數學所獨具的特點是，由於它所研究的規律性具有上述特點，它可以在實際上應用於一切科學領域(雖然應用的程度有所不同)，並且可以直接應用於各種實踐領域。
上述對數學對象的補充，隻是發展了恩格斯所下的定義，並沒有改變這一定義的性質，因而也就沒有必要去重新考慮數學在恩格斯製定的分類體係中的地位。
同時我們要指出，“形式”科學和“實義”科學這兩個術語，是在缺乏公認的術語來表達所討論的科學次第的情況下姑且采用的。
科學知識的一般結構。
在科學知識的一般結構中，如前所述，恩格斯劃分了其綜合對象互不交錯的三個獨立的科學分支，即：第一，研究物質發展的物質動能線路和非熵線路的科學；第二，哲學科學；第三，數學科學。
在上一節中曾經討論過科學知識結構的三個剖麵，並且指出，在這三個剖麵的每個剖麵範圍內，科學知識又分為兩個分支，結果便可得出下麵六個知識分支；(1)哲學和局部知識科學；(2)數學和實義科學；(3)應用科學和基礎科學。
分析科學知識結構的這三個剖麵，就可以得出兩個重要的結論。
第一個結論是：恩格斯將哲學和數學作為獨立的知識分支劃分出來，使之與研究物質係統兩個係列的中心科學的部類並列，這種劃分法在我們今天還充分保留著它的意義。第二個結論是：除了恩格斯所劃出的分支以外，在科學知識的一般結構中還必須標出應用科學(醫學科學、教育科學、工藝科學和其他科學)。
考慮到上述的補充，在科學知識的一般結構中可以劃分四個彼此聯係的分支：研究物質組織形式的物質-動能係列和非熵係列的科學，哲學，數學，應用科學。
科學知識一般結構的圖表形式如圖13所示。同時必須指出，這一圖表盡管有其明顯的優點，但由於各門科學之間實際上的相互聯係是多方麵的，因而還有許多科學知識結構的因素未能反映出來。
這幅圖表不能明顯地表明組成所考察的知識分支的各個學科。僅僅憑借這一點，我們就已經可以明顯地看出這幅圖表的局限性。以此，這個圖表隻能看作是一個插圖，而不是科學知識結構的模擬。
我們還必須特別指出下麵一點。科學知識的一般結構包括四個分支。同時，對其局部分法進行分析，又可分出前麵指出過的六個分支。概括地說，它之所以是這樣，是由於在科學知識的一般結構中，隻標出了其並列分支。而在劃分局部時，不僅出現了並列的知識分支，還出現了交錯的知識分支。
圖對於我們所涉及的問題，還需要作一些補充說明。為此，我們再來看一下圖13。前麵三節中討論過的科學知識的劃分，在圖表中是以下述方式反映的：
直線AB表示分為哲學和局部知識科學；直線BC表示分為基礎科學和應用科學；直線AC表示分為數學和實義科學。
AB、BC、AC諸帶狀線條標誌著它們所區分的知識分支之間沒有間斷，而存在著邊緣學科。圖中A、B和C諸帶也有著同樣的意思。
在考察上麵提出的六個知識分支之間的聯係時，必須首先指出下麵這些聯係：
(1)知識的三個分支--哲學、數學和應用科學--是相互聯係的，而就其綜合對象而言又不是互相交錯的。
(2)知識的另三個分支--局部知識科學、基礎科學和實義科學--則相反，是互相交錯的。在各交錯帶(圖13中畫出的三角形)中，包括下列科學：a)物理學、化學和各種字苗科學；b)控製論、生物學、人類科學、社會科學和技術科學。換句話說，這些科學不包括在哲學、數學和應用科學的組成部分之中，而同時它們既屬於局部知識科學、又屬於基礎科學和實義科學。對於這一科學部類，我們暫時隻予引用而不作論證，我們隻指出，在這一部類範圍內，是根據由恩格斯在科學中首先采用，並由Б.М.凱德羅夫仔細研究過的從屬原則進行科學分類的。對包括在交錯帶中的科學部類，現今尚無公認的術語來加以表示。因此，在沒有更好的術語的情況下，我們姑且把這一科學部類叫做中心知識分支。
(3)由於劃出了中心科學這一部類，使得這一類科學與下列科學共同組成一些科學類別：
與數學和應用科學一起組成局部知識科學；與哲學和數學一起組成基礎科學；與哲學和應用科學一起組成實義科學。
(4)我們所考察的六個知識分支(哲學和局部知識科學，數學和實義科學，基礎科學和應用科學)的聯係和特性如下：在科學知識一般結構中隻劃分出綜合對象互不交錯的四個並列的知識分支：哲學、數學、應用科學和中心知識分支。這幾類科學彼此緊密聯係，並且在“邊緣處”有過渡學科。
科學研究現象在我們麵--抽象科學邏輯學和數學前的表現形式的科學研究現象本身的按要素研究--抽象-具體科學力學物理學化學，等等按整體研究--具體科學天文學地質學生物學心理學社會學，等等科學最後應當指出，上麵所考察的科學知識結構的局部剖麵，在馬克思主義以前的文獻中就曾分析過，但是關於這些剖麵與科學知識一般結構之間的關係及這些剖麵之間的相互關係問題，沒有得到解決。