不過，庫克的第三次航行，並不急於探索西北航線，他打算仍沿第二次航行時的航線前進，即繞過好望角，橫越印度洋，先到新西蘭，再去社會群島，將馬伊送回老家。從那裏，庫克將向北駛往北美洲西海岸，開始尋找西北航道，並對那一地區做總體勘察。庫克得到了兩艘船。他將再次出任可靠的“決心”號船船長。由於“冒險”號無法出行，海軍部便另外購置了一條船，即“發現”號。海軍部將“發現”號交給查爾斯·克拉亮指揮。此人曾在“努力”號和“決心”號上隨庫克一道航行。
老的隊伍已經在長期的實踐、磨合中形成和穩固、良好的合作關係，至於新的成員，則可以彌補人員的不足，並提供新的活力。
曾經跟隨庫克進行過兩次航行的那些忠實可靠的老水手，大部分人參加到他的第三次探險航行中。當然，船上也有新麵孔。新任海軍陸戰隊少尉詹姆斯·金將作為“決心”號上的天文學家開展工作。戴維·薩姆威爾在“決心”號上擔任外科醫生的助手；後來，薩姆威爾就這次航行寫過一部內容詳盡的紀實作品，最終成為一位小有名氣的詩人。風景畫家約翰·韋伯成為新任畫師。
1776年7月12日，在晴空萬裏，陽光燦爛的天氣裏，庫克的第三支考察隊駛離英國。可是，當“決心”號和“發現”號穿過英吉利海峽的時候，勁風驟起。甲板上的每一個人都麵向祖國，依依惜別。
由於多年的海上航行，“決心”號剛駛過好望角，便出現漏水的現象。原來，船隻在船塢做最後檢修期間，船板之間的縫隙並沒有堵死，船上人員一下床，腳就會被打濕。
人進入老年，企業進入成熟期以後，老化的跡象就會不斷出現，就像多年使用的破船，需要不斷地檢查和維修，否則，危機將處處可見。
隨著航船的向前推進，庫克脾氣越來越壞，常常為此大發雷霆。但在這種情況下發發脾氣，還是可以理解的。船板漏水隻是隨後出現的一係列結構問題中的第一個，在整個考察過程中，“決心”號還需要不斷地進行維修。
發怒本身並無助於困難的解決，關鍵是建立完善的檢查、監督和自我完善的製度。
兩艘船於10月駛抵現在南非的桌灣。“決心”號不得不在那裏再次為船縫堵漏。與此同時，考察隊雖從英國帶來不少奶牛、馬匹、山羊和綿羊，但還是采購了兩年的給養，同時，庫克打算給南太平洋的一些島嶼帶去種畜，希望在那裏繁衍，為當地居民提供新的食物來源，當然這更是為將來的歐洲殖民者準備的。
深謀遠慮可以為未來帶來便利。前人栽樹，後人乘涼，我們不能忘記為今天的文明進步做出貢獻的前輩。
因此，當這兩艘船於11月底從非洲啟航時，船上已經相當擁擠。庫克在給海軍部的一封信中曾開玩笑說：“別的都不要。隻差幾個女人，‘決心’號就能變成真正的挪亞方舟了。”
為了調查法國人在南印度洋發現的凱爾蓋朗島，庫克向東南方駛去。情況表明，該島土地貧瘠，荒涼。L2月底，考察隊駛向新西蘭。新年伊始，天空濃霧彌漫，風暴驟起，海浪滔天。兩船終於到達澳大利亞以南的塔斯馬尼亞，停泊在冒險灣（阿德文徹灣）。短暫停留之後，他們又駛向新西蘭。
2.“格拉斯灣大屠殺”的真相
2月12日船隊到達熟悉的夏洛特皇後灣。當地的毛利人，甚至那些與考察隊員們有過私交的人，都認為庫克到這裏來是為格拉斯灣事件而懲罰他們的（第二次航行期間，與決心號走失的冒險號上的十幾名船員被當地的毛利人吃掉，這被稱為“格拉斯灣大屠殺”事件。），因此都躲得遠遠的，既不做買賣，也不相往來。庫克並不打算懲罰什麼人。他前往屠殺地點進行調查，並向目擊者和一些與此事有關的毛利人了解了事件的經過。不出所料，有幾名海軍士兵在一些食物被偷走後確實采取了過激的行動，朝一群島民開了槍，引發了一場戰鬥。在搞清高相後，他更不打算進行懲罰了。盡管庫克向島民們申明，他到這裏不是來報複的，但毛利人和來訪者的關係再沒得到恢複。考察隊的許多成員得知那些島民曾割下幾名英國同胞的肉飽餐一頓，都對毛利人極為反感，而島民們則小心謹慎，不敢惹事。在兩船於3月駛離夏洛特皇後灣時，雙方再沒有出現依依惜別的場麵。