第十章
鬥雞博弈：智勇雙全者勝
試想有兩人狹路相逢，每人有兩個行動選擇：一是退下來，一是進攻。如果一方退下來，而對方沒有退下來，對方獲得勝利，這人就很丟麵子；如果對方也退下來，雙方則打個平手；如果自己沒退下來，而對方退下來，自己則勝利，對方則失敗；如果兩人都前進，那麼則兩敗俱傷。因此，對每個人來說，最好的結果是，對方退下來，而自己不退。
進退之間的博弈
電視中熱播的《亮劍》中曾有過這樣一句話讓人印象深刻：“古時候的劍客在遇到對手的時候，即使明知自己不是敵人的對手，也要拔出自己的寶劍，就是死在敵人的劍下也毫無怨言，這就叫亮劍。”誠然，這種精神與氣勢在戰場上是難能可貴的，而且也是必要的，但是在生活中麵對狹路相逢的困局的時候，你是否還會亮劍而上呢？
在美國，曾流傳這麼一個故事：
一艘軍艦在夜航中，艦長發現前方航線上出現了燈光。艦長馬上呼叫：“對麵船隻，右轉30度。”
對方回答：“請對麵船隻左轉30度。”
“我是美國海軍上校，右轉30度。”
“我是加拿大海軍二等兵，請左轉30度。”
艦長生氣了：“聽著，我是‘萊克星頓’號戰列艦艦長，這是美國海軍最強大的武裝力量，右轉30度!”
“我是燈塔管理員，請左轉30度。”
讀完這個故事之後，不知你是否發現，這裏麵也暗藏了博弈的原理。那就是狹路相逢，誰獲勝的博弈。
話說某一天，在鬥雞場上有兩隻好戰的公雞發生遭遇戰。這時，公雞有兩個行動選擇：一是退下來，一是進攻。
如果一方退下來，而對方沒有退下來，對方獲得勝利，這隻公雞則很丟麵子；如果對方也退下來雙方則打個平手；如果自己沒退下來，而對方退下來，自己則勝利，對方則失敗。如果兩隻公雞都前進，則兩敗俱傷。
因此，對每隻公雞來說，最好的結果是，對方退下來，而自己不退，但是此時麵臨著兩敗俱傷的結果。不妨假設兩隻公雞如果均選擇“前進”，結果是兩敗俱傷，兩者的收益是-2個單位，也就是損失為2個單位。如果一方“前進”，另外一方“後退”，前進的公雞獲得1個單位的收益，贏得了麵子，而後退的公雞獲得-1的收益或損失1個單位，輸掉了麵子，但沒有兩者均“前進”受到的損失大；兩者均“後退”，兩者均輸掉了麵子獲得-l的收益或1個單位的損失。當然這些數字隻是相對值。
如果博弈有唯一的均衡點，那麼這個博弈是可預測的，即這個均衡點就是事先知道的唯一的博弈結果。但是，如果一個博弈有兩個或兩個以上的均衡點，則無法預測出一個結果來。鬥雞博弈就有兩個納什均衡：一方進，另一方退。因此，我們無法預測鬥雞博弈的結果，即不能知道誰進誰退，誰輸誰贏。
成大事者不拘小節
在鬥雞博弈中，當雙方實力相當的時候，要猜測對手作出什麼選擇，自己選擇最佳策略維護自己的利益。其實，鬥雞博弈如果按照博弈原理，雙方應該是合則兩利，分則兩害。但在曆史上，鬥雞博弈雙方往往是兩敗俱傷或者一方吞並另一方的結局居多，甚至如果雙方都不遵守博弈規則，極有可能導致同歸於盡的結局。這是鬥雞博弈最悲慘的結局。這種結局曆史上是否有呢?在春秋初期，虞、虢兩國演繹的唇亡齒寒的故事就是鬥雞博弈最具有悲劇性的結果。
春秋時期，在今天山西境內實力較強的晉國南麵有兩個小國，虞國（山西平陸）和虢國（河南陝縣）。虞國、虢國雖然地狹人稀，國力弱小，但由於長期跟戎狄雜居，民風強悍。由於世代相鄰，實力相當，誰也吞並不了誰，反而在對付戎狄侵略的過程中互助互濟，結成了統一戰線。如果用博弈觀點來看，虞和虢找到了最佳均衡點。
