對於時間箭頭的存在，量子力學給了我們饒有興趣的啟示。如我們將會看到的，它認為時間的流逝是由某種非常簡單的事情決定的：即我們自己對於變化的觀測。它揭開了原子世界的奧秘，顯示了有一種極其微小的粒子（長壽K介子），其存在表示時間是不可逆的。但是物理學家們仍然在為此爭論不休：這確實是一個基本線索呢，還是一種風馬牛不相及的東西。有一件事倒是很清楚--量子世界中到處都是問題和佯謬。例如，這個新理論在許多方麵仍然在步它的前任的後塵，時間似乎是既可以向前又可以向後。它認為事件會無休止地重複出現，但同時也支持這樣的觀點，即鍋裏的水決不會自發地沸騰。它認為，一隻貓在同一時刻既是活著又是死了，而且有些東西在同一瞬間，既是無處不在又是無處在。它是一種如此奇怪的理論，許多幫助它創立的科學家--其中包括愛因斯坦--後來極力要與它脫離關係。在它創立了幾十年之後的今天，對於量子論究竟意味著什麼，仍然有許多不同的看法。
量子論涉及的是物質在最微小的尺度上的性質，這其中包括原子，它是化學元素的最小單位。在試圖描述世界在這種微觀層次上的行為時，我們發現牛頓力學不能用了。和它在相對論涉及的高速大質量物體情況下的失效相比，牛頓力學在處理微觀世界情況下的失效更為明顯。與此相反，量子論卻在原子層次取得了非凡的成功。我們對化學反應、激光、晶體管和作為現代計算機技術基礎的二極管的詳盡知識，都依賴於量子論。今天，原子的存在看來是沒有爭議的了--原子和分子的圖像甚至可以借助於場離子、電子或者掃描隧道顯微鏡而看到（見彩圖頁）。但是人們很容易忘記，對原子存在的爭議其實還是不久以前的事。雖然原子論的思想古代就產生了，但多少個世紀以來，它一直受到壓製。
原子的史話也許始於大約公元前500年愛琴海的一個海港阿布德拉。兩位原子論的先驅者，一位是哲學家盧西普斯（Leu-cippus），另一位是他的學生，阿布德拉的德謨克利特（De-mocritusofAbdera）。他們的觀點與現代科學觀點並沒有太顯著的差異。他們認為，世界是由微小的、看不見的而且不能夠再縮小的物體所組成--這些物體隻是在外形和大小上有區別--它們在無限的真空中處於永恒的運動狀態。他們把這種物質實體稱之為原子，意思是不可再分的，並且認為一切物體，從桌子到海龜，都是由於原子的偶然碰撞而形成的。原子論者還用原子來解釋感覺現象，例如味覺和嗅覺。不幸的是，由於柏拉圖和亞裏士多德的影響，原子論被人們遺忘了。這幾位西方哲學之父主張，物質可以被無限地分割，不存在不能再被進一步分割的最小單元。原子論於是被打垮，在陰影之下度過了二千五百年。
為什麼原子論又東山再起了呢？這主要歸功於一位名叫道爾頓（JohnDalton）的教友派教師，他1766年出生於昆布蘭郡的依格列斯菲爾德城。他在1808年到1827年間寫的、題目為“化學哲學的新體係”的兩卷體專著，使原子論得以新生，並且成了現代化學的奠基著作。道爾頓認識到，原子有助於解釋越來越多的科學現象，包括氣體的行為和一種物質到另一種物質的化學變化。道爾頓認為，原子是物質最小的不可再分的單元，並仍然具有這種物質的化學性質。他主張，化學反應隻不過是這些物質的基本“磚塊”的分離和組合。今天我們通常把這些“磚塊”稱為分子--它們是原子可以參與化學反應的最低組合。例如，水分子就是由兩個氫原子和一個氧原子組成的。
