第八章
概率博弈：贏在獨到之處
如果你的身邊有“專業”的彩民朋友，通過觀察你會發現，他通常會將以往的中獎號碼進行收集、歸納、總結，然後得出自己所預測的下一期中獎結果。他們這種行為，其實是一種信息收集與預測的途徑，也是概率推算的規則，即概率博弈。
做出理性的選擇
在生存博弈中，人們是在互動的行為下進行策略選擇，每個人的決策與對手的決策是相互依賴的。因此，倘若把對手看做是不會反應的弱智者，那就往往會在博弈中犯錯誤。
有個由100人組成的群體，每人在每個周末都要決定是去酒吧活動還是留在家裏。設定每個參與者麵臨的信息隻是以前去酒吧的人數，因此他們隻能根據以前的曆史數據歸納出此次行動的策略，沒有其他的信息可以參考，他們之間更沒有信息交流。酒吧的容量是有限的，比如說空間是有限的或者說座位是有限的，如果去的人多了。去酒吧的人會感到不舒服，這個時候還是留在家中比去酒吧舒服。
設定酒吧的容量是60人，如果某個參與者預測去酒吧的人數超過60人，他將決定不去酒吧，否則就去酒吧消遣。但是，如果許多人預測去的人超過60人，而決定不去，那麼酒吧的人數會很少，這個時候做出的這些預測就錯了；相反的，如果有很大一部分人預測去的人少於60人，因而他們去了酒吧，那麼去的人就會很多，超過了60人，這個時候他們的預測也錯了。因而一個做出正確預測的人應該是能夠知道其他人如何做出預測的人，可是在這個問題中每個人預測時麵臨的信息來源都是一樣的，即過去的曆史，同時每個人無法知道別人怎樣做出預測，因此所謂正確的預測近乎不存在。
這個案例是一個典型的酒吧博弈。它由美國學者阿瑟（W．B．archil）在1994年提出。阿瑟教授通過真實的人群以及計算機模擬兩種實驗得到了兩個迥然不同的結果。
在對真實人群的實驗中，實驗對象的預測呈現有規律的波浪狀形態，實驗的數據片斷如下：從上述數據看，雖然不同的博弈者采取了不同的策略，但是其中一個共同點是：這些預測都是用歸納法進行的。我們完全可以把這個實驗的結果看做是現實中大多數“理性”人做出的選擇。
在這個實驗中，更多的博弈者是根據上一次其他人做出的選擇而做出“其本人這一次”的預測。然而，這個預測已經被實驗證明在多數情況下是不正確的。
從這種意義上來看，這種預測是一個非線性的過程，對於下次去酒吧的人數，人們無法做出肯定的預測，這是一種混沌現象。所謂這樣一個非線性的過程說明，係統未來的情形對初始值高度敏感，這就是所謂的“蝴蝶效應”。美國科學家洛倫茲的“蝴蝶理論”告訴我們，一隻亞馬遜熱帶雨林中的蝴蝶扇動翅膀，可以導致其身邊的空氣係統顯著發生變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他係統產生相應的變化，由此引起連鎖反應，最終導致兩周後可能在美國得克薩斯州引起一場龍卷風。
通過計算機的模擬實驗得出了另一個結果：最初去酒吧的人數沒有一個固定的規律，但是經過一段時間以後，這個係統去與不去的人數之比接近於60∶40，盡管每個人不會固定地屬於去或者不去的人群，但這個係統的這個比例是不變的。如果把計算機模擬實驗當作是更為全麵的、客觀的情形來看，這個實驗的結果說明的是更為一般的規律。
實際上，混沌係統的行為是難以預測的。對於酒吧問題。由於人們根據以往的曆史來預測以後去酒吧的人數，我們假定這個過程是這麼進行的，過去的人數曆史就很重要，然而過去的曆史可以說是隨機的，未來就不可能得到一個確定的值。
酒吧問題所反映的是這樣一個社會現象，人們在很多行動中，要猜測別人的行動，但是卻沒有足夠的關於他人的信息，因而隻有通過分析過去的曆史來預測未來。通常，人們根據過去的經驗進行歸納而得出策略，這種做法固然可行，因為人們還沒有其他更好的辦法預見未來，在實際生活中人們確實往往憑借曆史經驗做事。
人們常說，計劃沒有變化快，也就是說未來不容易準確預測。實際上，歸納的方法在人們的認識中沒有絕對合理性，運用歸納的方法對人們的行動的預測中更缺乏合理性。如果預測的辦法有合理的基礎，那麼就要在預測中建立一個合理的學習機製，也就是說，錯誤的預測不要緊，但應考慮有沒有辦法改進這個預測以便下一次能做出更好的預測。
理性與非理性的事
“非理性”似乎是個貶義詞，可事實上，正是許多所謂“非理性”的行為促進了人類的福利。而且，僅僅從策略的角度說，這種拒絕合作的“非理性”行為也是可取的，它其實有這樣的意思：你受的傷害，遠遠大於我受的傷害。如果你要避免這種最壞結果，你就不要傷害我。事實上，聰明人都懂得不要把事情做得太過火，古代的“明君”輕徭薄賦，也正是這個道理。隻有那些昏君、暴君才會橫征暴斂，就是因為他們把老百姓看得太“理性”，以為隻要人民能對付活下去，就不會拚死造反。
有這樣一個博弈：
