“叔叔，抓烏龜。”這種遊戲他很拿手。五十四張撲克牌兩個人輪流取，每人每次規定取1到5張，到最後1張的就算輸。據小海說，最後1張牌就叫做“烏龜”。叫我納悶的是，我是常敗將軍，我先取也是輸，後取也是輸；看他取幾張我就跟著取幾張，最後還是我抓回“烏龜”。
莫非這裏麵有什麼規律？有一次我認真考慮起這個問題來了，並且悟出了其中的奧妙。我若要不取最後1張，一定要讓對方在最後第二次取之前，桌上恰好有7張牌；這時候在1~5張的規定範圍內不管他取幾張，都有辦法逼他取最後1張。例如，他若取1我就取5，他若取2我就取4……他若取5我就取1。而要促成對方麵臨最後是7張的局麵，又必須在此之前讓他取最後13張。依此上推就是7、13、19、25、31、37、43、49，這是以6為公差的等差級數。因此在遊戲開始時必須爭取先取權，我應該先取5張，留下49張給他取；以後我每次取的張數與他取的張數之和為6，就能製勝了。
下一次去大哥家的時候，小海照例又把撲克牌翻了出來：
“叔叔，抓烏龜。”我不客氣先抓回5張再說，結果當然是他輸了。這次輪到他納悶了，他建議重來一次，並且不問我願意不願意就先抓5張到手。我忙說：“小海，你想先取也可以，但是我們把規定改一下，每次隻準取1到4張好嗎？”他表示同意，不過又是他輸了，因為我每次留給他取的牌數是6、11、16、21、26、31、36、41、46、51，這是公差為5的等差級數。論理，仍舊是誰先取誰就能控製整個局勢發展，然而小海還隻有10歲，過去記的是死辦法，他不懂得這個級數規律，先取又有什麼用呢？
不是魔術
小李回家探親，我和另外兩位老同學去看望他。好客的主人端出一盤橘子，招待老朋友。可是大家都很客氣，誰也不想首先動手。於是，主人隻好親自把橘子送到各人麵前，他在我的麵前放了一個橘子，小王麵前放了兩個，小張麵前是三個--這就有點奇怪了。
原來，小李想勸我們多吃一些，還想送我們每人一件禮物，他就搞了一個有趣的遊戲。他取出三支不同顏色的原子筆：黑的、綠的、灰的，然後當眾宣布：“你們三位各取一支自己喜愛的顏色的筆，不要讓我知道。不過嘛，有一個條件：你們除了把麵前的橘子吃掉外，還必需再取一次橘子，所取數量是：拿黑色筆的應該再取麵前橘子的一倍；拿綠色筆的應該再取麵前橘子的兩倍；拿灰色筆的應該再取麵前橘子的四倍，這樣我就能猜出各人拿的是什麼顏色的筆。”說完，小李就進裏屋裏張羅茶炊去了。多新鮮的事哪！一年不見，小李學會了變魔術！我們各撿了一支筆，又遵照規定取了橘子，不用交待，藏在自己的口袋裏。
不久，小李從裏屋出來，“喏，”他裝著魔術師的樣子說：“看你們的眼色就知道你們各人取的是什麼筆。”他一一指出了我們所取筆的顏色。我們三人呢，麵麵相覷，莫名所以。橘子吃了，原子筆笑納了，魔術看了，腦子糊塗了。
他是怎樣斷定各人所取的筆的顏色呢？“首先應該注意到，橘子一共是24個，”小李解釋說：“你們還記得數學上有一種叫窮舉法的論證方法吧？這是當否定對象不止一個時的反證法，在邏輯電路的設計和分析中經常用到這種方法，我就是根據這種方法下判斷的。原有橘子一共24個，隻要由盤裏還剩下的橘子數目就確定各人所取筆的顏色了。”經他這麼一說，我們基本上清楚了，這不是魔術，是數學！為了方便起見，設三位客人叫做甲、乙、丙，設三種筆的顏色為a（黑色）、b（綠色）、c（灰色），三個人在三種筆中各取一支就有六種可能：
甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba要確定三個人是按哪一種方案取的筆，又與（1）橘子總數24個，（2）剩下的橘子數，（3）事先在甲、乙、丙麵前放的橘子數有關。例如若是按甲-a，乙-c，丙-b方案取筆，而甲麵前原放橘子數是1個，乙麵前原放橘子數是2個，丙麵前原放橘子數是3個，那末按照規定，所取橘子數應是：甲1+1=2，乙2+8=10，丙3+6=9，剩下橘子數為24-（2+10+9）=3；於是小李根據盤中剩下橘子數就能反過來確定甲、乙、丙三人各取的是什麼顏色的筆了。