祖衝之,我國南北朝時期著名的數學家、天文學家。他是世界上將圓周率精確到小數點後七位的第一人,這一研究發現比西方早了1100多年。
祖衝之字文遠,原籍範陽遒縣(今河北淶源縣),後來為了躲避北方戰亂,祖先遷居江南。他出生於一個士大夫家庭,父親和祖父對天文、曆法都很有研究。祖衝之受家庭的影響,從小就熱愛科學。成人之後,祖衝之決定致力於圓周率的研究,計算出更加準確的圓周率。
圓是自然界中最常見的幾何圖形,許多物體都是圓形。可是怎樣計算圓的周長和麵積呢?古人很早就進行了研究和探索。古人發現圓的周長與直徑的比是一個常數,稱為圓周率。
如果能準確地求出圓周率,再用直尺量出直徑的長度,圓的周長和麵積就容易求出來了。
圓周率到底是多少呢?我國古代有一本算書叫《周髀算經》,這是我國最早的數學著作之一,書中提出了“徑一周三”的概念,這個圓周率稱為古率,這當然太粗略了。兩漢末年的劉歆求出圓周率的值為3.1547。東漢張衡計算出的圓周率為3.1622。三國末年劉徽創造出包含有極限思想的“割圓術”,計算出了內接正192邊形的周長和麵積,得出圓周率為3.14。後來他又計算出圓內接3072邊形的周長和麵積,得出圓周率為3.1416(3927/1250)。
祖衝之認為前人的這些計算結果還是太粗略了,誤差很大。但他並沒有蔑視前人的研究成果,而是對他們的研究方法進行了認真的研究與思考。後來,他在前人研究成果的基礎上,對計算圓周率的方法進行了革新,這種新的計算方法被命名為“綴術”。運用此方法,祖衝之比較精確地計算出了圓周率在3.1415926到3.1415927之間,並用22/7(疏率)和355/113(密率)這兩個分數值來表示。這是當時世界上最先進的圓周率。西方直到1573年才由德國奧托較為精確地計算出圓周率,比祖衝之晚了1100多年。
祖衝之準確地計算出圓周率後七位數字以後,很快在實踐中得到了運用。他自己曾用他的圓周率研究過度量衡的問題,並用之於鑒定古量器的計算。北周武帝保寶元年(公元561年)所製的玉鬥就是以3.1415926為圓周率計算出來的。祖衝之將他的研究成果寫成了《綴書》一書。隋唐時期,《綴書》一直是數學教育的基本內容之一。可惜後來因為戰亂該書失傳了,這是我國數學史上的一大損失。
除了數學外,祖衝之在天文學上也頗有建樹。由於從小就受到祖父和父親的影響,祖衝之學到了一些天文學方麵的知識。長大後他興趣不減,經常進行一些實際測量和推算。他曾說過:“親量圭尺,躬察儀漏,目盡毫厘,心窮籌策。”意思是說,他經常親自觀察測量日影長短的圭尺,用以校訂節氣,測定一年的時間到底有多長;也常常親自察看古代計時用的器具“漏刻”,從而證實日月星辰的升落時辰;他還經常擺弄用於觀測、計量實驗和檢驗的各種儀器。祖衝之有著嚴謹的治學態度,每次觀察,他都非常認真,盡量避免任何細小的誤差,在此基礎上認真進行思考、計算,想出解決問題的辦法。