3月26日，庫克指揮的“決心”號航抵新西蘭南海岸的達斯基一薩翁德灣(為了紀念庫克的航船在這裏停泊過，該海灣被命名為決心灣)拋錨休整。“決心”號在駛離好望角後的117天的航程中，未發現任何一點陸地的跡象。到5月11日，“決心”號駛出達斯基一薩翁德灣。5個星期後，在查羅塔女王海峽(現在的庫克海峽)與在這裏等候了5個星期的弗爾諾指揮的“冒險”號會合了。
（圖 庫克海峽）
11月26日，庫克離開新西蘭海岸，向南和偏東南航進。12月18日，大雪紛飛，濃霧籠罩，庫克再次越過了南極圈。12月23日，庫克在南緯67°20′、西經137°20′的海域遇到了一條不可逾越的冰障，再加上伸手不見五指的濃霧，使他暫時停下來。這時，庫克命令“決心”號暫向北退到南緯47°51′處。不久，庫克又向南挺進，1774年1月26日，他在西經109°31′處第三次進入南極圈。到1月30日，庫克航行到南緯71°10′、西經106°54′附近的海區，即後來被命名為阿蒙森海的海域。這是當時最南航行的紀錄，在以後的60年間未曾被打破。這裏距離南極大陸最近的一個突出角(阿蒙海海邊的捷爾斯敦半島)隻有200千米了，但是，他卻功虧一簣，在此望而卻步，終於放棄了馬上就要成功的偉大發現。
（三）
庫克轉舵向北航行，途經複活節島、馬克薩斯群島、土阿莫土群島、塔希提島。在前往湯加群島途中，發現了有人居住的海島，稱之為薩維茲島(意為野蠻島)，當地人稱它為紐埃島。庫克之所以稱該島為野蠻島，是因為這個島上的居民與英國人相遇時手執武器。然而，島上的居民未曾傷害過任何人，英國人卻向他們開槍射擊。離開湯加群島後，庫克前往新赫布裏底群島。他在這個群島南部發現了一些新的島嶼，其中包括該群島的大島——塔納島。英國人與用棍棒為武器的塔納島土著人發生了一場衝突，庫克首先開槍射擊，見未中目標，就命令開炮轟擊，結果土著人死傷各兩人。經過一段時間後，他們與土著人的關係得以緩和，然而，當英國人在8月19日離開該島的前一天，一個土著人又被他們無辜殺害了。（圖 塔納島）
8月31日，庫克環繞聖埃斯皮裏圖島航行一周，該島是新赫布裏底群島北部的一個大島。這樣，庫克完成了對這個群島各島嶼的全部“發現”工作。
11月10日，“決心”號離開新西蘭的科拉貝爾港，再次啟航朝東南方向行駛，一直行進到南緯55。的海區，然後又徑直向南駛去。在南緯53°～56°之間橫穿太平洋，考察了火地島，並有一些新的發現被標在海圖上。例如：基爾貝爾特島(以“決心”號船的舵手命名)、庫克灣和克裏斯馬斯海峽等。
1775年1月16日，庫克在西經38°30′附近找到西班牙人1756年發現的、英國人亞曆山大、達爾斯普爾到過的一片陸地。次日，庫克登岸並豎起了一麵不列顛國旗，宣布它為不列顛的領地，並以英國國王的名字把它命名為南喬治亞島。這是一片未經人們開拓的自然條件異常嚴酷的陸地。經過繞行一周的考察，確認它是一個不大的島嶼。他在朝東南方向眺望時，看到了一片陸地，但很快消失在迷霧中。
1月23日，庫克駕船駛向這片“陸地”，然而他新發現的隻是一些岩石小島，於是，他把這些小島稱之為克拉克岩石島群。
1月28日，船抵達南緯60°4′、西經29°23′處。庫克遇到了大量漂遊的“冰島”，船無法前進了，隻好轉頭朝北航行。三天後，他看到了一條海岸，岸邊雄偉的高峰直插雲端，上麵覆蓋著白皚皚的冰雪。經過察看，庫克認為，他所發現的海岸線或許是一個島群，或許是南方“未知大陸”的邊陲，所以他把這片陸地稱為桑威奇地，其最北端位於南緯57°，最南端位於南緯59°13′。庫克把最南端稱為南圖勒，因為這是人們發現的最南麵的一片陸地。他在2月6日還未探測完桑威奇地就已假想這片陸地可能是南方“未知大陸”的一個突出角。
短促的南極夏季快要結束了，於是庫克調整航向朝東北方向航行，經開普敦，於1775年7月29日回到英國，結束了為期3年零17天的第二次環球航行。
（四）
庫克由於探險考察成就卓著，被英國皇家學會正式接納為會員，並榮獲“科普利”金質獎章；同時，皇家海軍晉升他為上校艦長。
庫克的第三次航行主要目的在於尋找北部航道。1779年1月16日，庫克發現了夏威夷群島中的最大島嶼——夏威夷島。（圖 美麗的夏威夷）
2月13日，船上的一件東西被偷，由此引起了英國人和土著人的衝突，一個英國士兵用船槳向土著人的一個酋長頭部猛擊，那酋長當即昏迷不醒。這時，一群土著人向這個士兵扔石頭表示抗議，但當酋長清醒過來後，立即製止了這種貿然行動。當天夜裏，一些土著人搶走了探險隊的一隻小艇以示警告，但庫克認為冒犯了白種人的尊嚴，於是下令搶走了土著人停泊在港灣裏的全部船隻。次日早晨，庫克帶了10人登上海岸，逮捕了老酋長及其兒子們，把他們帶到一條小船上。此時，船員們開槍射擊一隻正在撤離的土著人的小船，並打死了一名酋長。成群結隊的土著人丟下自己的妻子兒女，攜帶著弓箭和石塊，緊跟酋長準備隨時進行戰鬥。庫克開槍打死了一個土著人，英國軍官用槍托打死第二個人，庫克接著又擊斃第三個土著人。這時，土著人一擁而上，把庫克一夥團團圍住，雙方展開了一場激戰。庫克當場被打死，一些船員也被打死打傷。就這樣，這位年僅52歲的航海探險家，在遠離祖國的孤島上結束了他的一生。