這兩國都和周天子有較多的聯係和交往。虢國跟周天子特別親，曾接任鄭莊公任周天子卿士，在長葛之戰擔任下軍統帥。虞、虢兩國互結同盟，互為犄角，是一種典型的唇亡齒寒的關係。
但我們也可以看出，虞、虢兩國的合作是相當脆弱的，它們必須是雙方都具有互助互濟的精神，而且要保持高度、充分的信任，任何一方隻要有了“人不為己，天誅地滅”的想法，雙方都會陷於孤立無援的處境；而如果雙方都打對方的主意的時候，必然會陷於雙方同歸於盡的悲慘境地。所以，任何一方的改變，或者任何外來勢力的參與，都可能導致這一均衡的打破。
然而，不幸的是，這時候已經有一個大國盯上了這兩塊肥肉。這就是晉國。晉國從西周初年被分封到山西境內，實力一直不弱。到晉獻公的時候，結束了家族的內部紛爭，奮發圖強，極力開拓疆土。
對國家而言，吞並他國是壯大自己的最佳策略。當時，地處黃河南麵的虢國，是晉國向中原發展的首要障礙。晉獻公遂下決心滅虢，但滅虢又必須經過南部邊境的另一小國虞，而虞、虢兩國唇齒相依，關係又十分密切，倘使晉國開啟戰端，就會陷入兩線作戰，犯兵家大忌。所以，晉獻公必須采取對策，打破虞、虢兩國的共贏博弈狀態。
晉獻公為打破對手建立的戰略聯盟而征求臣下的意見。大臣荀息提出了個簡單而又適用的方案。他請晉獻公用自己最喜歡的北屈的良馬、垂棘的玉璧，獻給虞君，假道虞國而伐虢。
晉獻公舍不得寶馬和美玉，荀息勸他說：“若得道於虞，猶外府也。”
晉獻公擔心虞國有賢臣宮之奇，怕虞君不會上當。荀息申辯說：“宮之奇之為人也，濡而不能強諫，且少長於君，君昵之，雖諫，將不聽。”於是，晉獻公決計賄賂虞君，假道滅虢。
情況正如荀息所料，虞君一看到良馬寶玉，就陷入了利令智昏的地步。很快就答應了晉國的借道要求，虞、虢兩國脆弱的聯盟頓時土崩瓦解。虞國大夫宮之奇向虞公講述了“輔車相依，唇亡齒寒”的道理，指出虞國和虢國休戚相關，榮辱與共，借道無異於自殺。然而，虞公卻有了自己的小算盤。在他看來，晉國和虞國是同宗，同宗的晉國正在強大，依附晉國，必然獲得更大的收獲。事實是這樣嗎?晉和虞真實的博弈應該是怎樣的呢?
虞公很顯然是錯誤地估計了虞和晉的形式。對晉國來說，與虞國這樣小的鄰國互助互濟明顯是得不到最大好處的。因為不占據對方的土地和人口，隻能弄到點蠅頭小利。最好的方法就是把對方的人口和土地據為己有，才能獲取最大利益。所以，從一開始，晉國從內心深處就準備消滅這些小國。對虞公來說，他的想法也不無道理，晉、虞同宗，從血緣關係上與晉國更接近，都是周王室的後裔。而且與一個大國結成攻守同盟比與一個小國結成戰略聯盟似乎要劃算得多。
虞公的想法相當幼稚。虞、虢兩國旗鼓相當，在雙方勢均力敵的時候，又麵臨著共同的敵人，所以虞、虢能夠找到最佳均衡點，能夠做到同舟共濟。虞公想與晉這樣的大國結盟，無異於與虎謀皮，因為晉、虞的均衡點是偏向晉國的。所以虞公一開始就作出了一個錯誤的博弈選擇，沒有看到任何平等都是建立在實力基礎上的。
虞公迫不及待地出兵和晉國兵合一處，共同討伐昔日的戰友虢國。虢國還真不是弱者，丟了山西平陸縣，但元氣不傷，然而戰略要地和軍事虛實還是都被晉國摸清楚了。晉國知道虢國實力不弱，暫且退兵。隨後兩年裏，晉獻公屢次催促大臣荀息再次發兵打虢國。荀息說：“如今虢國和狄人作戰，咱們坐山觀虎鬥吧。”這其實也是一種非常高明之舉。
