第三部分：天才計算能力訓練
——讓智慧在有趣的數字遊戲中飛躍
141．複雜的債務
智力等級： 鑽石級 時間限製： 3—8分鍾
遊戲概述：
李、王、趙、孫四個人是好朋友。有一天，李因為要買東西，就像王借了10元錢，王正好也要花錢，就向趙借了20元錢，而趙也正好要去買東西，就像孫借了30元錢。孫正好在李家附近買東西，就去找李借了40元錢。
請你回答：
有一天，四人約到一起要將欠款全部都結清，請問：他們四人該怎麼做才能動用最少的錢來解決問題呢？
智慧攻略：
隻要讓四人各拿出10元錢給李就可以了，這樣隻動用了30元錢，否則，每個人都按照借錢的數目和順序還清的話，需要動用100元錢。
142．作家的旅程
智力等級： 白金級 時間限製： 2—6分鍾
遊戲概述：
一位歐洲作家，在他寫的小說中談到，他乘套5隻狗的雪橇，從滑雪場趕到自己的住地去，因為自己的爺爺突發心髒病。
在這篇小說裏，有好幾個極有趣的細節，可以構成極有趣的題目。
在途中第一個晝夜，雪橇以作家規定的速度全速行駛。一晝夜後，有2隻狗扯斷了韁繩和狼群一起逃走了。於是剩下的路程作家隻好用3隻狗拖雪橇了，前進的速度是原來速度的3／5。因為這緣故，作家到達目的地的時間比預定時間遲了2晝夜。
對這件事，作家寫道：“逃跑的2隻狗如能再拖雪橇走50公裏，那我就能比預定時間遲一天到。”
這樣就產生了一個問題：從滑雪場到住地有多少路?
智慧攻略：
滑雪場到作家的住地有133又1/3公裏（100+33又1/3=133又1/3）。
143．一籃雞蛋
智力等級： 黃金級 時間限製： 2—5分鍾
遊戲概述：
在集貿市場裏，有位農婦，把自己喂養的雞下的蛋放在籃子中出售。有個騎車的小夥子無意中碰了她的籃子，籃子碰翻了，雞蛋都碎了。那個小夥子想要賠償她的損失，問道：
“籃子裏一共有個多少雞蛋?”
“正確數自不記得了，”農婦回答，“不過我知道當我從籃裏把雞蛋按 2個一次或3個一次、4個一次、5個一次、6個一次拿出來時，籃裏總還剩下一個，但當我按7個一次拿出來時，籃裏一個也不剩了。
請問籃裏原有多少個雞蛋?
智慧攻略：
2、3、4、5、6的最小公倍數是60。必須找到一個比60的倍數大1的7的倍數。我們看：60n+1=56n+4n+1。如果4n+1能被7除盡，那麼60n+1也能被7除盡，合適的最小值是5。這樣籃裏可能有301隻雞蛋。下一個合適的n值是12，那麼應該有721隻雞蛋。但這一情況(和以後各個合適n值)可以不考慮，因為一個女人拎不動這麼多的雞蛋。
144．分攤工資
智力等級： 黃金級 時間限製： 2—6分鍾
遊戲概述：
住在新德裏市郊的農場主人，在種小麥時雇用了兩名佃農哈捷和農若。哈捷擅長耕田卻拙於播種，農若則不善於耕田而專長播種。現在一共有10畝田，由兩人分攤，哈捷從東側開始工作，農若從西側。哈捷耕田一公畝隻需10分鍾，農若則需花40分鍾；但是，播種時，農若的速度比哈捷快3倍。
當兩個人完成工作後，農場主人按照他們的工作量發給工資，合計100元。請問兩人應根據多少比例分攤工資?
智慧攻略：
兩人可以各得50元。原因是兩人各分推了一半的工作量，這與速度毫無關係。
145．結婚紀念日
智力等級： 白銀級 時間限製： 1—3分鍾
遊戲概述：
有一對夫妻的結婚紀念日，是在一月的第一個星期四。現在知道，一月份所有星期四的日期之和為80。請問他們的結婚紀念日是在幾日?
