講到古代天文學的時候，我們曾提到古人測量天體運行的數據驚人的準確。這無疑說明，中國古代的數學水平同樣很高，因為不掌握周密的計算方法是得不出那麼精確數據的。我國古代人們把數學稱為“算學”，它是與天文學同步而行的，天文離不開算學，算學也在測量天體中步步向前發展。中國數學，特別是在計算方麵，長期領先於世界，它的悠久曆史和成就，世所罕見。
兩千多年前的先秦時期，我們的祖先在紙尚未出現的時候，是用“籌”來計算的。籌是用竹子或木頭做的長短粗細一樣的小圓棍，用它來算數的方法就是籌算法。別看這些小竹棍小木棍不起眼，它可是幫助人們認識了“數”的奧秘，創造了輝煌的成就。古人運用籌算的縱橫排列組合，調位空位，在那個時候就已經創造了完善的十進位記數法，掌握了整數和分數的四則運算，掌握了勾股定理，掌握了開平方開立方和比例算法，學會了解方程，懂得負數的概念並用於計算。這在當時的世界上都是最先進的，比歐洲和印度早了幾百年，甚至上千年。再往後，數學上的一些難題，像剩餘數、圓周率、高次方程解法、三角學、內插法等等，都被我國古代數學家攻破。我國還是最早使用“小數”的國家。元明以後，古人又發明了中國獨有的“珠算”。用算盤計算，在電子計算機之前是最快捷方便的方法，至今仍被廣泛使用，堪稱中國數學的一絕。
古代數學的非凡成就，是數學家們務實求實精神的生動體現。在幾千年中，他們為後代留下了豐厚的算學著作，大約有兩千多種。唐代以前的“算經十書”在傳播數學知識方麵起了極大作用。其中的《九章算術》最為有名。《九章算術》是西漢的張蒼等人在先人“九數”的基礎上，加以補充整理而成的。書裏列出了近百條算學公式和解法，還有兩百多道應用題。這部書被推崇為算經之首，在中國在外國都有很大影響。宋元兩代，是中國算學發展的高峰，出現了賈憲、秦九韶、李治、朱世傑、楊輝等名家，他們取得的許多成果，比西方學者都早了幾百年。
我們現在印象最深的古代算學成就，莫過於祖衝之的圓周率了。其實，在祖衝之以前，就有不少人在研究這個問題，因為求圓的周長、麵積、體積，是算術中經常遇到的問題，而周長與直徑的比值，又是關鍵的一個常數。從先秦到兩漢，許多數學家，包括張衡等人，都力圖求得準確的圓周率，最早都是用“周三徑一”來計算，顯然不夠精確。於是，古人狠下了功夫要突破這道難關。三國時代的劉徽首創了割圓術，在圓內做正多邊形，並得出“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至於不可割，則與圓合體而無所失”的結論。經過艱苦耐心地計算，他得出了“3.1416”的結果。到南北朝時期，祖衝之和兒子祖暅（gèng）用割圓術又一次攻關。要知道，那時候沒有什麼精密的儀器，全靠父子倆憑雙手畫圓做邊，量出長度再進行運算。這需要多大的毅力和精細的作風啊，稍差一點兒就可能使結果遠離真理。祖氏父子一絲不苟，終於獲得成功，得到了圓周率在3.1415926和3.1415927之間，比歐洲人得出這個結論早了一千多年。
還有剩餘定理，也是中國算學的偉大成就。南北朝時期，《孫子算經》中就對數學中同餘問題做了解答：比如某個數被三除餘二，被五除餘三，被七除也餘二，這個數是多少呢？如果多想想，答案並不難找到，可要用算術解出來就不容易了。南宋的秦九韶為此提出了“大衍求一術”，圓滿解決了這個問題，為解答同類問題找到了鑰匙。外國數學家說他是“最幸運的天才”，是那個時代“最偉大的數學家”。
有些人以為中國古代對幾何學的研究不如歐洲人成就大。這個印象是不符合實際的。我們的祖先對麵積、體積、測量這些問題很早就非常重視，相傳大禹在治水的時候，就手拿著準繩和規矩，進行測量了。因為重視天文，古人在測望太陽和其他天體的大小、遠近、高低時，發明了有效的測量法，解決了許多複雜的天體和地形的測算問題。對於解直角三角形的勾股定理，古代數學家也早就認識到了。
中國古代算學的成就是多方麵的，而且和天文學一樣，講求實用。追求算得準，算得快，算得簡便易學，目的是為了解決生產和生活中的實際問題。中國人喜歡務實，解決各種實際問題。這個習性在數學上也表現得很突出。這與以古希臘數學為代表的西方數學有很大不同。古希臘數學家注重嚴密的推理和思辨，而不大關心計算的應用，東西方數學各有特點。但從數學的曆史上看，中國算學為現在數學樹立了榜樣，它的實用性和籌算、珠算等操作技術，為電子計算機的理論設計和程序化操作，提供了寶貴經驗。它啟發著後人的智慧，為現代和未來數學的發展提供了營養基地。