第4章 博弈模型——智慧生存的思維法則(1)(3 / 3)

這個結果讓人感到沮喪和遺憾,本來兩人有希望得到(100,100)的收益,可最終的結果卻是(1,1),這個結果違反了人的直覺,與原本的期望值相差甚遠。所以,此博弈也被稱為蜈蚣博弈悖論。

但是在現實中,情況並沒有這麼糟糕。因為現實中的人們可以事先達成一致意見,然後再進行決策。倒是其中的倒推法,在一定的條件下會成為我們分析問題的有效工具。

7鷹鴿博弈:強硬與溫和的演繹

有一種博弈,兩方進行對抗有侵略型與和平型兩種戰略,稱為鷹鴿博弈。

鷹搏鬥起來總是凶悍霸道,全力以赴,孤注一擲,除非身負重傷,否則絕不退卻。而鴿是以高雅的方式進行威脅、恫嚇,從不傷害對手,往往委曲求全。如果鷹同鴿搏鬥,鴿就會迅即逃跑,因此鴿不會受到傷害;如果鷹跟鷹搏鬥,就會一直打到其中一隻受重傷或者死亡才罷休;如果是鴿同鴿相遇,那就誰也不會受傷,直到其中一隻鴿讓步為止。每隻動物在搏鬥中都選擇兩種策略之一,即“鷹策略”或是“鴿策略”。

對於為生存競爭的每隻動物而言,如果“贏”相當於“+5”,“輸”相當於“-5”,“重傷”相當於“-10”的話,最好的結局就是對方選擇鴿而自己選擇鷹策略(自己+5,對手-5),最壞的結局就是雙方都選擇鷹策略(雙方各-10)。

相比來說,鷹派更注重實力,而鴿派更注重道義;鷹派注重利益,鴿派注重信義;鷹派注重眼前,鴿派注重長遠;鷹派注重戰術,鴿派注重戰略;鷹派傾向於求快,鴿派傾向於求穩。但是,鷹派與鴿派到底何者更好一些,恐怕難以一概而論。此一時,彼一時,此一處,彼一處,不同的條件、不同的目標等因素使得鷹派、鴿派各有其存在的根據和發展的空間,應該具體情況具體對待。

鷹鴿演進博弈的穩定演進策略共有三種:一種是鷹的世界,即霍布斯的原始叢林;一種是鴿的天堂,即各種烏托邦;還有一種是鷹鴿共生演進的策略,即混合采取強硬或者合作的策略。

8槍手博弈:弱者的生存智慧

A、B、C三個彼此仇視的槍手,在街上不期而遇,瞬間氛圍緊張到了極點。在這三個人中,A的槍法最好,十發八中;B的槍法次之,十發六中;C的槍法最差,十發四中。

這時,如果三人同時開槍,並且每人隻開一槍,第一輪槍戰後,誰活下來的機會大一些?很多人認為A的槍法好,活下來的可能性大一些,但結果並非如此,存活概率最大的是槍法倒數第一名的C。其實,隻要分析一下各個槍手的策略,就能明白其中的原因了。

槍手A的最佳策略是先對槍手B開槍。因為B對A的威脅要比C對A的威脅更大,A應該首先殺掉B。同理,槍手B的最佳策略是第一槍瞄準A。B一旦將A殺掉,再和C進行對決,B勝算的概率自然大很多。槍手C的最佳策略也是先對A開槍。B的槍法畢竟比A差一些,C先把A殺掉再與B進行對決,C的存活概率要高一些。

如果改變遊戲規則,假定A、B、C不是同時開槍,而是他們輪流開一槍。

先假定開槍的順序是A、B、C,A一槍將B殺掉後(80%的概率),就輪到C開槍,C有40%的概率一槍將A殺掉。即使B躲過A的第一槍,輪到B開槍,B還是會瞄準槍法最好的A開槍。即使B這一槍殺掉了A,下一輪仍然是輪到C開槍。無論是A還是B先開槍,C都有在下一輪先開槍的優勢。

如果是C先開槍,情況又如何呢?C可以向A先開槍,即使C打不中A,A的最佳策略仍然是向B開槍。但是,如果C打中了A,下一輪可就是B開槍打C了。因此,C的最佳策略是胡亂開一槍,隻要C不打中A或者B,在下一輪射擊中他就處於有利的形勢。

從這個模型中我們發現,三個槍手中實力最強的A的存活率最低,結局最慘。槍手博弈告訴我們:一位參與者最後能否勝出,不僅僅取決於自己的實力,更取決於實力對比關係以及各方的策略。

9重複博弈:蟄伏中的理性較量