首先，用小勺子舀兩勺倒入大勺子，將大勺子倒滿時，7兩的勺子中就剩下3兩酒。
其次，將大勺子倒空，再把小勺子中的3兩酒倒到大勺子中，再舀兩小勺倒入大勺，將大勺倒滿時，7兩的勺子中還剩6兩酒。最後，重複第2步：再將大勺子倒空，把小勺子中剩餘的6兩酒倒入大勺子，然後舀一小勺將大勺子裝滿，小勺子中剩下的就是2兩。
53.如圖所示，把容器的ACB1麵放成水平，倒入酒精，使酒精麵與ACB1平齊。因為三棱錐ABCB1的體積恰等於長方體體積的1/6，三棱錐ABCB1容積的2倍即為1000毫升的1/3。
54.把4杯半杯的果汁倒成2杯滿杯的果汁，這樣就有9杯滿杯的果汁，3杯半杯的果汁，空杯子則變成了9個。那麼，3個人來平分這些東西就好分了。
55.根據題中條件，紅葡萄酒和白酒的數量都是300毫升，我們用V表示。白酒中紅葡萄酒的含量用a表示，紅葡萄酒中白酒的含量用b表示。於是白酒杯中的酒是：
V=（V-b）+a
紅葡萄酒杯中的酒是：
V=（V-a）+b
因此，（V-b）+a=（V-a）+b
那麼a-b=b-a
2a=2b
所以a=b
這就是說，白酒裏的紅葡萄酒與紅葡萄酒裏的白酒是一樣多的。
56.觀察圖不難發現，B與C的長是相等的，因此，B與C地積的比就是它們寬的比。
A與D的長也是相等的，因此，A與D地積的比也是它們寬的比。
而A與B，C與D的寬分別相等，於是，
A∶D=B∶C即45∶D=20∶36
D=81
D有81公畝。
57.隻要你能想到天平兩端都可以放砝碼，問題就不難了。所需要的砝碼是：1、3、9、27克四種規格。
例如：被稱量物體加1克砝碼與9克砝碼相等時，被稱量物體的重量為8克，也就是等於兩個砝碼的差。這種方案理論是可行的，但實際中並未被采用，因為應用比較麻煩。
58.先在天平的兩邊各放4個零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的5個裏，再稱兩次不難找到。如果不平衡，說明壞的在這8個中，此時要記住哪些是輕的，哪些是重的。剩下的5個是合格的，可以做為標準。然後把5個合格的放在天平的左端，取2個輕的，3個重的放在右端。此時如果右端低，說明壞的在重的3個裏，一次即可稱出。
59.豹子兩步跑3×2=6（米），相同時間裏獅子跑2×3=6（米），兩者的速度一樣。
由於100米正好是2米的50倍，也就是獅子100米正好跑50步。而豹子100米要跑100÷3=33（步）……1（米），也就餘下的1米也得跑一步，這樣就浪費了時間。因此，獅子獲勝。
60.先稱甲乙兩人體重，再分別稱出甲丙和乙丙兩人的體重。
然後將（甲乙+甲丙+乙丙）÷2=3個人的總重量。
最後可得：總重量—甲乙=丙，總重量—甲丙=乙，總重量—乙丙=甲。
61.把十袋雞蛋依次編號，從第一袋內取1個，第二袋內取2個，第三袋內取3個……第十袋內取10個，放在一起稱，那麼共有雞蛋1+2+3+……+10等於55個。
如果每個雞蛋都是50克，55個雞蛋應是2750克，從少的克數中能找到裝40克重的雞蛋袋。若少10克，就是第一袋，若少50克，就是第五袋……
62.可以把起點看作0，半圈看作“1”，一圈看作“2”，至少用四架飛機。可把四架飛機標號為1號、2號、3號、4號。
先讓1號、2號、3號三架同時起飛。
1號飛到1/4處把1/2油分別給2號、3號加滿，返回；
2號飛到1/2處，把1/4油給3號加滿，留1/2油自己返回；
3號油箱滿，可飛到1又1/2處，油箱空。
在3號飛機到達全程一半處，1號、2號已返回機場，再與4號同時起飛反方向去接3號飛機。
4號飛到1又1/4處把1/2油分加給1號、2號，1號、2號飛行至1又1/2處正好接到3號，各加給3號1/4油後，1號、2號、3號同時返回。這樣3號飛機繞地球一圈。
63.第一天的時候，大老鼠打了1尺，小老鼠1尺，一共2尺，還剩3尺；
第二天的時候，大老鼠打了2尺，小老鼠打了1/2尺，這一天一共打了2.5尺，兩天一共打了4.5尺，還剩0.5尺；
第三天按道理來說，大老鼠打4尺，小老鼠1/4尺，可是現在隻剩0.5尺沒有打通了，所以在第三天肯定可以打通。