圓的半徑是1厘米，正方形的邊長是4厘米。取圓周率為3.1416，得到花朵圖案的麵積是42+3.1416×12＝19.1416（平方厘米）。
31.巨人的腳底走過的圓，半徑是6371千米。
巨人的身高是3米，所以他的頭頂走過的圓，半徑增加3米。都用千米做長度單位，半徑增加的數量就是0.003千米。
取圓周率的近似值為3.14，那麼，
兩圓周長的差=3.14×2×（6371＋0.003）-3.14×2×6371
=3.14×2×0.003
=0.01884（千米）
=18.84（米）
結論是：環繞地球一周，巨人的頭頂隻比腳底多走18.84米。
32.青蛙經過小時，可以向上爬行0.4米，經過20整天，向上爬行8米，這樣20小時的時候隻剩一米了，青蛙爬上去，不會再掉下來，所以是21小時。
33.我們把畫有圓的一麵記為a麵，正方形陰影麵記為b麵，三角形陰影麵記為c麵。
在選項A中，由Z字型結構知b與c對麵，與已知正方體bc相鄰不符，應排除；
在選項B中，b麵與c麵隔著a麵，b麵與c麵是對麵，也應排除；
在選項D中，雖然a、b、c三麵成拐角型，是正方體的三個鄰麵，b麵作為上麵，a麵為正麵，則c麵應在正方體的左麵，與原圖不符，應排除，故應選C。
34.首先找出上下兩底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再檢查側麵，（3）（4）順序相同，所以選（3）（4）。
35.第一幅圖中的空白麵積大，可以把兩個剪下來比較，也可以運算得出。
36.16個。
37.可以看出上麵的圖形中共有16個小正方形，要分成四個形狀、大小相同的圖形，則每個圖形中有4個小正方形，都是“L”形。
38.假設原來圖形每個小正方形麵積為1，則原圖形麵積為5。後來拚成的正方形麵積也應為5，則邊長的平方為5，而，也就是邊長的平方等於，由勾股定理知，邊長應為長2寬1的長方形的對角線。
39.
40.根據題中條件，首先要想到中間菱形的四個圓圈連線最多，應該從這裏開始思考。為了說明方便，先用字母表示圖中各圓圈，如圖所示。
假如在A圓圈內塗紅色，那麼B、C、D三個圓圈的塗色方法有6種，如圖所示。
因為A圓圈可以塗紅、黃、藍三種顏色，所以A、B、C、D四個圓圈的塗色方法共6×3=18種。
又因為A、B、C、D都有一條線分別與E、F、G、H相連，所以E、F、G、H各有2種不同的塗法，由此共有18×2×2×2×2=288種不同的塗法。
41.觀察已知圖形，顯然，先計算出白色麵積比較簡單。
白色部分麵積是：（22-12）+（42-32）=10（平方米）
陰影部分麵積是：52-10=15（平方米）
因此，白色部分麵積與陰影部分麵積之比是：10∶15，即2∶3。
42.棱長為1厘米塗有紅漆的小正方體，不用鋸，就是棱長1厘米的小正方體，它當然是至少有一個麵是紅色的小正方體了。
將棱長為3厘米的塗有紅漆的小正方體，鋸成棱長為1厘米的小正方體，共得到33個，其中沒有塗紅漆的共（3-2）3個。
將棱長為5厘米的塗有紅漆的小正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體，共得53個，其中沒有塗紅漆的共（5-2）3個。
將棱長為7厘米的塗有紅漆的小正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體，共得73個，其中沒有塗紅漆的共（7-2）3個。
由以上分析、計算發現，將校長為1厘米、3厘米、5厘米、7厘米的四個正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體後，得到至少有一個麵為紅色的小正方體共有：
13+33-（3-2）3+53-（5-2）3+73-（7-2）3
=13+33-13+53-33+73-53
=13+33+53+73-13-33-53=73=343（個）
按照這樣的規律可得，將棱長為1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米……99厘米這50個正方體鋸成棱長為1厘米的小正方體後，得到至少有一個麵為紅色的小正方體共有：
13+33+53+73+93+……+973+993-13-33-53-73-93-……-973=993=970299（個）
43.根據題意，首先應該想到隻有2個麵有紅漆的小正方體，都在原來大正方體的棱上。