智慧攻略：
二日，如圖示
146．幾小時完成工作
智力等級： 白銀級 時間限製： 1—4分鍾
遊戲概述：
阿吉有四匹馬。第一匹從A地到B地，需時間1小時，第二匹2小時、第三匹4小時、第四匹6小時。這天，阿吉想把這四匹馬全部從A牽到B地，但是他一次隻能牽兩匹，而且將其中一匹拴在B地以後，自己必須騎另一匹回A地再牽其它的馬。請問阿吉要至少花幾個小時才能完成工作？
智慧攻略：
如圖所示。全部牽完須費時13個小時。
147．磨坊主的難題
智力等級： 黃金級 時間限製： 2—6分鍾
遊戲概述：
磨坊主是個“粗壯結實，筋骨強健，饒舌不休”的漢子。輪到他出題時，他向旁邊的同伴們指著圖85中一字排開的九袋小麥。
“請仔細聽著，”他說，“我出個關於這些麥袋的題目給你們。現在的擺法是兩邊各一袋，然後各兩袋，中間有三袋。
如果我們以左邊第一隻麥袋上的數字7，乘以鄰近的兩隻麥袋上的28，得196，正好等於中間三袋的數。但是右邊的5乘以34並不得196。我的問題是：請你們重新擺布這九隻麥袋，使得最邊上的麥袋上的數字，乘以相鄰的兩隻麥袋上的數，都等於中間三袋上的數。”
磨坊主請大家盡量少移動麥袋子，以得到答案，所以，隻有一種解法。
智慧攻略：
應該按這樣的順序擺放麻袋：2，78，156，39，4。這樣，兩旁的兩對相鄰數的乘積都等於正中間數，並且總計移動了5個麻袋。還有3種別的擺放麻袋的方法（4，39，156，78，2；3，58，174，29，6；6，29，174，58，3），但都需要移動7個麻袋。
148．大小燈球
智力等級： 白金級 時間限製： 2—7分鍾
遊戲概述：
清代小說家李汝珍，在自己的小說《鏡花緣》中，寫了一個才女米蘭芬計算燈球的故事——有一次，米蘭芬到了一個闊人家裏，主人請她觀賞樓下大廳裏五彩繽紛、高低錯落、宛若群星的大小燈球。
主人告訴她：“樓下的燈分兩種：一種是燈下一個大球，下綴兩個小球；另一種是燈下一個大球，下綴四個小球。樓下大燈球共360個，小燈球 1200個。”
主人請她算一算兩種燈各有多少個。您能算出來嗎?
智慧攻略：
（360×4-1200）/（4-2）=240/2=120（一大二小燈的盞數）360-120=240（一大四小燈的盞數）
149．魚翅席
智力等級： 白金級 時間限製： 3—8分鍾
遊戲概述：
10個同事來到海鮮樓聚餐，為如何就座爭論不休。有的說，按年齡大小就座，有的說，按資曆就座，甚至還有人要求按個子高矮就座。
餐廳老板對他們說：“我的好顧客們，你們最好停止爭論，任意就座。”
這10個人隨便坐了下來，老板繼續說道：“請記下現在就座人的次序：明天來這裏進餐時，再按別的次序就座；後天再按新的次序就座，反正每次進餐入座時都按新的次序，直到每個人把所有的位子都坐過為止。如哪一天正好每個人都坐在現在所安排的位子上，我將用本店最昂貴的魚翅席免費招待你們。”
請你算算看，海鮮樓的老板隔多少日子會送出魚翅席呢?
智慧攻略：
實際上是不可能的。因為隔的日子太久了，它是362800，這個數字的天數相當於1000年。
150．祖孫三代的年齡
智力等級： 白銀級 時間限製： 1—4分鍾
遊戲概述：
讀小學五年級的軍軍，問鄰居張爺爺：“老爺爺，您兒子多大年紀了?”“他的周數(7日為一周)和我孫子的日數相同。”張爺爺回答。“您孫子幾歲昵?”軍軍又問。“他的月數和我的歲數一樣。”張爺爺幽默地一笑，沒有正麵回答。“那麼，爺爺你到底有多大年紀?”軍軍著急地問。“我們祖孫三代一共是100歲，你自己去算一算吧!”