開始的時候，其他化學家對道爾頓的主張將信將疑。他們了解他的想法，但是並不認為原子確實存在，所以隻是把原子作為一種方便的工具，用來解釋他們的實驗數據。法國化學家杜馬斯（JeanBaptisteDumas）甚至說，“假使我能做主的話，我會把原子這個詞從科學上抹掉。”然而過了一段時間，化學家和物理學家們開始認識到，他們已經積累了許多獨立的證據，這些證據毫不含糊地傾向於原子論。當時，爭論的焦點主要是氣體和所謂的動力論，即用原子和分子來解釋氣體性質的理論。物理學家們，像麥克斯韋和玻耳茲曼，提出了簡單的模型來解釋氣體對容器的壓力。他們把氣體形容為像台球那樣的一群剛性球的集合，它們不停地快速撞擊容器的器壁，這種碰撞過程可以用牛頓力學來描述。氣體的性質用構成氣體的原子和分子的運動來解釋。壓力可以很容易地從剛性球碰撞容器壁的速率計算出來。熱是分子快速隨機運動的結果：氣體越熱，分子的運動也越快。
但是對於像馬赫和德國物理化學家奧斯特瓦爾德（WilhelmOstwald）這樣的死硬派原子論反對者來說，這些還仍然不足以說服他們。作為實證主義者，他們強調說，談論一個無法直接看到的世界是毫無意義的。原子論者所需要的，是能夠直接展現在懷疑者眼前的分子作用事例。到1905年他們認識到，有一個事例早就可以用了，它在道爾頓那個時代就已經被發現。這就是所謂的“布朗運動”--懸浮在水中的很小的花粉（以及塵埃或煤煙）顆粒，像跳舞那樣的運動。早在1827年，蘇格蘭植物學家布朗（RobertBrown）就曾經在顯微鏡下觀察過這種作用，但是對此一直沒有令人信服的解釋。直到愛因斯坦，才對這個問題的研究做出了獨特而卓越的突破。他解釋說，布朗運動是由於懸浮的顆粒，與它們周圍看不見的水分子的隨機碰撞。
這是物質原子論的一個有力證明。但是那時候經典的原子概念--像盧西普斯和德謨克利特所設想的那樣--已經過時了。它已經在十九世紀將近結束的時候，被放射性的發現所取代。1895年，德國物理學家倫琴（WilhelmRntgen）偶然間發現了一種神秘的射線，他把它叫做X射線。第二年，法國的貝克勒爾（HenriBecquerel）在研究X射線的時候，探測到有很強的輻射從鈾的化合物中發射出來。由波蘭化學家瑪麗·居裏以及其他人所做的後繼工作，把這些零散的發現彙總到一起，從而發現有些元素的原子，可以衰變為化學性質完全不同的其它元素。放射性元素的這種變化--幾乎類似於中世紀的煉金術士們所夢寐以求的--在1902年由盧瑟福（ErnestRutherford）和索迪（FrederickSoddy）用定律的形式清楚地表述出來。從這一點上說，現代的物質原子論已經同古代沿襲下來的觀念斷絕了關係，因為現代原子論表明，原子本身具有結構，而且可以被進一步分割。
原子結構與經典物理學的失效
在二十世紀的頭十年間，接二連三的有關原子結構的發現，就像是一場競賽。無疑這其中最重要的實驗，是蓋革（HansGeiger）和馬斯登（Marsden）在盧瑟福指導下，於1909年在曼徹斯特大學所做的那次實驗。它的結果是非凡的，使人們第一次有了印象，一個原子看起來是什麼樣子；而且開辟了通向新的物質觀的途徑。這兩個人用放射性物質產生的阿爾法粒子束（在放射性衰變過程中輻射出的帶正電荷的粒子），去轟擊金箔。大多數粒子直接穿過這很薄的箔片，隻產生很小的偏轉。然而有極少數粒子，卻朝正好與粒子束相反的方向反彈回去。盧瑟福說，這是他從來沒有遇到過的最難以置信的事情：“它差不多就像是，你用一發十五英寸口徑的炮彈去轟擊一張薄紙，而炮彈卻反彈回來把你打中。”他對這一散射結果的解釋是，阿爾法粒子可能是被質量很大、但體積很小的原子核碰撞回來，原子核帶正電荷並位於箔片上每一個金原子的中心。
盧瑟福的著名原子模型是在1910年聖誕節期間發表的。在他這個模型中，帶負電的電子就像一個微型太陽係中的行星那樣，圍繞原子核作軌道運行。原子的大部分是空的，原子的大小決定於最外邊的電子軌道。原子核的半徑（等價於太陽的半徑）大約是一千萬億分之一米，電子運動區域的半徑大約是一百億分之一米。人們很快就認識到，放射性是由於從原子核內部輻射出粒子，這跟著表明，原子核也同樣具有某種內部結構。
