最終的結果。均衡是所有局中人選取的最佳策略所組成的策略組合。均衡是平衡的意思。在經濟學中,均衡即相關量處於穩定值。在供求關係中,如果某一商品在某一價格下,想以此價格買此商品的人均能買到,而想賣的人均能賣出,此時我們就說,該商品的供求達到了均衡。納什均衡就是一個穩定的博弈結果。
在上述要素中,局中人、策略、效用和信息規定了一局博弈的遊戲規則,均衡是博弈的結果,也是遊戲結束的最後結局。
2博弈中的策略選擇
任何一個決策都是由決策主體作出的,如果從決策主體的人數來分,決策分個人決策和群體決策。個人決策是指某一個決策者根據他自己的目標從他備選的策略中選擇最優策略的一個過程;群體決策則是指一個至少由兩個人組成的群體,在一定的規則下,根據群體各成員的決策而形成一個總的決策的過程。