第二階段（1927～1930年）。在玻爾提出對應原理和哥本哈根學派提出波函數的幾率解釋的基礎上，1927年海森伯提出“測不準關係”。同年9月，玻爾在意大利科摩市召開的紀念伏打逝世100周年的國際物理會議上發表了題為《量子公設和原子理論的最近發展》的講演，提出著名的“互補原理”，進一步引起了學術界的巨大震動。
互補原理認為“微粒和波的概念是互相補充的，同時又是互相矛盾的，它們是運動過程中互補圖像”。玻爾特別指出，觀察微觀現象的特殊性，由於微觀客體中最小作用量子h要起重要作用，因此微觀客體和測量儀器之間的相互作用是不能忽略的。這種相互作用在原則上是不可控製的，是量子現象不可分割的組成部分。這種不可控製的相互作用的數學表示就是測不準關係。由此決定了量子力學的規律隻能是幾率性的；為了描述微觀客體，必須拋棄決定性的因果原理；而量子力學精確地描寫了單個粒子體係狀態，它是完備的。
一個月以後，在布魯塞爾舉行了第五屆索爾維物理學會議。10月24日早晨，在一種滿懷期望的心情中，全世界的物理學權威們濟濟一堂，來對新量子論的意義交換意見。科摩會議的大部分參加者出席了這次會議，此外參加者中引人注目地增加了愛因斯坦、埃倫費斯特和薛定諤。
玻爾在會上又一次闡述了他的互補原理，量子力學的哥本哈根解釋為當時許多參加者所接受。但是它也受到來自各方麵的批評，特別是愛因斯坦公開的批評。他在會上發言說：“我必須請大家原諒，因為我對量子力學並沒有深入的研究。雖然如此，我還是願意談一些一般性的看法。”
愛因斯坦認為，波函數不是代表單個電子，而是代表分布在空間中的電子雲。|ψ|2表示在被觀察的那一部分空間有電子雲的一個粒子存在的幾率，而不是表示在所考慮時刻的那一瞬間一個特定的粒子存在於所給地方的幾率。因此，量子力學隻能給出相對來說是無限多個基元過程的集合的知識，而不能完備地描述某些單個過程。
會上進行的爭論，在會後的交談繼續進行。會議參加者一般是在早餐以後就在旅館中見麵了，愛因斯坦就開始描述一個理想實驗，那是他認為可以通過分析坐標和動量的測量來駁倒測不準關係。於是玻爾、海森伯等就分析這個理想實驗，並在晚飯桌上由玻爾把分析的結果告訴愛因斯坦。這樣，愛因斯坦又提出了另一個理想實驗，但是在玻爾、海森伯這兩位擅長分析理想實驗的專家麵前，愛因斯坦非但沒有駁倒測不準關係，反而被哥本哈根學派抓到了不少把柄。當然，愛因斯坦的挑戰還是促使哥本哈根學派去深入地研究量子力學的測量問題。
1930年，第六屆索爾維物理學會議又在布魯塞爾舉行。會議原定的主題是討論“物質的磁性”。可是，會上圍繞量子力學基礎的討論卻成了主要內容。
在這次會議上，愛因斯坦提出了一個“光子箱”的理想實驗，試圖通過能量和時間可以同時精確測量，由此來駁倒能量與時間的測不準關係。
設有一個用彈簧秤掛在固定底座上的不透明的箱子，箱子的一個壁上開了一個小孔，小孔上裝著一個用計時裝置來控製其啟閉的快門。通過掛在箱子下麵的砝碼和裝在箱子側麵的指針，可以測定整個箱子的總重量。愛因斯坦設想，快門從時刻t1打開到時刻t2關閉，中間經曆的時間△t=t2-t1很短，以至隻有單獨一個光子從箱子中放出。在t1之前和t2之後，都可以要多準確就多準確地測定箱子的重量，並從而根據質量和能量的關係式E=mc2來推出箱子的發射光子以前和以後的能量之差。另一方麵，按照計時裝置的讀數也可以要多準確就多準確地確定光子的發射時刻及其到達遠處屏幕上的時刻。這樣，按照愛因斯坦的想法，關於能量和時間的測不準關係似乎是不能成立的了。
愛因斯坦的這種爭論方式出乎玻爾的意外，以致使他大吃一驚。據目擊者回憶，當時玻爾麵色蒼白，呆若木雞。但是，在經過一個不眠之夜的緊張思考之後，他終於找出了問題的症結所在。他發現愛因斯坦在上述論證中，竟忘記他自己發明的效應：在引力場中，時鍾會延緩。結果使愛因斯坦否定測不準關係的光子箱實驗，反倒成了論證測不準關係的理想儀器。從此以後，愛因斯坦承認量子力學的內在體係是自洽的，但他仍堅持認為量子力學不是微觀體係的、完備的、最終的描述。
第三階段（1930年以後）。量子力學理論體係取得了更加完美的形式，但有關量子理論的完備性的爭論仍繼續進行著。1935年5月，愛因斯坦同兩位年輕的美國物理學家波多耳斯基和羅森在美國《物理評論》47期發表了題為《能認為量子力學對物理實在的描述是完備的嗎？》的論文，在物理學界、哲學界引起了巨大的反響，玻爾則以同樣的題目撰文回答。