智慧攻略：
張爺爺今年60歲，兒子35歲，孫子5歲。
151．驢和騾
智力等級： 青銅級 時間限製： 1—3分鍾
遊戲概述：
驢和騾馱著若幹袋質量相等的麵粉，一起在路上走著，驢子抱怨它馱的東西太重。
“你還抱怨什麼?”騾子說，“如果把你的一袋麵粉給我，我的負擔將比你重一倍，如果把我的一袋麵粉給你，我們的負擔剛好相等。”
你知道驢和騾子各馱了多少袋麵粉嗎?
智慧攻略：
騾子馱7袋，而驢子馱5袋。
152．文具的價格
智力等級： 白銀級 時間限製： 2—3分鍾
遊戲概述：
2枝圓珠筆和一塊橡皮是3元錢；4枝鋼筆和一塊橡皮是2元錢；3枝鉛筆和1枝鋼筆再加上一塊橡皮是1．4元。請問：每種文具各一種加在一起是多少錢?
智慧攻略：
假如鉛筆=X，鋼筆=Y，圓珠筆=Z，橡皮=Q，可得出：
2Z+1Q=3（1）
4Y+1Q=2（2）
3X+1Y+1Q=1.4（3）
把（1）×1.5，把（1）÷2，可以得出：
3Z+1.5Q=4.5
2Y+0.5Q=1
3X+1Y+1Q=1.4
把三者加起來就是：
3X+3Y+3Z+3Q=6.9，由此可得：
X+Y+Z+Q=2.3(元）
153．共有多少隻蜜蜂
智力等級： 黃金級 時間限製： 2—5分鍾
遊戲概述：
一隻蜜蜂外出采花粉，發現一處蜜源，它立刻回巢招來10個同伴，可還是弄不完。於是每隻蜜蜂回去各找來 10隻蜜蜂，大家再采，還是剩下很多。於是蜜蜂們又回去叫同伴，每隻蜜蜂又叫來10個同伴，但仍然采不完。蜜蜂們再回去，每隻蜜蜂又叫來 10個同伴。這一次，終於把這一片蜜源采完了。
你知道采這塊蜜源的蜜蜂一共有多少隻嗎?
智慧攻略：
一共有14641隻蜜蜂。
第一次搬兵：1+10=11（隻）
第二次搬兵：11+11X10=11X11=121（隻）
第三次搬兵：……
一共搬了四次兵，於是蜜蜂總數為：11X11X11X11=14641（隻）
154．老鍾
智力等級： 白銀級 時間限製： 1—3分鍾
遊戲概述：
有一台老鍾，每小時慢4分鍾，3點以前和一隻走得很準的手表對過時，現在這隻表正好指在12點。請問：老鍾還需走多少分鍾才能指在12點?為什麼?
智慧攻略：
36分鍾。
對於老鍾來說，從3點到12點，實際需要的時間是9X64分鍾；如果目前是12點，則已經過了9X60分鍾，所以還需36分鍾。
155．神奇的數字
智力等級： 黃金級 時間限製： 2—4分鍾
遊戲概述：
看圖，請在下麵的式子中添上＋、－、×、÷及( )，使得等式成立。
智慧攻略：
(1+2)÷3=1
1×2+3-4=1
［(1+2)÷3+4］÷5=1
［（1×2+3-4）+5］÷6=1
｛［（1+2）÷3+4］÷5+6｝÷7=1
｛｛［（1×2+3-4）+5］÷6｝+7｝÷8=1
156．阿凡提為什麼不害怕
智力等級： 白銀級 時間限製： 1—3分鍾
遊戲概述：
有一次，財主把阿凡提抓了起來，他把阿凡提綁在水池的柱子上，然後又在水麵上放了很多大冰塊。這時，水麵正好淹到阿凡提的脖子，財主想等到冰塊融化後淹死阿凡提，但阿凡提卻絲毫不害怕。你知道，冰塊融化了之後水麵會上升多高嗎?