兩人分一筆總量固定的錢，比如100元。方法是：一人提出方案，另外一人表決。如果表決的人同意，那麼就按提出的方案來分；如果不同意的話，兩人將一無所得。比如A提方案，B表決。如果A提的方案是70∶30，即A得70元，B得30元。如果B接受，則A得70元，B得30元；如果B不同意，則兩人將什麼都得不到。
A提方案時要猜測B的反應，A會這樣想：根據理性人的假定，A無論提出什麼方案給B，除了將所有100元留給自己而一點不給B留這樣極端的情況，B不會同意，否則B隻有接受，因為B接受了還有所得，而不接受將一無所獲——當然此時A也將一無所獲。此時理性的A的方案可以是：留給B一點點比如1分錢，而將99.99元歸為己有，即方案是：99.99∶0.01。B接受了還會有0.01元，而不接受，將什麼也沒有。
這是根據理性人的假定的結果，而實際則不是這個結果。英國博弈論專家賓莫做了實驗，發現提方案者傾向於提50∶50；接受者會傾向於70∶30，如果給他的少於30%，他將拒絕；多於30%，則不拒絕。
這個博弈反映的是“人是理性的”，這樣的假定在某些時候存在著與實際不符的情況。博弈思維的原則是，站在對方的立場上看問題，把對方當成是理性人。但這則故事說明，生活中的人的行為不完全是理性的，博弈思維不總是有效的。人們進行博弈思維的基礎是人具有的理性。然而，在某些情況下，理性思維不能使自己的利益最大，甚至阻礙利益的獲得，而非理性思維反而能夠獲得極大的利益。理論的假定與實際不符的另外一個例子是“彩票問題”。
我們說理性的人是使自己的效益最大，如果在信息不完全的情況下則是使自己的期望效益最大。但是這難以解釋現實中人們購買彩票的現象。
人們願意掏少量的錢去買彩票，如買福利彩票、體育彩票等，以博取高額的回報。在這樣的過程中，人們自己的選擇理性發揮不出來，而唯有靠運氣。在這個博弈中，人們要在決定購買彩票還是決定不買彩票之間進行選擇，根據理性人的假定，選擇不買彩票是理性的，而選擇買彩票是不理性的。
彩票的命中率肯定低，並且命中率與命中所得相乘肯定低於購買的付出，因為彩票的發行者早已計算過了，他們通過發行彩票將獲得高額回報，他們肯定贏。在這樣的博弈中，彩票購買者是不理性的：他未使自己的期望效益最大。但在社會上有各種各樣的彩票存在，也有大量的人來購買。可見，理性人的假定是不符合實際情況的。
當然我們可以給出這樣一個解釋：現實中人的理性的計算能力往往用在不符合實際情況的“高效用”問題上，而在“低效用”問題上，理性往往失去作用，對於人來說，存在著“低效用的區決策陷阱”。在購買彩票問題上，付出少量的金錢給購買者帶來的損失不大，損失的效用幾乎為零，而所能命中的期望也幾乎是零。這時候，影響人抉擇的是非理性的因素。比如，考慮到如果自己運氣好的話，可以獲得高回報，這樣可以給自己帶來更大的效用，等等。彩票發行者正是利用人存在著“低效用區的決策陷阱”而尋求保證賺錢的獲利途徑。
作為策略家進行博弈思維，其出發點就是，要時刻牢記，他人與我們一樣，也是理性人，也有自己的目標。但有些時候，人們並不表現為理性的，此時，博弈思維不一定有效，在某些情況下，博弈思維反而有害。博弈論難以分析或解釋人的情感領域裏的行為。在人的情感領域裏，人的行為是非理性的，人們的博弈思維無法施展。如果某人在感情問題上也采取博弈思維，那麼他此時的行為倒是很可怕的。
混沌狀態下的選擇
在混沌狀態下進行選擇，毫無疑問就是你會對預測對手即將采取的措施感到手足無措，在這種情況下，有些人就提出了超感覺這樣一種玄之又玄的概念。姑且不說，世界上這些科學無法解釋的事實是運氣、概率或是其他的什麼，在病急亂投醫的情況下，你如果對這一概念有所了解，相信對你在混沌狀態下的選擇也算了多了一種出路。再重申一點就是，本文無意誇張唯心主義，隻是將一些他人總結的經驗介紹給大家。
有些人把直覺分為兩種，即感覺直覺和超感覺直覺。感覺直覺是一種基於內部信息處理過程的感覺，是人的潛意識自動進行感知、分析、決策等思維的過程，它的結果投射到表層意識就是一種來自內部的感覺。感覺直覺就是開發深層意識達到知行合一時的境界。感覺直覺可以升級至超感覺直覺，超感覺直覺也是一種來自內部的感覺。但它的信息源並不是普通感覺信息，而是常人感覺不到的由心靈直接接受的信息。這裏所說的直覺是指後一種。在知行合一的基礎上要更進一步，就要發展這種超感覺直覺。
日本禪學家鈴木大拙在書中講過一個故事。一次，日本著名的劍術家柳生正在花園中給花木剪枝，忽然，他感到一股殺氣從背後襲來。他轉身一看，沒有發現敵人，隻有每日跟著自己的書童在旁邊捧著工具。他對剛才的殺氣感到不安，不知隱藏的敵人在何處，於是停止剪枝，回到書房。這時有一個朋友來拜訪他，發現他心情不好，向他詢問原因。柳生就把剛才花園中的事講給他聽。後來家人們也知道了這事，書童跑來說：“當您在花園中的時候，我在您身後侍候。這時我想，您雖然在劍術方麵已經達到高超的境界，但是如果這時我從背後突然襲擊，您恐怕還是躲閃不開的。這可能就是您所感覺到的殺氣的起因。”