世界上總是存在許多暫時不能解開的謎，這正是我們需要不斷探索的原因。
庫克一行在複活節島上停留了5天。在此期間，他和船上的天文學家測量了該島的精確坐標。
之後，“決心”號啟程向塔希提駛去。庫克在社會群島東北約900英裏處折向北方，希望找到西班牙的一支考察隊於1595年發現的一群島嶼。西班牙人以秘魯總督之名將這個島群員名為馬克薩斯群島。幾年之後，西班牙考察隊的航海家佩德羅·德·基羅斯返回該地區，但未能再次找到這個群島。1774年4月初，庫克的一名手下人員看到了一個島嶼。於是，“決心”號就成了將近兩個世紀以來到馬克薩斯群島訪問的第一艘歐洲船隻。
情況表明，與庫克所熟悉的其他大多數島嶼的居民相比，馬克薩斯群島的居民是相當先進的。他們的房屋建在石基之上，堅固美觀。獨木舟雖小。但造型優美。長矛匕首製作精良。他們還同考察隊所見到的島民一樣待人友善。庫克在航海日誌裏寫道，這些人“全身上下”皆刺有紋身圖案。他們的語言與塔希提人的語言大致相同，因此來訪者同他們很容易地建立了貿易關係。
“決心”號在離開馬克薩斯群島3天後又一次在馬塔韋灣下錨停泊。像往常一樣，庫克在塔希提又受到熱情的款待。事實上，島民們如此好客，食物如此豐盛，竟使庫克將逗留的時間延長到6周。船員們利用這段時間整修船隻，補充給養。這些新鮮食品都是探險者們用得自於湯加的紅羽毛與興高采烈的島民們換來的。庫克在筆記中寫道，在這裏，這種羽毛“價值連城，與珠寶在歐洲是一樣的”。因偷盜而起的衝突不可避免地發生了；一支狩獵隊被一些塔希提人搶走了隨身攜帶的所有東西，連衣服也被扒光。庫克對這些事件好像越來越厭煩。有個島民偷走了一隻小水桶，他讓人用鞭子抽了他一頓。
離開塔希提後，庫克訪問了鄰近的一些島嶼，包括即將開戰的奧帕雷島和莫雷阿島，以及賴阿特阿，等等。6月初，“決心”號駛抵友愛群島內的紐埃島，做短暫停留。庫克給這個據說友好的島嶼起了一個新名字——野蠻島（薩維奇島），因為島上有人向他投擲長矛。從紐埃島，船員們能看到鄰近島嶼托富阿上的火山正在噴發，火光映紅了夜空。
7月中旬，庫克駛抵新赫布裏底群島。這個群島最早由西班牙航海家基羅斯發現。庫克仔細地繪出該群島的海圖，並采用了島民們為該群島所起的名字，因為島上的居民總是坐上自己的獨木舟，在他們的船隻周圍劃來劃去。塔納島上的另一座火山不祥地發出隆隆的聲音，把火山灰噴到甲板上。庫克訪問了埃羅芒阿和塔納兩島，但由於島民們流露出對抗情緒，因而停留時間不長。他在新赫布裏底群島最北麵的聖埃斯皮裏圖島短暫停留，然後便啟程前住新西蘭。
在關係出現緊張之時，及早離開，可以避免衝突和不愉快的發生。
9月初，“決心”號到達位於新西蘭以北海域的新喀裏多尼亞島。那裏的居民顯然比他們剛剛拜訪過的那些居民更友好，而且沒有從來訪者那裏偷東西的習慣，航海者們不但立即對這些島民產生了好感，也將他們的美好形象永遠留駐在心頭。新喀裏多尼亞植被繁茂，有良好的灌溉條件。由於島民們不養任何家畜，所以庫克給他們留下了一頭公豬和一頭母豬，供繁衍之用。他還向一位當地酋長贈送了一對小狗。
對方需要什麼，就提供什麼，這樣，才能建立友好的關係。
“決心”號於10月中旬駛抵夏洛特皇後灣。到那兒之後，庫克發現，留給弗諾的那隻裝有字條的瓶子已經不見了，此外還有砍樹和建造天文觀測站的痕跡。島民們肯定地說，“冒險”號確實訪問過這一地區，並且停留了兩至三周。這艘船顯然沒出事。庫克對此備感欣慰。為回家而進行的準備工作立即開始了。所有的人，包括庫克在內，都十分想家，因此他們準備在11月初動身。庫克打算走上個夏季走過的航線直奔南美洲，以免錯過未曾發現的任何陸地。l774年11月11日，“決心”號駛離庫克海峽，開始朝東向南美洲的合恩角進發。
6.掩蓋不住的榮譽