我們說，晉國和虞國在虢國實力較強的時候出兵攻打，並沒有完全實現預定的目的。所以，在對手實力強勁的時候出兵是不明智的。但當虢國和狄人打得死去活來的時候出兵也是不明智的，這很可能導致滅了虢國而與狄人交手，或者把虢國推向了狄人一方。因此，靜觀對手實力削弱才是理智的。當等對手耗盡自己的力量時，又必須立刻出擊，不給對方恢複元氣的機會。
最後這一場三方的博弈結局很明顯。晉獻公二十二年（即公元前655年），晉國趁虢國實力大大削弱，再次借道虞而伐虢，滅掉虢國，虢公狼狽逃往周地。在荀息的策劃之下，晉師於返回晉國的途中，乘虞國毫無戒備，突然發起襲擊，輕而易舉地滅掉虞國，俘虜了虞君。
虞、虢從相互依靠到最後共同滅亡，最重要的原因就在於兩國建立的共贏博弈太脆弱了，經不起外來力量的推動。而虞公在誘惑麵前算錯了形勢，錯誤地推斷了博弈均衡點，最終留下了“唇亡齒寒”的典故。
用小本錢做大買賣
在處於對立狀態的鬥雞博弈中，一般而言，實力相對弱小的一方占下風的時候比較多，這是因為博弈雙方如果都采取主動，就會變成一場消耗戰，而弱者的實力有限，經不起長期的折騰，最後總會在不損害自己根本利益的前提下作出讓步，從而形成一種納什均衡。對於強的一方來說，所謂殺敵一萬，自損八千，雖然家大業大，經得起折騰，但無休無止的消耗，也必然得不償失，因此也寧肯犧牲小部分利益，甚至作出讓步來換取避免長期的消耗。
所以，在實力不相當的鬥雞博弈中，雖然雙方都是大打出手，但雙方意識到誰也不能徹底打垮對手的時候，就會尋求解決辦法。而有趣的是，在經濟學上常說的“船小好調頭”，在博弈學中同樣適用。
在曆史上大小鬥雞博弈中，用小本錢做出大買賣最成功的，當屬西夏王朝的開國皇帝李元昊。他用自己僅有的本錢，遊刃於大國之間，為自己和子孫套取了最大的利益。
李元昊的崛起可謂趕上了好時候，他遇到了一個重文輕武的對手。由於宋太祖趙匡胤憑借武力從孤兒寡母手中奪取了政權，怕人家東施效顰，所以宋朝立國後就奉行“重文輕武，重內輕外”的國策，不重視武備和外敵，而是牢牢地盯著自己的臣子。
李元昊的祖父和父親兩代時，黨項族實力還比較弱小，鑒於宋朝實力強大，還不敢有什麼較大的野心，僅滿足在邊陲稱王稱霸，因此利用遼和北宋的對立和戰爭，兩邊討好，接受金錢和財物的饋贈，不斷發展壯大。而宋朝也樂意用金錢來換取邊境安定，然而，到李元昊的時候，他不僅極力反對對宋稱臣，而且還主張走上民族獨立，要與宋朝平起平坐，這樣就不可避免地走向了零和博弈。
我們可以看出，一旦李元昊決定用武力來掠奪土地和財富，就形成了一種鬥雞博弈。從博弈理論上來說，宋朝是大國，黨項是小族，如果雙方都主張戰爭，李元昊的損失會比宋朝大。但為什麼李元昊還是能夠以小本錢做出大買賣，關鍵就在於他看出了北宋的弱點。
宋朝雖然是個大國，卻是一個武備不修的大國。公元1038年，李元昊正式宣布即位稱帝，國號大夏，建都興慶。李元昊即位以後，上表要求宋朝承認。宋朝君臣認為這是李元昊反宋的表示，就下令削去李元昊西平王爵位，斷絕貿易往來，還在邊境關卡上張榜懸賞捉拿李元昊。李元昊決定大舉進攻。那時候，宋軍在西北駐防兵士有三四十萬，但是這些兵士分散在二十四個州的幾百個堡壘，而且各州人馬，都直接由朝廷指揮，互相不配合。這就為李元昊以小搏大創造了條件。
