但是，對新閏周的追求是無止境的。這種現象的出現，使得古人逐漸認識到了朔望月、回歸年之間不具備簡單數值關係這一事實，這就使得他們逐漸放棄了這種方法。從唐代李淳風的《麟德曆》開始，人們就不再累贅地去推求新閏周了。他們采用的是通過對日月食的觀測和歸算得出朔望月數值的方法。
根據定義，朔望月的長度是相鄰兩次朔(或望)之間的時間間隔。這樣，隻要定出準確的朔(或望)的時刻，就可以推算出朔望月的長度。但朔這一時刻人們看不到月亮，無從測定。因此，隻要找出測定朔的方法，問題也就解決了。從這一思路出發，古人想到了日月食。因為在地球上看上去，日食是月亮遮蔽了太陽的結果，而這種遮蔽，隻有當月亮運行到地球和太陽連線的位置上時才能發生，而這個時刻正好是天文學上定義的朔。所以，可以通過日食來判定朔。隻要知道了兩次日食發生的時刻，用兩次日食之間所包含的月數去除它們的時間間隔，就可以得到平均朔望月長度來。月食則用以判定望，由之同樣可以計算出朔望月長度。而中國古人對日月食又特別重視，古籍中留下了大量關於日月食的觀測記錄，這就使得人們可以通過對曆史資料的統計歸算，直接得出朔望月長度來。例如，唐代天文學家一行在其《大衍曆議·合朔議》中就曾提到：“新曆本《春秋》日食、古史交食加時及史官候簿所詳；稽其進退之中，以立常率。”新曆，即指《大衍曆》。這段話意思是說：《大衍曆》的朔望月長度，是通過對《春秋》上的日食記錄、古代史書上記載的日月食發生時刻以及天文官員觀測記錄的統計歸算，考察它們的消長變化而得到的。一行之後，通過日月食觀測記錄推算朔望月長度，成了中國古代天文學計算朔望月長度的主要方法。
在中國古代曆法中，朔望月數值最精確者是北宋姚舜輔《紀元曆》的+29.530590日，誤差在+0.000002日以下，遠遠超過了同時代西方的水平。
衡器與杠杆原理
古人把測重的儀器叫做衡。在古代中國，衡的形式包括等臂天平、不等臂天平、杆秤。與衡配套使用的叫權。對於天平來說，權是砝碼；對於杆秤而言，權就是秤砣。衡器的三種形式有一個演變過程，這一過程與人們對杠杆原理認識的深化及巧妙應用分不開。
衡器出現的時間很早。《大戴禮記·五帝德》說：黃帝時設有衡、量、度、畝、數這“五量”。《尚書·舜典》說舜“同律度量衡”。這些，雖然屬於曆史傳說時期的零星記載，但也多少反映了商周以前的度量衡簡況。由這些記載可以看出，在商周以前，已有衡器存在。這一判斷與當時社會發展狀況也是大致相符的。
衡器的最初形式，隻能是等臂天平。因為不等臂天平和杆秤的出現是建立在掌握了杠杆原理基礎之上的，而在商周以前，沒有證據表明人們掌握了杠杆原理。那麼，在古代社會，等臂天平是根據什麼原理製成的呢？有不少人認為，是根據杠杆原理製成的。這一見解欠妥。我們知道，杠杆原理是定量化了的，它要求在平衡條件下，力和力臂的乘積在量值上要相等。隻有把握了這一定量關係，才算是基本掌握了杠杆原理(在這裏並未要求古人有嚴格的力矩概念)。等臂天平的運作自然要滿足杠杆原理，但這並不意味最初的製作者已經掌握了這一原理。
我們認為，古人製作等臂天平，是基於直觀的對稱思想。等臂天平支點在中央，兩臂等長，由此，若兩端懸掛重物不等，就必然會向重的一側傾斜，這是可以直接想像出來的，無須運用杠杆原理的知識。《淮南子·說山訓》說：“重鈞則衡不傾。”意思是說，天平兩側懸掛的物體如果重量相等，它就不會傾斜。這指的就是這種現象。
迄今為止，考古發掘出土的較早而且完整的權衡器是湖南長沙左家公山一座戰國時代楚墓中的木衡銅環權。該木衡是個等臂天平。環權製作精細，大小成套，是與天平配套使用的砝碼。在這套銅環權中，最小的僅重0.6克，它表明這架天平已經達到了很高的精度。類似於左家公山這樣的成套環權出土還有一些，這反映春秋戰國時期，等臂天平是得到普遍應用的。
等臂天平使用時間很長，直到《漢書·律曆誌》還把它作為衡器的主要形式而加以記載，此即所謂之“五權製”“權者，銖、兩、斤、鈞、石也，所以稱物平施，知輕重也。五權之製，以義立之，以物鈞之，其餘小大之差，以輕重為宜。”這是說，權的種類包括銖、兩、斤、鈞、石這五種，是用來稱量物體、知曉輕重，以做到公平分配的。銖兩斤鈞石這種五權製度，建立在它所規定的重量含義之上，在測量中與被測物保持均衡狀態。對於小於銖的重量差別，則需要靠估測來加以判斷。
《漢書·律曆誌》記載的這種五權製，顯然是一種大天平製度，因為它的砝碼可以大到以石相論。但《漢書》的記載並不能表明在漢朝以前沒有不等臂天平。等臂天平在使用中有許多不便之處，首先，它的測量數據是離散的，如果物重與砝碼重量(包括組合砝碼)不等，就無法進行準確測量，隻好如《漢書》所說，“其餘小大之差，以輕重為宜”，精確的數值，唯有靠估測了。再者，用天平測量時，砝碼的移上挪下，操作起來多有不便。特別是，等臂天平的測量範圍受到較大的限製，即以五權製而言，其測重範圍也僅限於“石”的量級，要擴大測量範圍，很是麻煩。為此，古人必然要探索衡器新的形式。作為這種探索的初級產物，大約在戰國時期，一種新型衡器——不等臂天平，應運而生。