智慧攻略：
水麵一點也不會升高，因為冰塊融化成水的體積正好是它排開水的體積。
157．慘烈的尖叫
智力等級： 白金級 時間限製： 2—7分鍾
遊戲概述：
一天夜裏，鄰居聽到一聲慘烈的尖叫。早上醒來，發現原來昨晚的尖叫是受害者的最後一聲。負責調查的警察，向鄰居們了解案件發生的確切時間。一位鄰居說是12：08分，另一位老太太說是11：40分，對麵雜貨店的老板說他清楚地記得是12：15分，還有一位紳士說是11：53分。但這4個人的表都不準確，在這些人的手表裏，一個慢25分鍾，一個快10分鍾，還有一個快3分鍾，最後一個慢12分鍾。聰明的你能幫警察確定作案時間嗎?
智慧攻略：
這是一個看起來複雜其實很簡單的問題。作案時間是12：05分。計算方法很容易，從最快的手表(12：15分)中減去最快的時間(10分鍾)就行了。或者將最慢的手表(11：40分)加上最慢的時間(25分鍾)也可以得出相同的答案。
在分析問題的時候，最重要是找到解決思路，把看似複雜的問題分解成簡單的部分處理。
158．3位不會遊泳的人
智力等級： 黃金級 時間限製： 2—5分鍾
遊戲概述：
有3個人必須過河到對岸，但河上沒有橋。河裏有兩個孩子，正在劃著一隻小船想幫助他們。可是船太小了，一次隻能搭一個人，如再加上一個孩子船就會沉下去，而岸上的3個人都不會遊泳。請問：他們要怎麼做才能讓所有人都順利到達對岸呢?
智慧攻略：
他們要往返6次：
第一次，兩個孩子乘小船到對岸，由一個孩子把船劃回3個人所在地方(另一個小孩留在對岸)。
第二次，把船劃過來的孩子留在岸上，一個人劃小船到對岸登陸。在對岸上的孩子把船劃回來。
第三次，兩個孩子乘船過河，其中之一把船劃回來。
第四次，第二個人坐船過河、小船讓小孩劃回來。
第五次，同第三次。
第六次，第三個人過河。小孩把船劃回來。所有人都順利達到對岸。
159．著名作家的生卒年
智力等級： 鑽石級 時間限製： 3—10分鍾
遊戲概述：
19世紀，有一位著名的作家出生在英國，同樣他又死於19世紀。他誕生的年份和逝世的年份都是由4個相同的數字組成，但排列的位置不同。他誕生的那一年，4個數字之和是 14；他逝世那一年的數字的十位數是個位數的4倍。
請問：該作家生於何年，死於何年?
智慧攻略：
該作家生於1814年，死於1841年。
160．“鬼迷路”
智力等級： 白銀級 時間限製： 1—4分鍾
遊戲概述：
一天晚上，3個探險家為了抄近路，決定從寬4千米的山穀中穿過。他們走了很久，按時間計算應該到達目的地了，但每次總是莫名其妙地回到出發點附近，這就是人們經常說的“鬼迷路”。你知道是怎麼回事嗎?
智慧攻略：
實際上，這些人走了一個圓。人走路時，兩腳之間有一定的距離，大約是0．1米，每一步的步長大約是0．7米，由於每個人兩腳的力量不可能完全一致，因此邁出的步長也就不一樣，若在白天要沿直線行走，我們會下意識地調整步長，保證兩腳所走過的路程一樣長。當在夜間行走辨不清方向時，就無意識調整步長，走出若幹步後兩腳走的長度就有一定差距，自然就不是沿直線行走，而是在轉圈，這就是“鬼迷路”現象。
161．多少歲
智力等級： 黃金級 時間限製： 2—5 分鍾
遊戲概述：
一個人自從他出生以來，每年生日的時候都會有一個蛋糕，上麵插著等於他年齡數的蠟燭。迄今為止，他已經吹滅了231隻蠟燭。你知道他現在多少歲了嗎?