1040年正月，李元昊先派親信率部向宋金明寨部都監李士彬詐降，然後用突襲戰術圍攻金明寨，裏應外合，一夜之間就攻破寨城，俘虜李士彬。接著李元昊假裝進圍延州，引誘駐守慶州的劉平和石元孫率軍赴援，等宋軍趕到延川、宜川、洛水三河的彙合處三川口時，已經人困馬乏。西夏兵以逸待勞，四出合擊，將宋軍萬餘人消滅殆盡。
l041年二月，李元昊又一次向宋發動進攻。李元昊了解宋軍將領任福求勝心切，先派小股部隊入寇，遇任福大軍後即佯裝敗北。任福不知是計，率數千輕騎追擊。進入好水川口後，宋軍發現路上擺著不少封閉的泥盒子，用手一拍，裏麵有躍動之聲。任福命令士卒將盒砸開，裝在裏麵的鴿子受驚騰起，直飛穀頂，這正是宋軍進入埋伏的信號。夏軍得到信號，十萬人馬一起從山頭出擊，將宋軍壓在穀地。此戰宋軍一萬多精銳全部喪命疆場。縱觀幾次會戰，李元昊之所以能夠取得勝利，關鍵在於能夠集中兵力，在局部戰場上形成優勢，以大博小。由於宋軍在整體上占優勢，所以在三川口和好水川口兩次會戰中，李元昊都是集中自己的力量而分散對手的力量，同時利用遊牧民族騎兵多，擅長野戰的特點，引誘宋軍出堅城用步兵與騎兵進行野戰，從而取得了戰爭的勝利。
在與宋作戰的同時，李元昊請求遼國發兵從北方牽製宋朝。遼沒有積極配合，引起李元昊不滿，煽動、引誘遼統治下的山南黨項各部及呆兒族叛遼歸西夏，這一連串的摩擦，終於引發了西夏和遼的大戰。
l044年十月．遼興宗親自統領十萬騎兵向李元昊發起大規模進攻，於賀蘭山北擊敗西夏兵。李元昊見遼軍來勢凶猛，便以緩兵之計，遣使向遼上表謝罪，請遼退兵。遼興宗不肯，率軍繼續進軍。
李元昊見議和不成。遂退兵近百裏。每退三十裏，便將方圓數十裏田園燒盡。遼軍所到之處兵馬無所食。李元昊估計遼軍草盡糧絕、人乏馬饑，又有意拖延，然後率兵反攻，將遼軍大敗於河曲。
在給遼軍以重創之後，李元昊再次派人向遼請和，並願歸還俘獲。遼興宗無力再與李元昊戰，隻得與夏講和，並派人送還先前扣押的西夏使者。遼、西夏衝突，暫告結束。遼和西夏這場戰爭，由於遼國的實力強於西夏，而且遼國也是以騎兵為主，所以要進行正麵決戰，西夏的損失會很巨大，李元昊很可能將自己僅有的一點家當輸得精光。
但是，任何一支軍隊都需要大量的給養，騎兵也不例外，而遊牧民族的習慣是就糧於敵，主要靠掠奪敵人的物資補充自己。對這一點李元昊非常清楚，在敵強我弱的形式下，采取堅壁清野，使對手陷入缺乏食物的境地，然後再展開反撲，局部勝利後，再與對手言和。
之所以如此，李元昊知道，西夏實力有限，打不起消耗戰，持久大戰，對西夏不利，而遼也不想和西夏拚個你死我活，雙方的戰鬥意圖都不明朗，因為戰爭的目的就是為了財富。對兩國來說，國力萎靡不振的宋朝才是主要目標，才是遼、西夏掠奪財富的主要來源，所以雙方能夠迅速罷兵言和。
在李元昊與遼國戰爭的時期，宋朝意識到西北防務非常棘手，啟用當時的名臣範仲淹主持西北防務。範仲淹認識到，宋軍人數雖多，但缺乏強將精兵，戰鬥力差；西夏軍人數較少，但兵精馬勁，戰鬥力強，加上西夏境內山川險惡，沙漠廣袤，其都城又遠在黃河以北的興慶府。所以，宋不宜采取深入敵境大舉進攻的方針。但是，西夏國經濟力量薄弱，糧食不足，絹帛、瓷器、茶葉等都需從宋朝輸入，這又是它的致命弱點。隻要宋軍實行堅壁清野的政策，使西夏軍無隙可乘，本國的經濟就會十分貧乏，軍隊的鬥誌也會逐漸消失。
