經過長時間的探索，一種新形式的衡器——提係杆秤出現了。提係杆秤的出現，標誌著古人對杠杆原理的運用已經純熟。表達杠杆原理的數學公式可以通俗地寫成：
動力×動力臂=阻力×阻力臂對於杆秤而言，權(即秤錘)可視為動力，待測之物重為阻力，於是上述式子可以改寫為：
權重×權臂=物重×物臂對於像“王”銅衡那樣的不等臂天平，權重是固定的，其餘三個因素可變，由此，要確定物重，就必須經過運算。而在提係杆秤中，權重是固定的，物臂長也是固定的，這樣，物重變化與權臂長變化就有一個正比關係，所以物體的重量可以單一地由權臂相應的長度表示出來，即對重量的測量轉化成了對相應權臂長度的測量，這就帶來了莫大的優越性。南宋陳淳在《北溪字義·經權》中對提係杆秤的使用有形象的說明：“權字乃就秤錘上取義。秤錘之為物，能權輕重以取平，故名之日權。權者，變也。在衡有星兩之不齊，權便移來移去，隨物以取平。”移來移去，正是變重量測量為長度測量的特征。這一特征使得稱重變成簡單易行之事。
天平的測量數據是離散的，而提係杆秤不需經過換算即可讀出所需要的連續分布的測量數據，這是它較之天平優越的另一特點。
提係杆秤的測量範圍和精度完全決定於提紐的位置。相當多的杆秤上有兩個提紐，在待測物較輕的情況下，使用遠離待測物的提紐，這樣物臂增加，可獲得較高的測量精度；在待測物較重情況下，使用離待測物較近的提紐，使物臂縮短，增加了測量範圍。這種特性，也是天平所不具有的。
提係杆秤的靈敏度比之精心設計的天平而言，要遜色些，但對於滿足社會需要而言，已足敷使用。例如北宋劉承矽創製的戥子秤，分度值為1厘，即可以稱量到當肘1兩的1／1000。這樣的精度，也夠驚人了。
正因為提係杆秤具有如此諸多長處，所以它出現以後，很快得到普及，成為中國古代最常見的衡器。提係杆秤是古人成功運用杠杆原理的範例，是古人智慧的結晶。
對計量性質的認識
所謂計量，其本質是一種測量行為。而測量的目的，就是要通過各種手段，把被測物體與給定的測量單位進行比較，以求得其間的數量關係。對此，古人有所領悟。例如《荀子·致士》篇即曾提到：“程者，物之準也。程以立數。”“程”是荀子為計量所起的專有名詞。他認為計量是萬物的準則，計量的目的在於“立數”，即把物體相應性質的量通過比較用數表示出來。對於這一思想，西漢末年的劉歆在考訂度量衡製度時，從理論上做了進一步闡述。劉歆認為，所謂數，是指一、十、百、千、萬這些具體數字，它們對於計量具有重要作用，無論哪種形式的計量，都要用到它們，像測算曆法、推演音律、製作器物、度量權衡等，無不如此。《後漢書·律曆誌》進一步發展了這一思想。該書論述道：“夫一、十、百、千、萬，所用同也。律、度、量、衡、曆，其別用也。故體有長短，檢以度；物有多少，受以量；量有輕重，平以權衡；聲有清濁，協以律呂；三光運行，紀以曆數。然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也。”這段話意思是說，一、十、百、千、萬這些數目字，其功用是一樣的，而推演音律、製訂曆法、測算度量衡，則是它們的具體應用。因此物體的長短可以用尺度檢定，多少可以用量器計測，輕重可以用權衡稱量。音樂的音調有高低，可以用12音律將其協調起來；日月星的運行有快慢，可以用曆法中的具體數字把它表現出來。隻有這樣，才能了解事物的內在因素，把握它最微妙的變化。
通過古人上述議論，可以看出，在古代中國，人們已經認識到：物質的某些性質要定量表示，必須通過計量的方式。不同的計量方式有不同的功用，但所有的計量結果都要用數字表示，而計量是實現這一過程的中間手段。
既然計量的目的是為了定量表示物體的某些性質，那麼，它也就隻能對物質那些可以量化的性質進行計量。對此，古人亦有所涉及。例如，《孫子·用間》即曾提到：“先知者，不可取於鬼神，不可象於事，不可驗於度。”意思是說，有些人對於事物發展趨勢有著很強的洞察力，這種洞察力不是來自鬼神，不是源於對事物征象的比附，也不能用具體測量的方法將其檢驗出來。唐代李荃注解《孫子》這段話說：“夫長短闊狹、遠近小大，即可驗之於度數。人之情偽，度不能知也。”度即指測量，測量對於了解“人情之真偽”是無能為力的，原因在於它無法定量表示。李荃的論述，無疑是正確的。