鑒於牛頓物理學的種種成就，我們自然地相信，電子的運動也應遵從牛頓的決定性的方程。如果牛頓力學對板球成立，為什麼會對板球中的原子和電子不成立？用這種思維方式可以得出許許多多的預言，其中大多數是可以用實驗來驗證的。
然而，在應用到原子吸收和發射光線的情形時，經典方法就失效了。按照麥克斯韋的電磁理論和牛頓力學，帶負電的電子在圍繞原子核轉動時，應當發出彩虹那樣頻率連續的光輻射。而實際上觀察到的，是一係列不連續的、完全獨立的譜線，很像超級市場上用的“條形碼”，隻是帶有顏色罷了。更糟糕的是，如果電子以經典電動力學預言的方式發出光輻射，則電子會失去能量從而螺旋式地掉到原子核上--就像水流進排水管洞口那樣。從經典理論得出的不可避免的結果是，作為物質結構基本單元的原子，是不穩定的。
量子論的誕生
量子力學以一種迂回的方式，出來搭救這些自我毀滅的經典原子。它始於一個並非存心要鬧革命的德國物理學家普朗克（MaxPlanck）。普朗克的工作實際上要比盧瑟福的原子模型早十年。當時所有的理論都不能夠解釋一個物體的溫度和它發出的電磁輻射的量之間的關係：比如，一個燒紅了的火鉗，當再加熱時為什麼會變白。當時的理論學家是根據一種理想的模型來作出預言的，這種模型叫做“黑體”，它百分之百地發出或吸收輻射。在輻射譜的紅端也就是低頻部分，黑體模型與實驗符合得很好。對於高頻部分，它預言物體將發出無窮大的能量。這個荒謬的結果被戲稱為“紫外災難”。事實上，觀測表明，輻射的密度在高頻和低頻端都很小，而在中間某個地方出現有一個峰，峰的位置決定於發出輻射的物體的溫度。
到了十九世紀九十年代後期，人們把一些近似的定律拚湊在一起，用來擬合黑體輻射的實驗測量結果。但是，對於輻射密度隨著頻率變化的規律，一直等到1900年10月19日，才由普朗克在德國物理學會的一次會議上，給出了一個令人滿意的解釋。他的這一個曆史性的宣布，其根源要追溯到1897年他和玻耳茲曼的一次爭論，在那次爭論中，玻耳茲曼建議他用一種統計方法去解決問題。普朗克是當時最重要的熱力學家之一，他自然希望熱力學能夠解決黑體問題。玻耳茲曼首先創立了一種統計力學方法作為熱力學的基礎，這種方法的根據是假設原子和分子存在。作為一個原子論的反對者，普朗克當時拒絕用這種方法。其實早在1891年的一次偶然見麵中，玻耳茲曼就曾對普朗克和奧斯特瓦爾德談到，在他看來，“沒有理由認為，能量不是分成一個一個‘原子’的”。作為一個老派物理學家的普朗克，最終反悔而接受了玻耳茲曼的建議。他最後得到的定律對黑體譜給出了十分漂亮的描述。
為了導出他的定律，普朗克確實不得不假定，電磁輻射所攜帶的能量是一份一份的，他把這叫做量子。他發現，像物質一樣，能量也隻能被分成為有限的份數，而不是無限多份。他這個工作的中心點是一個數學關係，它表明，量子的能量可以用輻射的頻率，乘以一個新的基本自然常數來計算，現在這個常數就被稱為普朗克常數。能量和輻射頻率之間的這一簡單的“普朗克關係”，實際上說明了能量和頻率是同一種東西，隻不過是用不同的單位來表示罷了。
愛因斯坦出場
普朗克認為他對於黑體輻射的解釋是古怪可笑的，因為它與經典電磁理論的教義相矛盾，所以他沒有能夠進一步地挖掘這一解釋的更深的含義。作為一個保守的科學家，他隻是把他的理論當做一種用起來方便的假設，而不是當做奧妙的真理。然而他也是一個務實的人，由於這個理論是這樣卓有成效，他對它深信不疑。但是當他的理論的全部含義，後來被其他人詳盡地加以闡明的時候，他還是受到了很大的震動。有人這樣說，當普朗克把量子幽靈從瓶子裏麵放出來後，他被這個幽靈嚇得要死。
