第13章 伽羅華(1 / 1)

姓名:伽羅華

出生地:法國巴黎

生卒年:1811-1832年

曆史評價LiShiPingJia

伽羅華是法國對函數論、方程式論和數論做出重要貢獻的數學家,他的工作為群論(一個他引進的名詞)奠定了基礎。

伽羅華生於離巴黎不遠的一個小城鎮,父親是學校校長,還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前,無所畏懼。1823年,12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學,他不滿足呆板的課堂灌輸,自己去找最難的數學原著研究,一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“隻宜在數學的尖端領域裏工作”。

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數學世界的頑強鬥士

1829年,伽羅華在他中學最後一年快要結束時,把關於群論初步研究結果的論文提交給法國科學院,科學院委托當時法國最傑出的數學家柯西作為這些論文的鑒定人。在1830年1月18日柯西曾計劃對伽羅華的研究成果在科學院舉行一次全麵的意見聽取會。

1830年2月,伽羅華將他的研究成果比較詳細地寫成論文交上去了,以參加科學院的數學大獎評選,希望能夠獲獎。論文寄給當時科學院終身秘書傅立葉,但傅立葉在當年5月去世了,在他的遺物中未能發現伽羅華的手稿。就這樣,伽羅華遞交的兩次數學論文都被遺失了。

1831年1月,伽羅華在尋求確定方程的可解性這個問題上,又得到一個結論,他寫成論文提交給法國科學院。這篇論文是伽羅華關於群論的重要著作,當時負責審查的數學家理解這篇論文絞盡了腦汁。傳說泊阿鬆將這篇論文看了四個月,最後結論居然是“完全不能理解”。盡管借助於拉格朗日已證明的一個結果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的,但最後他還是建議科學院否定它。但伽羅華沒有放棄對數學的研究。

1828年,17歲的伽羅華開始研究方程論,創造了“置換群”的概念和方法,解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就,是提出“群”的概念,用群論改變了整個數學的麵貌。1829年5月,18歲的伽羅華將自己關於群論的研究寫成論文,遞交法國科學院,但伴隨著這篇傑作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺,接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進入著名的巴黎綜合技術學校。至於他的論文,先是被認為新概念太多又過於簡略而要求重寫;第二份推導詳盡的稿子又因審稿人病逝而下落不明。1831年1月,伽羅華又將其論文交給著名數學家泊鬆,再次遭到了指責,僅僅因評閱人不能全部看懂而被否定。雖然不為人理解,伽羅華對自己的成果充滿自信。他在信中對朋友薛伐裏葉說:“你可以公開請求雅可比或者高斯,不是對這些定理的真實性,而是對於其重要性表示意見。在這以後,我希望有一些人將會發現,把這堆東西注釋出來對他們是有益的。”

——傳世佳言——

伽羅華的遺言:“不要哭,我需要足夠的勇氣在20歲的時候死去。”

青年伽羅華一方麵追求數學的真知,另一方麵又獻身於追求社會正義的事業。伽羅華誕生在拿破侖帝國時代,經曆了波旁王朝的複辟時期,又趕上路易·腓力浦朝代初期,他是當時最先進的革命政治集團——共和黨的成員。這時法國激烈的政治鬥爭吸收了年輕熱情的伽羅華。他反對學校的苛刻校規,抨擊校長在七月政變中的兩麵行為,以至於1830年2月被開除。之後,他進一步積極參加政治活動。1830年6月,伽羅華以“企圖暗殺國王”的罪名被捕。由於警方沒有證據,不久即被釋放。7月,在法國七月革命中,作為高等師範學校新生,伽羅華率領群眾走上街頭,抗議國王的專製統治,然後被反動王朝視為危險分子再次投入監獄。在獄中他染上了霍亂,並曾遭暗槍射擊,幸未擊中。即使在這樣的惡劣條件下,伽羅華仍然繼續搞他的數學研究,並且寫成了論文。

出獄後不久,1831年5月29日,年輕氣盛的伽羅華卷入了另一場無聊的“愛情”糾葛。為了所謂的“愛情與榮譽”而被迫與人決鬥——曆史學家們曾爭論過這場決鬥是一個悲慘的愛情事件的結局,還是出於政治動機造成的。伽羅華的心裏非常清楚自己的命運。如何度過這最後的夜晚?他堅信他頭腦中的東西是有價值的。在死亡之前盡快地寫,把他豐富的思想中那些偉大的東西盡量寫出來。他不時中斷,在紙邊空白處寫上“我沒有時間,我沒有時間”,然後又接著寫下一個極其潦草的大綱。他在天亮之前那最後幾個小時寫出的東西,一勞永逸地為一個折磨了數學家們幾個世紀的問題找到了真正的答案,並且開創了數學的一個極為重要的分支。