神話是社會文明發展到一定程度後對未知世界和前世世界的一種解釋，所反映的卻是當時的社會。所以在希臘神話產生時期希臘社會已經具有相當程度的文明。實際上，希臘社會並非是一個獨自發展起來的文明，而是繼承者和集大成者，它繼承了已經發展了數千年的埃及文明和蘇美爾文明，在它之前還有地中海著名的海洋民族腓尼基人所創立的文明，還有米諾斯文明，還有邁錫尼聞名，因此，希臘是踩著這些文明才燦爛起來的。
我們說希臘文明已經達到相當的程度，這從它的神話中就能反映出來。比如，宙斯用來挑戰父親的武器就是由獨眼巨人幫他製造的。
古希臘著名詩人赫西奧德（Hesiod）曾寫過關於古代農耕生活的《工作與時日》（Works and Days）和關於眾神及世界的起源的描述《神譜》（Theogony。），《工作與時日》是研究古希臘農業技術、天文學和記時的主要參考資料，《神譜》就是研究希臘神話的重要文獻。《神譜》中記載，這些獨眼巨人實際上有兩代，第一代就是蓋亞所生的獨眼巨人三兄弟，他們是蓋亞和烏拉諾斯所生的孩子，分別是“雷鳴”（Brontes）、“閃電”（Steropes）、“電光”（Arges）；而第二代獨眼巨人則是海神波塞冬的兒子，其中最有名的就是荷馬的《奧德賽》裏記載的波呂斐摩斯（Polyphemus）。這些獨眼巨人都十分暴躁，而且力大無窮，十分強悍，他們總是用暴力解決一切問題。但同時蓋亞所生的獨眼巨人三兄弟也是眾神中的能工巧匠，他們曾為宙斯等神製造了他們各自的武器，如宙斯的雷電、海神波塞冬的三叉戟、哈迪斯的暗盔（Helmet of Darkness，又叫作Cap of Invisibility，所以也譯為“隱身帽”）這些都是有獨眼巨人三兄弟製造的。
起初，由於烏拉諾斯害怕他的兒女們與他爭奪權力而將他們打回蓋亞的腹內，囚禁於此，直到烏拉諾斯被克洛諾斯擊敗後才被釋放出來。但克洛諾斯也不信任他們，尤其是獨眼巨人，於是又將他們投放到永恒黑暗之神塔爾塔羅斯所在之處，也就是冥府。直到宙斯向克洛諾斯發起挑戰的時候，宙斯需要奧林匹斯山的諸神幫助，才將他們釋放出來，用以對抗同樣巨大的提坦諸神。
宙斯贏得勝利後，感謝獨眼巨人的幫助，允許他們居住在奧林匹斯山，讓他們成為鍛造之神赫斐斯托斯（Hephaestus）的助手，為宙斯製造各種軍械、工具和盔甲。
阿波羅曾經射殺了一個獨眼巨人。這是因為阿波羅的兒子阿斯克勒庇俄斯（Asclepius，醫藥之神，原為凡人，後被宙斯提到天上，成為蛇夫座Ophiuchus）由於醫術高超，曾經將一個已經死去的人救了回來，這就違犯人死不能複生的天條，宙斯大怒，於是用雷電劈死了阿斯克勒庇俄斯。阿波羅大怒，但他無法向宙斯挑戰，就射殺了為宙斯製造雷電武器的獨眼巨人，獨眼巨人死後其靈魂後來居於埃特納火山的洞窟裏，此後這個山洞就總是有煙霧升騰出來。
波塞冬的兒子獨眼巨人是他和海洋中的寧芙女神托奧薩（Thoosa）所生的，他們早已失去了冶金鍛造技能，隻能在西西裏島放羊。他們大多數都默默無聞，其中最有名的是《奧德賽》中所描繪的波呂斐摩斯，他是個隻有蠻力的家夥，剩下的就隻有愚蠢。奧德修斯和他的船隊來到西西裏島後，奧德修斯和他12個最勇敢的夥伴被波呂斐摩斯關進了羊洞。波呂斐摩斯用一塊巨石擋住了出口，把他們關在了裏麵，並且生吞了其中幾個勇士。第二天晚上，奧德修斯騙波呂斐摩斯自己名叫“沒有人”，而且誘騙他喝得爛醉如泥。待波呂斐摩斯醉倒之後，奧德修斯用一截燒紅的橄欖木將他的眼睛戳瞎。波呂斐摩斯慘叫而起，洞外麵聞聲而來的獨眼巨人問誰傷害了他，他喊到“沒有人”，於是其他獨眼巨人散去。後來，波呂斐摩斯摸索著移開巨石，放他的羊出去吃草，他為了抓住奧德修斯等人就一隻隻地放羊出來，然後摸一下每一隻羊的背，但奧德修斯和幸存的夥伴其實是躲在了羊的腹部，從而逃離了山洞。