有一家外企招聘員工麵試時出了這樣一道題：要求應聘者把一盒蛋糕切成八份，分給八個人，但蛋糕盒裏還必須留有一份。麵對這樣的怪題，有些應聘者絞盡腦汁也無法完成；而有些應聘者卻感到此題很簡單，把切成的八份蛋糕先拿出七份分給七個人，剩下的一份連蛋糕盒一起分給第八個人。應聘者的創造性思維能力從這道題中就顯而易見了。
分蛋糕的故事在很多領域都有應用。無論在日常生活、商界還是在國際政壇，有關各方經常需要討價還價或者評判對總收益如何分配，這個總收益其實就是一塊大“蛋糕”。這塊大“蛋糕”如何分配呢？我們知道最可能實現一半對一半的公平分配的方案，是讓一方把蛋糕切成兩份，而讓另一方先挑選。在這種製度設置之下，如果切得不公平，得益的必定是先挑選的一方。所以負責切蛋糕的一方就得把蛋糕切得公平，這就是最後通牒博弈。
但是，這個方案極有可能是無法保證公平的，因為人們容易想象切蛋糕的一方可能技術不老到或不小心切得不一樣大，從而不切蛋糕的一方得到比較大的一半的機會增加。按照這樣的想象，誰都不願意做切蛋糕的一方。雖然雙方都希望對方切、自己先挑，但是真正僵持的時間不會太長，因為僵持時間的損失很快就會比堅持不切而挑可能得到的好處大。也就是說，僵持的結果會得不償失，會出現收益縮水的現象。
在現實生活中，收益縮水的方式非常複雜，不同情況有不同的速度。很可能你討價還價如何分割的是一個冰激淩蛋糕，在一邊爭吵怎麼分配時，蛋糕已經在那邊開始融化了。因此，我們在生活中經常會看到這樣的現象：桌子上放了一個冰激淩蛋糕，小娟向小明提議應該如此這般分配。假如小明同意，他們就會按照成立的契約分享這個蛋糕；假如小明不同意雙方持續爭執，蛋糕將完全融化，誰也得不到。
現在，小娟處於一個有利的地位：她使小明麵臨有所收獲和一無所獲的選擇。即便她提出自己獨吞整個蛋糕，隻讓小明在她吃完之後舔一舔切蛋糕的餐刀，小明的選擇也隻能是接受隻舔一舔，否則他什麼也得不到。在這樣的遊戲規則之下，小明一定不滿足於隻能分到1/9的蛋糕，他一定要求再次分配。這種情況下，分蛋糕的博弈就不再是一次性博弈。
事實上，當分蛋糕博弈成為一個“動態博弈”時，就形成一個討價還價博弈的基本模型。在經濟生活中，不管是小到日常的商品買賣還是大到國際貿易乃至重大政治談判，都存在著討價還價的問題。
有一個這樣的故事：某個窮困的書生A為了維持生計，要把一幅字畫賣給一個財主B。書生A認為這幅字畫至少值200兩銀子，而財主認為這幅字畫最多隻值300兩銀子，但雙方都對此價格沒有公開。從這個角度看，如果能順利成交。那麼字畫的成交價格會在200～300兩銀子之間。如果把這個交易的過程簡化為這樣：由B開價，而A選擇成交或還價。這時，如果B同意A的還價，交易順利結束；如果B不接受，那麼交易就結束了。買賣也就沒有做成。
這是一個很簡單的兩階段動態博弈的問題，應該從動態博弈問題的倒推法原理來分析這個討價還價的過程。由於財主B認為這幅字畫最多值300兩，因此，隻要A的開價不超過300兩銀子，財主B就會選擇接受還價條件。但是，再從第一輪的博弈情況來看，很顯然，A會拒絕由B開出的任何低於300兩銀子的價格。如果說B開價290兩銀子購買字畫，A在這一輪同意的話，就隻能得到290兩；如果A不接受這個價格，那麼就有可能在第二輪博弈中提高到299兩銀子，B仍然會購買此幅字畫。從人類的不滿足心來看，顯然A會選擇還價。
在這個例子中，如果財主B先開價，書生A後還價，結果賣方A可以獲得最大收益，這正是一種後出價的“後發優勢”。這個優勢屬於分蛋糕動態博弈中最後提出條件的人——幾乎霸占整塊蛋糕。
事實上，如果財主B懂得博弈論，他可以改變策略，要麼後出價，要麼是先出價但是不允許A討價還價，如果一次性出價A不答應，就堅決不會再繼續談判來購買A的字畫。這個時候，隻要B的出價略高於200兩銀子A一定會將字畫賣於B。因為200兩銀子已經超出了A的心裏價位，一旦不成交，那一文錢也拿不到，隻能繼續受凍挨餓。
