他們的論文受到當時著名雜誌《哲學雜誌》的主編開耳芬勳爵的拒絕。開耳芬勳爵是英國科學界的泰鬥，19世紀最傑出的物理學家之一。在學術問題上開耳芬有一種觀點，他認為實驗僅是驗證理論的一種方法。另外，晚年以思想保守而著稱的開耳芬實際上是反對元素蛻變理論。盧瑟福和索迪在提出元素蛻變假說時，根據放射性元素在自發地發射射線的同時，還不斷地放出能量這一事實，提出了“原子能”的概念。盧瑟福還用這理論說明太陽能和地熱的來源，平息了物理學家和地質學家對此的長期爭論。開耳芬則是物理學家的代表，主張這種能源來自引力收縮。開耳芬顯然不願意發表盧瑟福和索迪的論文。在這種情況下，盧瑟福隻好趕回劍橋，求助於他的導師湯姆生。通過實驗測定了電子的荷質比，從而證實了電子的存在的湯姆生，對新的科學發現和理論遭受白眼是很有感觸的，因此他毫不遲疑地支持盧瑟福。湯姆生親自找到開耳芬，向開耳芬保證這篇文章由他負責，開耳芬才不得不同意刊登盧瑟福和索迪的論文。
提出同位素假說
元素蛻變假說的提出無疑引起很多的關注。起初，連居裏夫婦也表示不能輕易相信。門捷列夫則不但自己表示懷疑，還號召其他科學家也不要相信。至於開耳芬，盡管同意發表了這篇論文，他還是在1906年和1907年英國科學促進協會的兩次年會上一再發起挑戰，認為鐳產生新元素並不能證明原子的蛻變，而可能鐳本身就含有該元素的化合物。盧瑟福、索迪、居裏夫人都對開耳芬進行了反駁，而最有力的反駁莫過於實驗事實。在提出元素蛻變假說後，盧瑟福、索迪開始了對放射性元素的進一步深入研究。
盧瑟福在1899年發現鈾和鈾的化合物能發出兩種射線，一種極易被吸收，他命名為α射線；另一種有較強的穿透本領，他稱之為β射線。為了探索α、β射線的本質，盧瑟福和索迪利用空氣液化機在低溫條件下濃縮射氣，證明射氣是一種氣體，這氣體與拉姆塞曾發現的惰性氣體很相像。繼續研究時，他們又發現鐳衰變時放射出氦離子，於是他們推測射線就是氦離子流。為了驗證這一推測，1903年3月索迪離開了盧瑟福實驗室，回到倫敦，和已發現和研究惰性氣體而聞名於世的拉姆塞合作，研究放射性鐳所放射的氣體。不久他們的實驗就確認了盧瑟福和索迪的上述推測，α射線就是帶正電荷的氦離子流。盧瑟福則證明該射線就是電子流。他們的共同努力，終於揭示了放射線的本質。