最早從理論上探討不等臂天平原理的，是戰國時期成書的《墨經》。《墨經》分為《經》和《說》兩部分，《說》對《經》的內容進行闡釋。《墨經》中關於不等臂天平的有關內容如下。《經》：“衡而必正，說在得。”《說》：
“衡，加重於其一旁，必捶；權重相若也相衡。則本短標長，兩加焉，重相若，則標必下：標得權也。”“衡”，即天平。“權”指砝碼。“本”，天平懸掛重物之臂；“標”，天平懸掛砝碼之臂。“捶”，同垂。《說》中的第一個“則”為假設連詞，義為如果、假使。《經》的意思是：稱衡物體時，天平一定要平正，這是由於重物和砝碼相互得宜的緣故。《說》前半段指等臂天平，後半段指不等臂天平，其意思為：在天平一側放置重物，天平必然傾斜，隻有當物重和砝碼重相等時天平才可能平衡。若天平兩臂不等長，同時在兩側放置等重的砝碼和重物，那麼臂長的一側必然向下傾斜，這是由於它所放置的砝碼超重的緣故。
《墨經》的描述表明，在當時已經出現了不等臂天平。不過，從《墨經》的條文中，我們還看不出墨家是否已經掌握了杠杆原理，當然也就不知道他們是否能夠用不等臂天平進行稱量。即是說，要證明戰國時人們已經能夠使用不等臂天平了，還需要覓得具體的例證。
例子是有的。南北宋之際吳曾的《能改齋漫錄》引了一本名叫《符子》的古書，上麵提到：“《符子》曰：朔人獻燕昭王以大豕……王乃命豕宰養之。十五年，大如沙墳，足如不勝其體。王異之，令衡官橋而量之，折十橋，豕不量。命水官浮舟而量之，其重千鈞。”這段話意思是說：北方的人給燕昭王獻了一頭大豬，昭王讓專人去喂養它。過了15年，這頭豬長得像座沙丘似的，四條腿看上去支撐不了它的身體。燕昭王很詫異，命令衡官用“橋”去稱量它，一連折斷了10個“橋”，也沒有稱成，於是又命令水官用浮舟量物的方式去稱量，結果發現它重達千鈞。
對於《能改齋漫錄》的這段記載，人們過去看重的是它記述了最早的“以舟量物”，這是有道理的。但同時，它對度量衡史的意義也不容輕視，因為它明確告訴我們，當時的人們已經掌握丁利用杠杆原理稱量物體的方法。“橋”，在這裏指桔槔，即杠杆。“橋而量之”，就是用杠杆稱重。所以，這是用不等臂天平稱重的具體例子。這次稱重雖然失敗了，但那是由於杠杆不堪重負所致，並非人們不懂得這種方法。
另外，先秦文物也提供了當時存在不等臂天平的實物例證。中國現存最早的不等臂天平是中國曆史博物館藏的兩件戰國銅衡。這兩件衡衡體扁平，衡長相當戰國一尺，正中有鼻紐，紐下形成拱肩，臂平直，衡正麵有縱貫衡麵的10等分刻度線。紐孔內有溝狀磨損，顯示出它經過長期使用。這兩個衡上麵都刻有“王”字，所以人們稱其為“王”銅衡。對這兩件銅衡，劉東瑞做過深入研究。在《談戰國時期的不等臂秤“王”銅衡》一文中，他認為：“這兩件短臂衡梁，屬於戰國時期從天平脫胎出來的衡器，是尺度與砝碼相結合的產物……這種衡梁配備一個適當重量的權，可以構成一具不等臂衡秤。使用時，物和權分別懸掛在兩臂，找得一定的懸掛位置使之衡平。在特定情況下，物和權的懸掛位置距離衡梁中心刻度相等，衡秤的作用等於天平，權的標重等於物重。在一般情況下，二者距離不等，從懸掛位置的刻度和權的標重，可以計算出所稱物的重量。半圓鼻紐權既有像砝碼一樣的標重，又可以在有刻度的衡梁上像後來的秤砣一樣移動，一身兼具砝碼和秤砣兩種性能。”
劉東瑞的見解甚有道理。考古發掘中鼻紐權多單獨出土，不像銅環權那樣成組成套，這也是對劉東瑞見解的一種支持。劉東瑞進一步指出：“我國已經發現從春秋至東漢的銅、鐵、石等質地不同的紐權五十多枚，按當時衡製為半兩至一百二十斤不等，多是整數。在戰國至秦漢的很多銅器上有記重刻銘，秦漢古籍中也有很多記重數據，往往是複雜的多位數。這些，用半圓鼻紐權作為一般天平砝碼是不能測取的。而如果將半圓鼻紐權用於類似王銅衡的不等臂衡秤，測取所需數據就是完全可能的。”由此可知，中國在戰國時期已經掌握了利用不等臂衡秤稱重的方法，是毫無疑問的。
運用不等臂天平進行測量，較之等臂天平而言，有一定的優越性。首先，這在原理上是一種突、破，它標誌著古人已經掌握了杠杆原理，為稱重儀器的改進奠定了科學基礎；其次，測量數據由離散的變為連續的；第三，測量範圍有了大幅度增加，不再僅限於砝碼的量級。但是這種方法也有其不便之處，主要是它每次都需要經過運算才能得出結果，這就大大限製了它的推廣使用。從出土的單個鼻紐權來看，有一些相當大。例如1964年在陝西西安阿房宮遺址出土的高奴禾石銅權，重30多公斤，這對攜帶和使用都不方便。因此，不等臂天平必須改進。