再一次是愛因斯坦，把這個理論向前推進了一大步。他對量子論做出卓越貢獻是在1905年，在這同一年，他關於相對論和布朗運動的論文發表在《物理學年刊》上。實際上，正是由於他在量子論方麵的這一突破而不是相對論，使他獲得了1921年的諾貝爾物理學獎（這一消息是1922年發布的）。他這一成就解決的中心問題，是所謂的光電效應。實驗表明，照射在固體金屬表麵上的光，可以使金屬發射出電子。這些電子的能量不隨光的強度變化，而是隨光的顏色變化。這樣的行為完全不能用經典的電磁理論來說明，因為按照這一理論，光的強度越大，從金屬裏麵打出的電子的速度也就越大。但實際觀測到的是，當顏色給定時增加光的強度，隻會打出更多的電子，而電子的能量卻保持不變。為了解釋這個現象，愛因斯坦認為，能量是以微小份額的形式由光線攜帶的，他把這稱為“光量子”。比較亮的光線表明有更多的量子--所以能從金屬中打出更多的電子。頻率比較高的光意味著更大的量子，所以逃逸出來的電子會具有更大的速度。在某一量子尺度下，電子就完全不能夠獲得足夠的能量而離開金屬表麵。
對他這（完全基於演繹）的特殊解釋，人們當時是表示懷疑的。因為盡管有普朗克早先的工作，但人們仍然普遍認為，電磁輻射的能量是連續的。愛因斯坦的建議在某種意義上是說，光是由微粒構成的，這是牛頓支持的一種觀點，它早在1678年就已經被荷蘭惠更斯的光的波動說所取代了。波動說看上去是如此優美，它清清楚楚地解釋了一係列光學現象，例如折射、反射和幹涉（當從兩個光源發出的光迭加在一起時，就會發生幹涉，這時候產生明暗相間的幹涉條紋），因而使人們不願放棄。
實驗物理學家們用了許多年時間，詳細地檢驗了愛因斯坦的光電效應理論。到了1916年，它被完全證實了。這個理論的非凡成功，最終迫使科學家們在二十年代重新考慮光的本質。然而，令人啼笑皆非的是，這一理論與波動理論的衝突，卻使愛因斯坦在其後半生中憂慮不安。他總是強調，光量子說隻是一種暫時性的假定。1951年12月12日，那時他已近垂暮之年，他寫給他的朋友貝索說：“這五十年來，冥思苦想並沒有讓我接近這個問題的答案：什麼是光量子？當今任何一個普通人，都認為他知道這個答案，但是他是錯的。”盡管愛因斯坦本人的保留態度，光的這一獨特的存在形式，今天已經被毫不含糊地證實了。光量子被命名為“光子”，這是物理化學家列維斯（GilbertLewis）1926年建議的。但是這並非意味著光不是一種波動。這是因為，光子在具有粒子性質的同時，也具有波的性質。它有時表現得像波，又有時表現得像粒子。這是我們第一次遇到的量子世界的奇怪特征之一：粒子和波的雙重性。
波和粒子
波-粒子雙重性對顯示光的波動本質的經典實驗來說，是一個意想不到的周折。這個實驗是楊（ThomasYoung）在十九世紀初進行並分析的。他讓從一個光源發出的光，投射到一個開有兩條狹縫的不透明的屏上。這兩條狹縫就像一個二次光源，光穿過它們之後繼續傳播，最後投射到一個屏幕上，形成明顯的明暗相間的帶狀條紋，這是一種典型的幹涉作用。這個實驗是光的波動本質的一個很好說明：讓一列並行的水波通過水中開有兩條狹縫的屏障，也能夠產生出類似的幹涉圖樣。當水波從這對挨得很近的狹縫中通過後，有些地方的波相消，另一些地方的波相長，這就出現了動靜相間的幹涉條紋。
現在讓我們想象，在楊做的實驗中，如果我們隻用一個光子，會產生什麼樣的結果。一個粒子的質量是集中在一個單獨的點上的，而波是一種沒有質量的實體，它彌散在一個有限的範圍之內。這樣，一個光子必然是隻能穿過這兩個狹縫之一。然而結果卻是，如果我們把單獨的光子一個接一個地向這兩條狹縫發射過去，並記下它們到達屏幕的位置，最後我們會得到以前用一束光照射時那樣的幹涉圖樣。這樣看起來，一個單獨的光子，會由於它的波動性質而對兩條狹縫都有感覺。