在範仲淹的主持下，宋與西夏展開持久消耗戰。宋以防禦為主，深溝壁壘，與西夏打城池攻防戰。這就使李元昊通過戰爭奪取財富的目的達不到，自己有限的本錢眼看著一點點消失。在宋與李元昊這場博弈中，宋在最後把握住了對方的命門，不能速戰速決，就打消耗戰。雖然這是無可奈何的選擇，但比的就是綜合實力。這樣，處於整體劣勢的李元昊不得不與宋言和。而宋的最高決策者本身就無心作戰，所以，李元昊也算把握了宋的命門。
l044年，宋夏達成協議，北宋每年給西夏銀七萬二千兩，絹十五萬二千匹，茶三萬斤。宋夏重新恢複了和平，對宋統治者而言，可以歌舞升平了，對西夏而言，從此，西夏取得了與宋和遼平等的地位。李元昊以小本錢為自己和子孫謀求了一份最大的產業。
走出深陷的漩渦
在歐洲中世紀時，流行二個男人為美人決鬥，勝利者將贏得美女的遊戲。如果有一方在決鬥前放棄，成為膽小鬼，則另一方將成為男子漢，並贏得美女。事實上，無論是用槍還是劍，不願放棄而走上決鬥場，最終的結果卻是一死一傷，甚至同歸於盡，二敗俱傷。
這種博弈就是典型的“鬥雞博弈”。在“鬥雞博弈”中獲勝的關鍵在於，要讓對手相信你絕對會采取強硬的姿態。對於對手打探你的舉動，你應該表示歡迎。可是，如果你知道對手絕對會硬幹到底，那最優的策略就是當個膽小鬼，以避免意外發生。為愛而決鬥，因其最終獲得的支付較高，而使大部分人無法示弱。但現代生活中呢？
生活中，許多人吃飯時，經常會遇到遇到拚酒的場麵，如下所示：
許多人認為，至多喝醉而已，絕對不能示弱，哪怕明知酒量不敵。結果卻搞出胃病，甚至胃出血；更有甚者，喝掉性命。也有些人認為，我每次都與人血拚到底，這是“可置信”的；因此，你不要與我拚！有些時候，這種做法會獲勝；但基於“喝醉傷害不大”的誤解，對方是不會輕易做膽小鬼的。因此，這場博弈中，很容易形成二敗俱傷的結果。所以，那些號稱“不會喝酒或是身體不適”的人，才是避免發生意外的最好策略。
我們不難得出結論，在酒桌上拚酒的人他們當時正是處於一種越陷越深的狀況。實際上，不隻是在酒桌，在各國之間也會有類似的情況出現。比如說，關於核武器的威脅。
許多人認為核武器存在一種悖論，因為核武器象征的威脅太大（同歸於盡），以至於完全用不上。假如核武器的使用不是合理的，那麼所謂“核威懾”也不可能是合理的。一旦失去了威脅的價值，核武器對阻嚇小型衝突也就毫無用處。
這就是為什麼當初歐洲人擔心北約的核保護傘可能抵擋不住前蘇聯常規軍隊的原因。即便美國決心保衛歐洲，人們還是會繼續爭辯說，核武器根本就不可信。蘇聯可以運用每次切一小片的“意大利香腸”戰術，鑽核武器威脅的這個空子。
因為，核武器的麻煩在於，你一旦把它製造出來，就沒辦法停下來。因為你有了核武器，就等於在競爭中占了上風，對手如果不想受製於人，也隻好千方百計研製核武器；這時你當然更不會將優勢地位拱手讓出，於是又要研製更多、威力更大的核武器……結果是你們雙方都坐在一堆足以把整個地球都炸上天的致命武器上麵，苦苦思索著到底什麼地方出了問題。