下麵我們對此進行推理：
（1）甲隻能看到乙、丙的臉是髒的，這符合“你們三人的臉至少有一人是髒的”的描述，因此甲無法確切地告訴A自己的臉是否是髒的。但這隱含著乙、丙的臉不可能都是幹淨的，否則甲若觀察到乙、丙的臉都是幹淨的，那麼甲就可以果斷地判斷出自己的臉是髒的，即甲不可能無法確定自己的臉是否是髒的。
（2）乙得知甲無法確切地說出自己的臉是否是髒的，得知乙、丙的臉不可能都是幹淨的這一推論。他同時又看到丙的臉是髒的，這符合“你們三人的臉至少有一人是髒的”的描述，因此乙依然無法確切地說出自己的臉是否一定是髒的。
（3）丙根據甲、乙不能夠確切地說出他們各自的臉是否一定是髒的這一已知事實，肯定可以推斷出自己（丙）的臉一定是髒的。推理如下：
聯係（1）、（2）進行反向推理，由於甲無法確切地告訴A自己的臉是否是髒的，隱含著乙、丙的臉不可能都是幹淨的。若丙的臉是幹淨的，那麼乙一定能夠確切地知道自己（乙）的臉是髒的，但是乙無法作出判斷的事實，等於給丙傳遞了一個信號。丙根據甲、乙共同傳遞的信號，判斷自己的臉一定是髒的。
12多人博弈：集體行動的邏輯
從前有座山，山上有個廟，廟裏住個和尚，和尚每天都到山下的小河裏挑水喝。後來廟裏又來了一個和尚，兩人誰都不想一個人去挑水，於是變成兩人每天到山下抬水喝。再後來又來了一個和尚，抬水不好分工了，大家都堅持不去挑水，最後三個和尚都渴死了。
這個耳熟能詳的故事，向我們揭示了一個多數人博弈所麵臨的困境，同時也刻畫了一個經濟學中廣為人知的命題——集體行動的邏輯。這個命題是由美國著名經濟學家、公共選擇理論奠基者曼瑟爾·奧爾森提出的。
社會學家們往往假設：一個具有共同利益的群體，一定會為實現這個共同利益采取集體行動。例如，同一社區的人會保持公共環境衛生；消費者會組織起來與售賣偽劣產品的商家鬥爭；持有同一公司股票的人會齊心協力扶持該股票的價格；同一國家的國民會支援本國貨幣的堅挺……這些例子實在是不勝枚舉。
但是奧爾森卻發現，這個假設不能很好地解釋和預測集體行動的結果，許多合乎集體利益的集體行動並沒有發生。相反，個人自發的自利行為往往導致對集體不利甚至極其有害的結果。
集體行動的成果具有公共性，所有集體的成員都能從中受益，包括那些沒有分擔集體行動成本的成員。例如，濫竽充數的南郭先生不會吹竽，卻混進了宮廷樂隊。雖然他實際上沒有參加樂隊合奏這個集體行動，但他表演時毫不費力地裝模作樣仍然使他得以分享國王獎賞這個集體行動的成果。如果我們把集體行動問題嵌入博弈學，會發現可以有很多不同的版本：囚徒困境式的集體行動，即在博弈中每個參與者都會采取背叛的策略；智豬博弈式的集體行動，每個博弈的參與者都企圖搭便車；等等。總之，多人博弈中往往會遭遇集體行動的種種問題。
13協和謬誤：不要將錯誤進行到底
某件事情投入了一定成本、進行到了一定程度後發現不宜繼續下去，卻苦於各種原因而將錯就錯，欲罷不能，這種狀況在博弈論上被稱為協和謬誤。協和謬誤也被稱為騎虎難下的博弈，一旦進入這種弈局，及早抽身是明智之舉。然而，當局者往往做不到，這就是所謂的當局者迷。
這種協和謬誤經常出現在國家之間，也出現在企業或組織之間，當然個人之間也經常碰到。20世紀60年代，美國介入越南就是協和謬誤。賭紅了眼的賭徒輸了錢還要繼續賭下去以希望翻本，也是協和謬誤。其實，從賭徒進入賭場開始賭博時，他就已經進入了騎虎難下的狀態，因為賭場從概率上講是肯定贏的。從理論上講，賭徒與賭場之間的博弈如果是多次的，那麼賭徒肯定會輸，因為賭徒的“資源”與賭場的“資源”相比實在太少了。如果賭徒的資源與賭場的資源相比很大，那麼賭場有可能會輸；如果賭徒的資源無限大，且有必贏的欲望，那麼賭徒肯定會贏。因此，像葡京這樣的賭場要設定賭博數額的限製。