依據渾天說，天包著地，並且從地下轉過，這樣，傳統蓋天說那套在平地上畫圓立表瞄準星星進行測望的辦法就不再有效。要進行測量，就需要將在平地上畫的圓立起來，使其與天體運動軌道取向一致，即與天赤道麵重合。立起來以後，原來在圓中間立的表不再起作用，它被一根經過圓心可以繞圓滑動用於瞄準的窺管所代替。在赤道麵內立著的這個圓環再加上這根用以瞄準的窺管，就構成了一種新的測量儀器，人們把它叫做“渾天”、“員儀”、或者“渾儀”。引文中落下閎“於地中轉渾天”一語，就是指的落下閎用“渾天”這種儀器進行天文觀測的事實。到了後世，人們才逐漸用“渾儀”這一名稱，來專指這種測量儀器了。
早期的渾儀，大概隻有在赤道麵內立著的一個圓環，這使得它隻能做天體的人宿度即赤經差因素的測量，使用範圍受到限製。為了克服這一缺陷，人們又在渾儀上增加了一些相應的環圈，使得窺管可以指向天空任何一個區域。這就使得它既可以進行人宿度的測量，又可以測出任何一個天體的去極度，從而成了中國古代至為重要的一種天文觀測儀器。渾儀的一般結構，我們在“機械計時的進化”一節中已有所介紹，這裏不再贅述。
用渾儀測定天體空間方位，其實質與《周髀算經》介紹的方法類似，都是基於一種比例縮放思想：通過窺管的瞄準(《周髀算經》中則是用表和繩)，把星宿在天空大圓上的相對位置對應縮小到渾儀的相應環圈(《周髀算經》中是地上的大圓)上，觀察它們在環圈上的距離，就可以知道它們在天上相距的度數。
既然渾儀測天的實質是同心圓上對應弧長的比例縮放，這就要求渾儀位置一定要置於天球中心，即古人所謂之“地中”，否則，這種比例關係就不能成立，測量結果就會有偏差，就會導致曆法編算的失誤。由此，古人強調這種測量一定要在“地中”進行。上文說到落下閎“於地中轉渾天”，表現的就是這種思想。這一點，蓋天說是無能為力的，因為蓋天說主張的地中在北極之下，是人跡難至的地方。而渾天家們則認為地中就是天球的球心，位於陽城，在今河南登封附近，隻要在那裏進行測量，得到的結果就是精確的。
正因為古人有這樣的認識，曆代都有人去孜孜不倦地追求這個子虛烏有的地中。從漢代的落下閎、南北朝時期的祖唯，到唐代的一行、宋末元初的趙友欽，無不如此。一直到了明末，西方幾何學傳入中國，古人建立了圓心角概念，以之取代了以弧長比例縮放為基礎的傳統測度思想，加之地球說的出現，這才使得古人尋求“地中”的努力，最終壽終正寢。這一發展過程，與古人天文測度思想的演變是分不開的。
朔望月長度的測定
在傳統曆法中，朔望月長度是一個重要因素。所謂朔望月，是指月亮的月相完成一次由圓到缺又由缺到圓的變化所經曆的時間。我們知道，月亮繞著地球轉，地球又繞著太陽轉，它們三者的相對位置時時都在變化。從地球上看去，在不同的位置，月亮呈現出不同的形狀，這叫月相。當月亮處於太陽與地球之間時，它們同時從東方升起，月亮背對地球的一麵被太陽照亮，而它的黑暗半球卻對著地麵，太陽的光輝淹沒了月亮的所有形象，這個時刻就叫做朔。在天文學上，朔是指月亮黃經和太陽黃經相同的時刻。
在朔之後，月亮與太陽逐漸拉開距離，這時它被太陽照亮的半球慢慢顯現出來。開始，人們隻能看到一鉤淡淡的蛾眉新月，隨著日期的推移，月亮被人們看到的部分也逐漸增多。到了朔之後的大約第15天，月亮運行到與太陽隔地相對的位置，這時它被太陽照亮的半球完全朝向地球，人們看到的月相是一個明亮的圓盤，這就是滿月，相應的時刻叫望。在天文學上，望是指月亮黃經和太陽黃經相差1800的時刻。
過了望後，月麵逐漸消瘦下去，月亮向日，地連線方位移近，到最後，月亮重新回到朔的位置，月相本身也經曆了一次由缺到圓又由圓到缺的完整變化。這一變化所經曆的時間，就是一個朔望月。在天文學上，朔望月就是從朔到朔或從望到望所經曆的時間。
根據朔望月的定義，可以想象得出對其時間長度的測定方式。例如隻要準確測定相鄰兩次朔或望的時刻，就自然可以得到朔望月的長度。但實際操作起來，卻並不那麼容易。因為朔的時刻，人們觀察不到月相，無法測定；而望的月相雖然十分醒目，但要通過觀察月圓與否來判定望的準確時刻，卻也不是那麼簡單。此外，還有另一個十分重要的因素：朔望月的長度不是固定不變的(見本書“時間計量單位的確立”一節有關內容)。人們平常說的朔望月長度，都是指的平均朔望月。平均朔望月的長度不可能通過一兩次對朔或望的測定而得到，因為那樣做誤差太大了。