——聽象棋的故事而熱愛數學的孩子
歐拉(1707~1783),瑞士數學家。自幼聰明好動,對什麼都感興趣,後對數學興趣濃厚。
在土地肥沃風景宜人的瑞士北部有個城市叫巴塞爾。城裏住著一個叫保羅·歐拉的神甫。他十分酷愛數學。在他的書房裏,除了神學書以外,幾乎全是數學書。
1707年,保羅·歐拉的兒子出生了。他萬分激動,跪在地上不停地祈禱。他從家中收藏的數學書中找到了意大利數學家列昂納德的名字,於是決定給自己的寶貝取名列昂納德·歐拉。
小歐拉自幼聰明好動,對什麼都感興趣,他有孩子的純真,喜歡美麗的風景,喜歡和夥伴們嬉戲,更愛聽爸爸講的有趣的故事。
一天,爸爸剛回家,小歐拉便拉著爸爸的黑袍子,要聽故事。
“我的寶貝,今天講個關於象棋的故事,怎麼樣?”爸爸問道。
“好呀。”歐拉急不可待地回答道。
“從前,印度有個國王叫舍罕。他的大臣發明了象棋。一天,國王和大臣下象棋。他覺得象棋好玩,決定重賞大臣,可大臣卻要求國王在棋盤的第一格裏放1粒麥子,第二格裏放2粒,第三格裏放4粒……以此類推。如果把棋盤都裝滿,他就十分滿足了。”爸爸笑著講道。
“結果,國王聽了大笑起來。於是,照他的話辦了。麥子一袋一袋地扛來,沒想到棋盤的格子還沒用到一半,國庫內的麥子卻搬光了。”
小歐拉睜大眼睛,出神地望著爸爸,過了好一會兒才問道:“這怎麼可能?”
爸爸撫摸著孩子的頭說:“寶貝,你還不懂,這就是數學上的冪級數。如果把棋盤格裝滿麥粒的話,這些麥子總共有18000億噸。”
歐拉伸了伸舌頭問道:“18000億噸是多少呀?我不懂。”
爸爸說:“這麼說吧,如果假設當時印度全年小麥產量是100萬噸的話,要生產這麼多的小麥要用180萬年才行。”
“啊!這麼多呀!”小歐拉終於明白了。
小歐拉又問:“爸爸,那後來國王怎麼辦呢?”
“後來,國王請來了數學家一算,才知道根本不可能實現自己的諾言。他借口說大臣騙他,命人把大臣殺了。
“這個國王太壞了!”從此一顆熱愛數學的種子在小歐拉心靈深處紮下了根。
一轉眼,小歐拉已到了上學的年齡,爸爸送他到巴塞爾文科學校學習。學校裏數學課很少,這可急壞了熱愛數學的小歐拉。每次隻要回家,他便會鑽進父親的書房找些數學書讀。
有一回,小歐拉得到一本德國數學家魯道爾夫的《代數學》,他坐在地板上仔細地讀起來。
小歐拉邊讀邊想,一會兒前幾頁就全懂了。他高興極了,立刻試著做了幾道後麵的練習題。
爸爸回來後,小歐拉把做的題拿給爸爸看,爸爸邊看邊點頭。
爸爸的肯定態度激發了小歐拉的學習熱情,他把《代數學》帶回了學校。一有空,他就讀這本書,遇到難題時,他就做上記號,去問學校的老師或者回家問爸爸。他越學越深,有些問題連大人都解答不上來。
一次偶然的機會,歐拉知道當地有一名知識豐富的數學家,名叫約翰·伯克哈特。
星期天,他一早便帶著書,按照別人告訴他的地址去找,終於找到了伯克哈特。歐拉有禮貌地說明來意,伯克哈特看著手捧《代數學》的歐拉,吃驚地問:“你能讀懂這本書嗎?”
歐拉點點頭,又搖搖頭說:“嗯,我能懂一些。”
歐拉翻開書指著一道代數題,讓歐拉來解答。
看了一眼,拿起筆在紙上飛快地寫著。不一會兒,答案便算出來了。
伯克哈特握著歐拉的手說:“天才!真是天才!”
於是,他耐心地回答了小歐拉的每一個問題,而且還旁征博引地講了許多代數學的知識。歐拉對伯克哈特心生敬佩,因為他感到伯克哈特的數學知識太豐富了,自己的問題,對他來說不過是小菜一碟。
此後,歐拉經常來請教伯克哈特。幾年過去了,歐拉不僅學完了《代數學》,還學習了伯克哈特推薦的其它數學書。
1720年秋,年僅13歲的列昂納德·歐拉以優異的成績考上了著名的巴塞爾大學。從此,開始致力於數學的研究。