提起諾貝爾獎，可以說是家喻戶曉。遺憾的是，數學這一重要基礎學科卻沒有設獎，這很不利於鼓勵數學研究——雖然20世紀80年代瑞典皇家科學院增設了克雷福德獎，為重大數學成果提供了高額獎金。
那麼，數學界又有沒有與諾貝爾獎相當的獎項呢？
加拿大約翰·菲爾茲（1863—1932）是一個成就卓著的數學事業的組織者、管理者，擔任過國際數學家大會（簡稱ICM）組織委員會主席。
菲爾茲的童年是不幸的。11歲父親去世，18歲母親病故，但他仍自強不息。自1880年考人多倫多大學攻讀數學後，又於1887年獲得美國霍普金斯大學博士學位，1889年在美國柯勒格尼大學任教授。但他並不滿足。由於當時世界數學研究中心在歐洲，為了學習歐洲的數學理論和研究方法，他便遠涉重洋，從1892年起先後到巴黎、柏林工作、學習達十年之久。
1924年，菲爾茲主持了在多倫多召開的第7屆ICM，這次大會對推動北美的數學事業的發展起了巨大的作用。這次大會之後，他為了推動整個國際數學事業的發展，改變長期沒有權威國際數學大獎的局麵，便向各國數學家建議，利用這屆大會結餘的經費作為基金，設立一項國際數學獎。他還建議，為了強調國際性，不以任何數學家的名字命名。
那為什麼菲爾茲在這時才建議設立這一獎項呢？原來，1920年在法國斯特拉斯堡舉行了第6屆ICM，由於這座城市在一戰前是德國的領土，一些德國數學家就拒絕參加大會。菲爾茲覺得這種傾向會妨礙數學研究的國際性，於是在第7屆1CM之後，提議設立這一獎項便很自然了。
不幸的是，在第9屆ICM於1932年即將召開前約一個月，菲爾茲溘然長逝。生前，他將他的遺產捐贈給該獎項做基金。其餘資金則來源於1924年第7屆ICM的結餘。
1932年第9屆ICM如期舉行。大會經過慎重討論決定，不采納菲爾茲生前對該獎項不以人名命名的建議，決定以菲爾茲的姓氏命名這一獎項，“菲爾茲獎”由此正式設立。
這樣，一個不想留名的菲爾茲，反而因為用他的名字命名了菲爾茲獎，而流芳百世了。
這是科學史上有趣而生動的一頁。莎士比亞的詩說：“白石，或帝國的鍍金紀念碑，都不能比我這有力的詩活得更長。”曆史上，有不少當時炙手可熱的帝王將相，把自己的名字鐫刻在他們認為可以萬古存留的碑石上，但曆史卻讓它灰飛煙滅。而那些不想留名，但實實在在為人類謀利的科學家們的名字，卻在我們心中永駐。“隨之我們會看到智慧和學問之碑怎樣遠比權力或武力之碑更加長垂不朽。”弗朗西斯·培根在1605年《學術的進展》中的這段話，是對莎士比亞的詩的最好的詮釋，也是對設立菲爾茲獎這“有趣而生動的一頁”的最好評價。
1500美元的菲爾茲獎獎金，雖然比起幾十萬美元的諾貝爾獎來說微不足道，但卻比諾貝爾獎更難得到。
首先，它不是每年頒發，而是四年一次，每次1～4人。從1936年開始頒發至2002年（中間因二戰中斷，1950年恢複）共44人得獎，平均每年不到0.7人。而同期各諾貝爾獎項平均每年超過1．4人。
其次，菲爾茲獎不成文的規定是，隻獎給40歲以下的年輕數學家——開始，對“年輕”並無明確規定。而諾貝爾獎沒有年齡的限製，隻要在世就行。事實上，有許多諾貝爾獎得主，都是在他們的成績被擱置多年之後才獲獎的。最著名的實例是，1931年，年僅25歲的德國科學家魯斯卡發明了電子顯微鏡，曆經半個多世紀的滄桑，終於在1986年榮獲諾貝爾物理獎，這時他已80歲高齡了。
正因為以上原因，國際上許多第一流的數學家都沒有得到菲爾茲獎：馮·諾伊曼、嘉當、韋伊等。