另外，運用數學工具，還可以使得一些原本無法進行測量的問題轉化為可以測量。在這方麵，古人所依據的數學原理主要是勾股定理和相似三角形對應邊成比例的性質。例如古書《周髀算經》對於天高日遠的討論即是如此。《周髀算經》開篇伊始假設了周公跟商高的一段問答，其中周公問商高說：“夫天不可階而升，地不可將尺寸而度，請問數從安出？”意思是說，天沒有台階，人們不可能登上去，地體廣大，也不可能拿尺寸一點一點將其測量出來，那麼涉及到它們的那些數字是從哪裏得。來的呢？商高說：得之於三角形中勾和股的關係。利用矩構造三角形，根據三角形勾、股、弦三者之間的關係，即可確定被測物之“數”。商高還列舉了利用矩進行測量的基本方式。他說：“平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠，環矩以為圓，合矩以為方。夫矩之於數，其裁製萬物唯所為耳。”這裏列舉了平、偃、覆、臥、環、合六種用矩方法，其中第一種用於準正，後兩種用於構形，現側重介紹中間三種。
劉徽所給出的兩個公式的意義在於：它表明，當時人們已經實現了通過對近距離因素的測量，運用數學工具，獲知遠距離不可直接測量的量的大小。這種方法在數學上是嚴格的，但在對日的高遠的實際測量中則會出錯，原因在於劉徽方法蘊含著大地是平的這樣一個假設，而地實際上是個球。所以他用這種方法測量日高天遠，得到的結果就出現了錯誤。雖然如此，在一般情況下，這種方法還是富於實用價值的。非但如此，劉徽還進一步發展了這種間接測算方法。他曾著有《海島算經》一書，就是專門討論在各種不能直接測量情況下，如何運用數學方法將其轉化為可測量量的。非但劉徽如此，別的數學家也都為此付出了不懈的努力，並取得了巨大成就。中國傳統數學的一個重要特點是以解決實際問題為主，應用性很強，這是許多科學史家的共識。而在古代數學家所關注的實際問題中，計量占據相當重要的地位。
誤差學說
為了確保計量結果的客觀性和準確性，古人對誤差現象也做了探討，並在此基礎上形成了自己的誤差學說。
在總結大量測量實踐的基礎上，古人認識到，盡管測量可以做到非常精確，但不管是什麼測量，總會有一定的誤差存在。對此，《淮南子·說林訓》有精彩的論述：“水雖平，必有波；衡雖正，必有差；尺寸雖齊，必有詭。非規矩不能定方圓，非準繩不能正曲直，用規矩準繩者，亦有規矩準繩焉。”意思是說：水麵即使平靜，也有波紋存在；天平雖然平正，結果也會有偏差；尺寸即使已經對齊，讀數也會有謬誤。沒有儀器不能進行測量，使用儀器必須遵守相應的操作規則。這段話形象地表明了古人在誤差理論上獲得的一個重要認識：在測量中，誤差不可避免。同時，它也強調了遵守操作規則的重要性。
實際上，比《淮南子》的時代更早，古人已經有了類似的認識。例如秦始皇統一度量衡後，不但建立了嚴格的檢定製度，秦朝法律還十分詳細地規定了度量衡器具在使用中的允許誤差範圍，這表明古人在實踐中已經意識到誤差不可避免，《淮南子》的貢獻在於它明確說明了這一點。
當然，並非所有種類的誤差都不可避免。例如不遵守操作規則而導致的過失誤差就是可以避免的。荀子就曾列舉過過失誤差的例子。他說：在天平沒有調平衡的情況下，把重物懸掛在仰著的一側，人們會覺得它輕；把輕東西懸掛在垂著的一側，人們會覺得它重。這種情況下得到的結果，就是不正確的。荀子所指出的這種誤差，在實踐中當然應該予以避免。
在測量中，誤差雖然不可避免，但卻可以盡量降低。要做到這一點，測量儀器的選擇十分重要。不同的測具，有不同的精度，適用於不同的範圍，如果選擇不當，就會使測量精度下降，甚者使測量無法進行。《慎子》曾經舉例說明過選擇測具的重要性。該書說，如果用鈞、石這樣大的砝碼去稱量隻有錙、銖那樣重的物體，即使讓像大禹那樣的聖人去操作，也將茫然不識。這是由於測具不當，單位過大，使得測量無法進行的緣故。