智慧攻略：
答案是21歲。計算方法很簡單，就是將從1開始以後的連續自然數相加，到210的時候，最後一個數字是21。
162．皮皮的彩筆
智力等級： 青銅級 時間限製： 1—3分鍾
遊戲概述：
皮皮有15支顏色不同的彩筆，如果他每天拿兩支不同的彩筆去學校，總共可以用105天。昨天他又買了 1支不同顏色的彩筆，問他總共可以用多少天?
智慧攻略：
120天。
163．硬幣的數量問題
智力等級： 白金級 時間限製： 2—6分鍾
遊戲概述：
某人喜歡收藏硬幣。他把1分、2分、5分的硬幣，分別放在5個一樣的盒子裏，並且每個盒子裏所放的1分的硬幣數量相等，2分的硬幣數量也相等，5分的硬幣數量也相等。
他沒事的時候就拿出來清點，把5盒硬幣都倒在桌子上。分成4堆，每一堆的同種麵值的硬幣的數量都相等，然後把其中兩堆混起來，又分成3堆，同樣每一堆裏的同種麵值的硬幣的數量相等。
好了，問題來了，你知道他至少有多少個1分、2分和5分的硬幣嗎？
智慧攻略：
如果能把不同類型的硬幣平均分成4份、5份、6份（注意，把平均分的4堆中的兩堆可以平均分成3份，另外2堆也一樣可以分成3份，所以說可以分成6份），這樣，每一種硬幣至少有60枚。
164．歪打正著
智力等級： 白銀級 時間限製： 1—4分鍾
遊戲概述：
歐皮皮陪馬琪琪去一家商店買東西，馬琪琪挑選了 4件小飾品，歐皮皮心裏算了一下，總共6．75元，其中有一件隻有1元錢。馬琪琪準備付錢時，歐皮皮發現店主用計算器算價時按的不是加法鍵，而是乘法鍵!他正準備提醒店主時，奇怪地發現，計算器算出的數字也是 6．75元。店主沒按錯數字。
那麼，你知道這4件小飾品的單價各是多少嗎?
智慧攻略：
4件小飾品的單價分別為1元、1.50元、2元、2.25元。
165．用了多少次
智力等級： 青銅級 時間限製： 1—3分鍾
遊戲概述：
一個油桶裝了126升油，一個人用2升、3升與5升的容器打油出售。他每次打油時，都把每個容器裝滿了。他統計了一下，使用3升容器的次數是2升的5倍。那麼，你能推出每種容器各用了多少次嗎?
智慧攻略：
2升的用了3次，3升的用了15次，5升的用了15次。
166．分蘋果
智力等級： 黃金級 時間限製： 2—5分鍾
遊戲概述：
大明、老張、小李三個好夥伴在城裏打丁，年底，他們合買了一堆蘋果準備給家人帶回去，然後三人都躺下睡起覺來。過了一會兒，大明先醒來，看看另兩人還在睡覺，便自作主張將地上的蘋果分成3份，發現還多一個，就把那個蘋果吃了，然後拿著自己的那份走了。老張第二個醒來，說道：怎麼大明沒拿蘋果就走了?不管他，我把蘋果分一下。於是也將蘋果分成3份，發現也多一個，也把多的那個給吃了，拿著自己那份走了。小李最後一個醒來，奇怪兩個夥伴怎麼都沒拿蘋果就走了?於是又將剩下的蘋果分成3份，發現也多一個，便也把它吃了，拿著自己那份回家了。
請問，一開始最少有多少個蘋果?
智慧攻略：
一開始最少有25個蘋果。解題方法卻是倒過來的：
(1)假定最後剩下的兩份為2個，即每份1個，則在小李醒來時共有4個蘋果，在老張醒來時有7個蘋果，而7個蘋果不能構成兩份，與題意不符合；