魏爾從1915年起，對利用數學方法表達愛因斯坦理論的工作一直不遺餘力。1916年～1917年，他在蘇黎世高等工業學院開課，講授相對論，同時自己進行幾何學及相對論的研究，其結果產生出《空間、時間、物質》這本著作。
這是20世紀把數學、物理學、哲學進行三結合的重要經典，也是給物理學家係統闡述數學知識同時使數學家了解物理學的第一部著作，又是第一部係統介紹廣義相對論的著作。由於清晰而嚴謹的敘述，出版後立即受到學術界的普遍歡迎。
從1918年初～1923年5年之內，這本書再版了5次，成為年輕學者的入門書。量子力學的矩陣理論的創始人海森堡，在大學時代就是這本書的熱心讀者。數學家受到這本書的鼓舞，在短暫的時間內，便掀起了微積分幾何競相發展的高潮。
愛因斯坦與魏爾是一對相互敬重的好朋友，愛因斯坦對同行們說：“我相信，魏爾不僅是一位出類拔萃的人物，而且在為人方麵也是討人喜歡的。隻要有機會與他見麵，我是不會錯過的。”
魏爾在數學方麵多次協助愛因斯坦，愛因斯坦也試圖從物理學方麵啟發魏爾。
1923年，魏爾開始研究連續群的性質，先後發表三篇對數學發展頗有影響的論文。這時量子力學剛剛誕生，群，開始被引進物理學。當時，對於多數物理學家來說，對群的概念普遍感到陌生，甚至有些厭惡。他們覺得這隻不過是數學家故弄玄虛。物理學家隻是在結晶學中碰到過群。維格納、馮·諾依曼及魏爾是最早把群用到量子力學上的人。
1928年，魏爾寫的《群論與量子力學》一書問世了。在大多數物理學家還不懂線性代數的時候，群論實在太神秘了。這本書是為物理學家學習線性代數和群論，同時也為數學家學習量子力學而撰寫的。它不僅成了這一領域的經典著作，而且再一次促進了從19世紀中葉以後日益疏遠的數學及物理學之間的緊密結合。
這一次，魏爾不再滿足於給數學家和物理學家當“媒人”，他幹脆自己幹了起來。他要像物理學家那樣幹點有物理意義的工作，以便真刀實槍地在物理研究中發展數學。他在電子自旋、中微子二分量理論以及價鍵理論中作出了重要貢獻。
1930年，希爾伯特退休，他希望魏爾繼承自己的職位。這時哥廷根大學已經走下坡路了，魏爾希望恢複哥廷根大學昔日的榮光，毅然接受了哥廷根大學的教授職務。希特勒上台後，大搞反猶太活動，魏爾的妻子海拉屬於半個猶太人，他受到株連。這時，在美國的朋友不斷催他趕緊離開德國，否則就太晚了。書生氣十足的魏爾一再猶豫不決，最後，愛因斯坦的信終於打動了他，由此魏爾踏上美國國土，在大洋彼岸度過了他的後半生。
到美國後，魏爾在培養數學人才方麵，做出了巨大的貢獻。他從各國吸收優秀人才，曾邀請陳省身、小平邦彥等人到普林斯頓，他們後來都成為當代傑出的數學家。魏爾對美國數學發展也有所貢獻，他寫的《代數數論》等著作，使從高斯到希爾伯特的歐洲數論在美洲得到普及，引發了戰後美國在這方麵的卓越貢獻。
第二次世界大戰期間，這位年近花甲的老人仍然孜孜不倦地繼續他的數學研究工作。除了他過去的老題目之外，他熱心地注意新近的數學發展，緊緊跟隨年輕人的步伐。魏爾直到70歲還能夠把當時新出現的代數拓撲學的複雜計算講得頭頭是道，引起許多人的震驚。
慘絕人寰的第二次世界大戰終於結束了。魏爾卻又麵臨著個人的不幸，戰後不久，與他恩愛一生的妻子海拉去世了，這使魏爾更加憔悴、憂傷。1955年12月9日，魏爾的心髒病突然發作，不幸與世長辭了。
九、科學通才創建控製論
控製係統是什麼？其實並不神秘。人體就是一個靈敏的控製係統。人手不經心碰到熱水，會下意識地縮回來。這是來自手的刺激傳遞給大腦，大腦向肌肉發出“收縮”的指令。如遙控器、自動開關、空調器、電冰箱等都有繁簡不同的控製係統。電腦現已普及了，也是很典型的控製係統。
首創控製論的人名叫維納（Norbert Wiener，1894～1964，美國數學家，建立了控製論科學。他對數學預測理論和量子理論等領域都提出了新的概念，被稱為“控製論之父”）。