這個博弈理論已經證明出，當談判的多階段博弈是單數階段時，先開價者具有“先發優勢”，而雙數階段時，後開價者具有“後發優勢”。這在商場競爭中是非常常見的現象：非常急切想買到物品的買方往往要以高一些的價格購得所需之物；急切於推銷的銷售人員往往是以較低的價格賣出自己所銷售的商品。正是這樣，富有購物經驗的人買東西、逛商場時總是不緊不慢，即使內心非常想買下某種物品都不會在商場店員麵前表現出來：而富有銷售經驗的店員們總是會勸說顧客，說“這件衣服賣得很好，這是最後一件”之類的推銷語。
商場中的討價還價，正如書生A與財主B之間的賣與買一樣，都是一個博弈的過程，如果能夠運用博弈的理論，定能夠成為勝出的一方。
價格談判中的博弈
有個專業人士曾說過：如果合作型與競爭型談判，通常情況下，合作型都會處於劣勢。”
因為談判時，如果你在和一個競爭型的人談判，一定要小心，你必須表現得比他更加具有競爭意識，要比他更加強硬。競爭性談判一般是一個零和遊戲。這樣的談判可能會產生擠牙膏式的壓力，使對方永遠存在壓價或抬價的幻想。
在談判中，共贏是最理想的結果，而合作性的談判是一個共贏的遊戲。但是，所謂的共贏，也是一個非常危險的詞彙。即便是一個共贏的買賣，你的談判空間仍然很大，天平依然會偏向另一方。
多年前，在美國彼得斯堡的一家美式足球俱樂部裏，發生了一場很有意思的球員薪水談判。
球員弗蘭克的代理人要求弗蘭克當年的年薪要達到52．5萬美金，老板同意了。接著代理人要求這筆年薪必須被保證，老板也同意了。然後，代理人要求第二年弗蘭克的年薪要達到62．5萬美金，老板思考後同意了。然後，代理人又要求這筆年薪也必須被保證，老板這下不幹了，並且否定了之前談妥的所有條件。談判徹底崩潰，弗蘭克最後到西雅圖的一個球隊，年薪隻有8．5萬美金。
而真正的關節在於，“談判是一個戰略性溝通的過程”。你必須很好地控製談判過程。在任何一個談判中，你都不能隻關注所談的內容，麵忽略了談判到達了什麼地方。
談判可以說是像跳舞一樣的一種藝術。這種藝術的成功並不是消滅衝突，而是如何有效地解決衝突。因為每個人都生活在一個充滿衝突的世界裏，這就需要博弈的運用，如果你能運用博弈，那麼你就會在這場談判中成為一個真正的成功者。
在商業談判中，價格、交貨期、付款方式及保證條件是談判中的主要內容，談判中的焦點是價格因素，而報價是其中不可或缺的環節。但究竟是哪一方先報價?先報價好還是後報價好?有沒有其他一些好的報價方法?這都是談判中應該考慮到的問題。
一般情況下，談判中應該由發起談判者先報價，投標者與招標者之間應由投標者先報，賣方與買方之間應由賣方先報。先行影響、製約對方是先報價的好處，先報價能把談判限定在一定的框架內。在此基礎上最終達成協議。
比如說你先報價，報價為l0000元，那麼，競爭對手很難奢望還價至1000元。有一些地區的服裝商販，他們報出的價格，—般是顧客擬付價格的一倍甚至幾倍。比如說l件襯衣隻賣到60元的價格，商販就心滿意足了，而他們卻報價160元。他們考慮到大部分人不好意思還價到60元，所以，一天中隻需要有一個人願意在l60元的基礎上討價還價，商販就能贏利賺錢。當然，賣方先報價也應該有個“度”，不能漫天要價，使對方不屑於談判——假如你到市場上問小販鵝蛋多少錢l斤，小販回答道300元1斤，你決不會枉費口舌地與他討價還價了，而這就是一個博弈的過程。很明顯，先報價有一定的好處，但它泄露了一些情報，使對方可以把心中隱而不報的價格與之比較，然後進行調整：合適就拍板成交，不合適就用各種手段進行殺價。
一般情況下，如果你準備充分了，而且還知己知彼，就一定要爭取先報價；如果你不是談判高手，而對方是，那麼你就要沉住氣，不要先報價，要從對方的報價中獲取信息，及時修正自己的想法。但是如果你的談判對手是個外行，那麼，不管你是“內行”還是“外行”，你都要爭取先報價，力爭牽製、誘導對方。自由市場上的老練商販，大都深諳此道。當顧客是一個精明的家庭主婦時，他們就采取先報價的戰術，準備著對方來壓價。當顧客是個毛手毛腳的小夥子時他們大部分都是先問對方“給多少”，因為對方有可能會報出一個比商販的期望值還要高的價格，如果先報價的話，就會失去這個機會。